題目描述

Given two non-negative integers num1 and num2 represented as strings, return the product of num1 and num2, also represented as a string.

Example 1:

Input: num1 = "2", num2 = "3"
Output: "6"

Example 2:

Input: num1 = "123", num2 = "456"
Output: "56088"

Note:

1. The length of both num1 and num2 is < 110.
2. Both num1 and num2 contain only digits 0-9.
3. Both num1 and num2 do not contain any leading zero, except the number 0 itself.
4. You must not use any built-in BigInteger library or convert the inputs to integer directly.

給定兩個以字符串形式表示的非負整數 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘積，它們的乘積也表示為字符串形式。

num1 和 num2 的長度小于110。
num1 和 num2 只包含數字 0-9。
num1 和 num2 均不以零開頭，除非是數字 0 本身。
不能使用任何標準庫的大數類型（比如 BigInteger）或直接將輸入轉換為整數來處理。

題解

由于題目要求：不能將字符串轉化成大整數來處理。所以需要換一種方法，這里打算模仿2個整數的計算過程，直接計算結果。

模仿自己手算整數的計算：把兩個數末尾對齊，固定一個數字a，從末尾開始，依次用數字與另個整數b的末尾開始相乘，計算進位數、余數；整數b遍歷完成后，將指向a中的數字向前移動一位，反復計算，直到數字a遍歷完成。

值得注意的是：需要先設定一個字符串用戶存儲臨時的結果。所以，我們要明確字符串的長度，設整數1、整數2長度分別為m，n；那么乘法結果的最大長度為m+n。兩個數字都遍歷完成后，對臨時結果從頭到尾進行遍歷，舍去其中為‘0’的字符。

完整代碼：

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        int size1 = num1.size(), size2 = num2.size();
        string res(size1+size2, '0');
        
        for (int i=size1-1; i>=0; --i){
            for (int j=size2-1; j>=0; --j){
                int temp = (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0') + (res[i+j+1] - '0');
                res[i+j] += temp / 10 ;
                res[i+j+1] = temp % 10 + '0';
            }
        }
        
        for (int i=0; i< size1+size2; i++){
            if (res[i] != '0')
                return res.substr(i);
        }
        return "0";
    }
};

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