題目1
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題目大意：
給出一個字符串，由小寫字母組成；
現(xiàn)在Alice和Bob在玩游戲，輪流從字符串中移除一個子串，Alice先操作；
Alice允許移除偶數(shù)長度子串，Bob允許移除奇數(shù)長度子串；（也允許不移除）
最終看每個人移除子串的分數(shù)總和，字母a是1分，b是2分、、、z是26分；
問最終誰能贏得游戲，以及勝者領先的分數(shù)；
輸入：
第一行，整數(shù)?? 表示t個樣例 ?? (1≤??≤5?1e4)
每個樣例一行，字符串?? (1≤|??|≤2?1e5)
輸出：
每個樣例一行，勝者和勝者領先的分數(shù)；
Examples
input
5
aba
abc
cba
n
codeforces
output
Alice 2
Alice 4
Alice 4
Bob 14
Alice 93
題目解析：
Alice先手，并且可以移除偶數(shù)字符串，那么字符串如果是偶數(shù)，Alice會移除所有字符；
如果是奇數(shù)，Alice只會留下1個字符串，要么是最左邊，要么是左右邊的字符，選擇一個較小值；
Bob后手，只能選擇alice剩下的字符串。
class Solution {
static const int N = 201010;
string str;
public:
void solve() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
cin >> str;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < str.length(); ++i) {
sum += str[i] - 'a' + 1;
}
if (str.length() % 2) {
int bob = min(str[0], str[str.length() - 1]) - 'a' + 1;
int alice = sum - bob;
cout << (alice > bob ? "Alice" : "Bob") << " " << abs(alice - bob) << endl;
}
else {
cout << "Alice " << sum << endl;
}
}
}
}
ac;
題目2
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題目大意：
給出一個字符串，由小寫字母組成；
如果這個字符串的所有子串都滿足，構成字符串的字符數(shù)相差不超過1，則稱這個字符串為完美字符串，比如說：
現(xiàn)在給出一個字符串，詢問是否為完美字符串；
輸入：
第一行，整數(shù)?? 表示t個樣例 ?? (1≤??≤2?1e4)
每個樣例一行，字符串?? (1≤|??|≤2?1e5)
輸出：
每個樣例一行，如果是完美字符串則輸出YES；如果不是完美字符串則輸出NO；
Examples
input
5
aba
abb
abc
aaaaa
abcba
codeforces
output
YES
NO
YES
YES
NO
題目解析：
根據(jù)題目的要求，任意子串的字符數(shù)相差要在1以內，假設一共有k個不同字符；
那么從字符串中任意截取k長度的字符串，必然會由不同的字符組成，否則就會出現(xiàn)重復字符數(shù)>1，然后沒出現(xiàn)的字符數(shù)位0，那么就不符合題目的要求；
并且由于可以任取，我們在[1, k]是由k個不同的字符構成，[2, k+1]也是k個不同的字符構成，由此可以推導出str[k+1] = str[1]，并由此類推，完美字符串必然是abcd abcd abc 這樣的重復構成；
這樣只需要檢測字符串是否滿足這個特性即可。
class Solution {
static const int N = 201010;
string str;
public:
void solve() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
cin >> str;
int sum = 0, v[26] = {0};
for (int i = 0; i < str.length(); ++i) {
int index = str[i] - 'a';
if (!v[index]) {
v[index] = 1;
++sum;
}
}
bool ans = true;
memset(v, 0, sizeof(v));
for (int i = 0; i < sum; ++i) {
int index = str[i] - 'a';
if (!v[index]) {
v[index] = 1;
}
else {
ans = false;
break;
}
}
if (ans) {
int pos = sum;
while (pos < str.length() && ans) {
for (int i = pos; i < str.length() && i < (pos + sum); ++i) {
if (str[i] != str[i - sum]) {
ans = 0;
break;
}
}
pos += sum;
}
if (ans) {
cout << "YES" << endl;
}
}
if (!ans) {
cout << "NO" << endl;
}
}
}
}
ac;
題目3
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題目大意：
給出一個數(shù)字n，將數(shù)字n可以拆分成若干個整數(shù)之和；
現(xiàn)在想知道，有多少種拆分方法，要求拆分出來的整數(shù)都是回文數(shù)；
（拆分出來的數(shù)字至少有一個不同，才算不同組合）
輸入：
第一行，整數(shù)?? 表示t個樣例 ?? (1≤??≤1e4)
每個樣例一行，整數(shù) ?? (1≤??≤4?1e4)
輸出：
每個樣例一行，輸出不同的組合數(shù)字；結果可以對1e9+7取模；
Examples
input
2
5
12
output
7
74
題目解析：
首先，把1到40000的回文數(shù)全部列出來，得到若干個回文數(shù)；
題目的要求是計算數(shù)字n拆分有多少種組合，我們只看數(shù)字1和2，就是將數(shù)字n拆成1和2的和；
這個和動態(tài)規(guī)劃的經典題目類似：上n個臺階，每次有1步或者2步，最后有多少走法；
但是這個題目有點不同，就是對不同走法的判斷，這里只有新增不同數(shù)字的情況，才認為是不同的；（1+2和2+1是一樣的）
那么我們將回文數(shù)數(shù)字從小到大排列，然后判斷每次回文數(shù)是否可以替換已有數(shù)字即可。
比如說：
考慮數(shù)字1，有dp[1]=1，dp[2]=1, dp[3]=1, dp[4]=1;（dp[i]表示數(shù)字i有多少總走法）
考慮數(shù)字2，有dp[1]=1，dp[2]=2, dp[3]=2, dp[4]=3；對于dp[2]，引入2的時候多了2=2的選擇，同時還有原來的2=1+1；對于dp[4]，可以在dp[2]的基礎上+2（新增2種選擇4=2+2, 4=1+1+2），也可以不使用2，保留原來的4=1+1+1+1；
按照這種思路分析，可以得到狀態(tài)轉移方程還是dp[i]=dp[i]+dp[i-k]；（k是回文數(shù)）
class Solution {
static const int N = 40100;
static const int MOD = 1e9 + 7;
int dp[N];
bool check(int k) {
vector<int> vec;
while (k) {
vec.push_back(k % 10);
k /= 10;
}
for (int i = 0; i < vec.size() / 2; ++i) {
if (vec[i] != vec[vec.size() - i - 1]) {
return false;
}
}
return true;
}
public:
void solve() {
vector<int> vec;
for (int i = 1; i < N; ++i) {
if (check(i)) {
vec.push_back(i);
}
}
dp[0] = 1;
for (int j = 0; j < vec.size(); ++j) {
for (int i = vec[j]; i < N; ++i) {
dp[i] = ((lld)dp[i] + dp[i - vec[j]]) % MOD;
}
}
int t;
cin >> t;
while (t--) {
int n;
cin >> n;
cout << dp[n] << endl;
}
}
}
ac;
題目4
題目鏈接
題目大意：
給出n個數(shù)字??1,??2,?,???? ，要求構造一個長度不超過300的整數(shù)數(shù)組b，要求：
數(shù)組b中沒有重復的元素；
數(shù)組b包括了數(shù)組a的所有數(shù)字；
數(shù)組b任意兩個數(shù)字的差，其絕對值可以在數(shù)組b中找到相同數(shù)字。
輸入：
第一行是整數(shù)t，表示有t個樣例 (1≤??≤50 ).
每個樣例第一行是整數(shù)?? (2≤??≤100)；
第二行是n個整數(shù) ??1,??2,?,???? (?100≤????≤100)
輸出：
如果有解，先輸出YES，再輸出整數(shù)k，表示有k個整數(shù)； (??≤??≤300)
??1,??2,?,???? (?1e9≤????≤1e9)
如果無解則輸出NO；
Examples
input
4
3
3 0 9
2
3 4
5
-7 3 13 -2 8
4
4 8 12 6
output
yes
4
6 0 3 9
yEs
5
5 3 1 2 4
NO
Yes
6
8 12 6 2 4 10
題目解析：
構造出來的數(shù)組b中不會存在負數(shù)，證明：
假設a[i]-a[j]，a[j]小于零，則必然需要一個比a[i]的數(shù)字a[k]，但是a[k]-a[j]又會產生更大的數(shù)字；
所以數(shù)組a中存在負數(shù)無解；
其他的情況，就用1、2、3、4到max來填充即可。
class Solution {
static const int N = 200010;
public:
public:
void solve() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
int n;
cin >> n;
int maxNum = 0, minNum = 200;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int k;
cin >> k;
maxNum = max(maxNum, k);
minNum = min(minNum, k);
}
if (minNum < 0) {
cout << "NO" << endl;
}
else {
cout << "YES" << endl;
cout << maxNum + 1 << endl;
for (int i = 0; i <= maxNum; ++i) {
cout << i << " ";
}
cout << endl;
}
}
}
}
ac;
題目5
題目鏈接
題目大意：
給出n個整數(shù)的數(shù)組，從左到右可以依次選擇若干個整數(shù)，要求累加和在過程中始終不能為負數(shù)。
已知初始數(shù)字和為0，想知道最多能選擇多少個數(shù)字。
輸入：
第一行是整數(shù) ?? (1≤??≤2000)
第二行是n個整數(shù)??1 , ??2, ... ,???? (?1e9≤????≤1e9)
輸出：
輸出能選擇的最多整數(shù)。
Examples
input
6
4 -4 1 -3 1 -3
output
5
題目解析：
一種簡單的策略：
遇到正的就吃，遇到負的就看當前能否吃下，能夠吃則直接吃；
如果不能吃，則考慮是否將吃過的負數(shù)吐出來，如果存在某個負數(shù)的絕對值 比這個數(shù)字的絕對值要大，則可以把原來的負數(shù)吐出來，把這個數(shù)字吃進去；
可以用優(yōu)先隊列來記錄負數(shù)，復雜度O（NlogN）；
class Solution {
static const int N = 200010;
public:
int a[N];
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;
public:
void solve() {
int t = 1;
while (t--) {
int n;
cin >> n;
while (!q.empty()) {
q.pop();
}
lld sum = 0, ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
int tmp;
scanf("%d", &tmp);
if (sum + tmp >= 0) {
++ans;
sum += tmp;
if (tmp < 0) {
q.push(tmp);
}
}
else {
int top = 0;
if (!q.empty()) {
top = q.top();
}
if (top < tmp) {
q.pop();
q.push(tmp);
sum = sum - top + tmp;
}
}
}
cout << ans << endl;
}
}
}
ac;
