原題:

編寫一個名為collatz()的函數，它有一個名為number 的參數。如果參數是偶數，那么collatz()就打印出number // 2，并返回該值。如果number 是奇數，collatz()就打印并返回3 * number + 1。
然后編寫一個程序，讓用戶輸入一個整數，并不斷對這個數調用collatz()，直到函數返回值１（令人驚奇的是，這個序列對于任何整數都有效，利用這個序列，你遲早會得到1！既使數學家也不能確定為什么。你的程序在研究所謂的“Collatz序列”，它有時候被稱為“最簡單的、不可能的數學問題”）。

先來看看wiki上對Collatz 序列的描述

Take any positive integer n. If n is even, divide it by 2 to get n / 2. If n is odd, multiply it by 3 and add 1 to obtain 3n + 1. Repeat the process indefinitely. The conjecture is that no matter what number you start with, you will always eventually reach 1.

也就是說實際上，我們的限制條件需為正整數

答案如下：

#!/usr/bin/env python
# coding=utf-8

import sys
def collatz(number):
    if number % 2 == 0:
        return number // 2
    else:
        return 3 * number + 1

if __name__ == '__main__':
    number =input('Enter positive number: ')
    try:
        number = int(number)
        if number > 0:
            while True:
                if number != 1 :
                    print(collatz(number))
                    number = collatz(number)
                else:
                    break
        else:
            print('you need input positive number.')
    except:
        print('you need input positive number.')

隨便測試幾個數

C:\python\learn07>python collatz.py
Enter positive number: 99
298
149
448
224
112
56
28
14
7
22
11
34
17
52
26
13
40
20
10
5
16
8
4
2
1

C:\python\learn07>python collatz.py
Enter positive number: 1

C:\python\learn07>python collatz.py
Enter positive number: 0
you need input positive number.

C:\python\learn07>python collatz.py
Enter positive number: -8
you need input positive number.

C:\python\learn07>python collatz.py
Enter positive number: 8sd
you need input positive number.