題目1
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題目大意:
給出一個字符串,由小寫字母組成;
現(xiàn)在Alice和Bob在玩游戲,輪流從字符串中移除一個子串,Alice先操作;
Alice允許移除偶數(shù)長度子串,Bob允許移除奇數(shù)長度子串;(也允許不移除)
最終看每個人移除子串的分數(shù)總和,字母a是1分,b是2分、、、z是26分;
問最終誰能贏得游戲,以及勝者領先的分數(shù);
輸入:
第一行,整數(shù)?? 表示t個樣例 ?? (1≤??≤5?1e4)
每個樣例一行,字符串?? (1≤|??|≤2?1e5)
輸出:
每個樣例一行,勝者和勝者領先的分數(shù);
Examples
input
5
aba
abc
cba
n
codeforces
output
Alice 2
Alice 4
Alice 4
Bob 14
Alice 93
題目解析:
Alice先手,并且可以移除偶數(shù)字符串,那么字符串如果是偶數(shù),Alice會移除所有字符;
如果是奇數(shù),Alice只會留下1個字符串,要么是最左邊,要么是左右邊的字符,選擇一個較小值;
Bob后手,只能選擇alice剩下的字符串。
class Solution {
static const int N = 201010;
string str;
public:
void solve() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
cin >> str;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < str.length(); ++i) {
sum += str[i] - 'a' + 1;
}
if (str.length() % 2) {
int bob = min(str[0], str[str.length() - 1]) - 'a' + 1;
int alice = sum - bob;
cout << (alice > bob ? "Alice" : "Bob") << " " << abs(alice - bob) << endl;
}
else {
cout << "Alice " << sum << endl;
}
}
}
}
ac;
題目2
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題目大意:
給出一個字符串,由小寫字母組成;
如果這個字符串的所有子串都滿足,構成字符串的字符數(shù)相差不超過1,則稱這個字符串為完美字符串,比如說:
現(xiàn)在給出一個字符串,詢問是否為完美字符串;
輸入:
第一行,整數(shù)?? 表示t個樣例 ?? (1≤??≤2?1e4)
每個樣例一行,字符串?? (1≤|??|≤2?1e5)
輸出:
每個樣例一行,如果是完美字符串則輸出YES;如果不是完美字符串則輸出NO;
Examples
input
5
aba
abb
abc
aaaaa
abcba
codeforces
output
YES
NO
YES
YES
NO
題目解析:
根據(jù)題目的要求,任意子串的字符數(shù)相差要在1以內,假設一共有k個不同字符;
那么從字符串中任意截取k長度的字符串,必然會由不同的字符組成,否則就會出現(xiàn)重復字符數(shù)>1,然后沒出現(xiàn)的字符數(shù)位0,那么就不符合題目的要求;
并且由于可以任取,我們在[1, k]是由k個不同的字符構成,[2, k+1]也是k個不同的字符構成,由此可以推導出str[k+1] = str[1],并由此類推,完美字符串必然是abcd abcd abc 這樣的重復構成;
這樣只需要檢測字符串是否滿足這個特性即可。
class Solution {
static const int N = 201010;
string str;
public:
void solve() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
cin >> str;
int sum = 0, v[26] = {0};
for (int i = 0; i < str.length(); ++i) {
int index = str[i] - 'a';
if (!v[index]) {
v[index] = 1;
++sum;
}
}
bool ans = true;
memset(v, 0, sizeof(v));
for (int i = 0; i < sum; ++i) {
int index = str[i] - 'a';
if (!v[index]) {
v[index] = 1;
}
else {
ans = false;
break;
}
}
if (ans) {
int pos = sum;
while (pos < str.length() && ans) {
for (int i = pos; i < str.length() && i < (pos + sum); ++i) {
if (str[i] != str[i - sum]) {
ans = 0;
break;
}
}
pos += sum;
}
if (ans) {
cout << "YES" << endl;
}
}
if (!ans) {
cout << "NO" << endl;
}
}
}
}
ac;
題目3
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題目大意:
給出一個數(shù)字n,將數(shù)字n可以拆分成若干個整數(shù)之和;
現(xiàn)在想知道,有多少種拆分方法,要求拆分出來的整數(shù)都是回文數(shù);
(拆分出來的數(shù)字至少有一個不同,才算不同組合)
輸入:
第一行,整數(shù)?? 表示t個樣例 ?? (1≤??≤1e4)
每個樣例一行,整數(shù) ?? (1≤??≤4?1e4)
輸出:
每個樣例一行,輸出不同的組合數(shù)字;結果可以對1e9+7取模;
Examples
input
2
5
12
output
7
74
題目解析:
首先,把1到40000的回文數(shù)全部列出來,得到若干個回文數(shù);
題目的要求是計算數(shù)字n拆分有多少種組合,我們只看數(shù)字1和2,就是將數(shù)字n拆成1和2的和;
這個和動態(tài)規(guī)劃的經典題目類似:上n個臺階,每次有1步或者2步,最后有多少走法;
但是這個題目有點不同,就是對不同走法的判斷,這里只有新增不同數(shù)字的情況,才認為是不同的;(1+2和2+1是一樣的)
那么我們將回文數(shù)數(shù)字從小到大排列,然后判斷每次回文數(shù)是否可以替換已有數(shù)字即可。
比如說:
考慮數(shù)字1,有dp[1]=1,dp[2]=1, dp[3]=1, dp[4]=1;(dp[i]表示數(shù)字i有多少總走法)
考慮數(shù)字2,有dp[1]=1,dp[2]=2, dp[3]=2, dp[4]=3;對于dp[2],引入2的時候多了2=2的選擇,同時還有原來的2=1+1;對于dp[4],可以在dp[2]的基礎上+2(新增2種選擇4=2+2, 4=1+1+2),也可以不使用2,保留原來的4=1+1+1+1;
按照這種思路分析,可以得到狀態(tài)轉移方程還是dp[i]=dp[i]+dp[i-k];(k是回文數(shù))
class Solution {
static const int N = 40100;
static const int MOD = 1e9 + 7;
int dp[N];
bool check(int k) {
vector<int> vec;
while (k) {
vec.push_back(k % 10);
k /= 10;
}
for (int i = 0; i < vec.size() / 2; ++i) {
if (vec[i] != vec[vec.size() - i - 1]) {
return false;
}
}
return true;
}
public:
void solve() {
vector<int> vec;
for (int i = 1; i < N; ++i) {
if (check(i)) {
vec.push_back(i);
}
}
dp[0] = 1;
for (int j = 0; j < vec.size(); ++j) {
for (int i = vec[j]; i < N; ++i) {
dp[i] = ((lld)dp[i] + dp[i - vec[j]]) % MOD;
}
}
int t;
cin >> t;
while (t--) {
int n;
cin >> n;
cout << dp[n] << endl;
}
}
}
ac;
題目4
題目鏈接
題目大意:
給出n個數(shù)字??1,??2,?,???? ,要求構造一個長度不超過300的整數(shù)數(shù)組b,要求:
數(shù)組b中沒有重復的元素;
數(shù)組b包括了數(shù)組a的所有數(shù)字;
數(shù)組b任意兩個數(shù)字的差,其絕對值可以在數(shù)組b中找到相同數(shù)字。
輸入:
第一行是整數(shù)t,表示有t個樣例 (1≤??≤50 ).
每個樣例第一行是整數(shù)?? (2≤??≤100);
第二行是n個整數(shù) ??1,??2,?,???? (?100≤????≤100)
輸出:
如果有解,先輸出YES,再輸出整數(shù)k,表示有k個整數(shù); (??≤??≤300)
??1,??2,?,???? (?1e9≤????≤1e9)
如果無解則輸出NO;
Examples
input
4
3
3 0 9
2
3 4
5
-7 3 13 -2 8
4
4 8 12 6
output
yes
4
6 0 3 9
yEs
5
5 3 1 2 4
NO
Yes
6
8 12 6 2 4 10
題目解析:
構造出來的數(shù)組b中不會存在負數(shù),證明:
假設a[i]-a[j],a[j]小于零,則必然需要一個比a[i]的數(shù)字a[k],但是a[k]-a[j]又會產生更大的數(shù)字;
所以數(shù)組a中存在負數(shù)無解;
其他的情況,就用1、2、3、4到max來填充即可。
class Solution {
static const int N = 200010;
public:
public:
void solve() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
int n;
cin >> n;
int maxNum = 0, minNum = 200;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int k;
cin >> k;
maxNum = max(maxNum, k);
minNum = min(minNum, k);
}
if (minNum < 0) {
cout << "NO" << endl;
}
else {
cout << "YES" << endl;
cout << maxNum + 1 << endl;
for (int i = 0; i <= maxNum; ++i) {
cout << i << " ";
}
cout << endl;
}
}
}
}
ac;
題目5
題目鏈接
題目大意:
給出n個整數(shù)的數(shù)組,從左到右可以依次選擇若干個整數(shù),要求累加和在過程中始終不能為負數(shù)。
已知初始數(shù)字和為0,想知道最多能選擇多少個數(shù)字。
輸入:
第一行是整數(shù) ?? (1≤??≤2000)
第二行是n個整數(shù)??1 , ??2, ... ,???? (?1e9≤????≤1e9)
輸出:
輸出能選擇的最多整數(shù)。
Examples
input
6
4 -4 1 -3 1 -3
output
5
題目解析:
一種簡單的策略:
遇到正的就吃,遇到負的就看當前能否吃下,能夠吃則直接吃;
如果不能吃,則考慮是否將吃過的負數(shù)吐出來,如果存在某個負數(shù)的絕對值 比這個數(shù)字的絕對值要大,則可以把原來的負數(shù)吐出來,把這個數(shù)字吃進去;
可以用優(yōu)先隊列來記錄負數(shù),復雜度O(NlogN);
class Solution {
static const int N = 200010;
public:
int a[N];
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;
public:
void solve() {
int t = 1;
while (t--) {
int n;
cin >> n;
while (!q.empty()) {
q.pop();
}
lld sum = 0, ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
int tmp;
scanf("%d", &tmp);
if (sum + tmp >= 0) {
++ans;
sum += tmp;
if (tmp < 0) {
q.push(tmp);
}
}
else {
int top = 0;
if (!q.empty()) {
top = q.top();
}
if (top < tmp) {
q.pop();
q.push(tmp);
sum = sum - top + tmp;
}
}
}
cout << ans << endl;
}
}
}
ac;