一個棧依次壓入1、2、3、4、5，那么從棧頂?shù)綏５追謩e為5、4、3、2、1。將這個棧轉(zhuǎn)置后，從棧頂?shù)綏５诪?、2、3、4、5，也就是實現(xiàn)了棧中元素的逆序，請設計一個算法實現(xiàn)逆序棧的操作，但是只能用遞歸函數(shù)來實現(xiàn)，而不能用另外的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

看到這個題首先想到的就是新建一個棧，前一個棧每pop出一個元素，就將這個元素push進新棧中，這樣很容易就實現(xiàn)了棧的逆序，但是題干中已經(jīng)明確說明這么做是不行滴，必須用遞歸來做。事實上函數(shù)遞歸底層也是由系統(tǒng)維護的函數(shù)棧進行一系列的push和pop操作，只是這個棧不需要我們手動維護。

對于遞歸實現(xiàn)，解決該題需要分為如下兩個步驟：

1. 實現(xiàn)getAndRemoveLastElement()用來抽出stack的棧底元素并返回
2. 遞歸調(diào)用reverseStackRecursively()函數(shù)，每次從棧中抽出底部元素，直到把棧抽空，再回溯反壓入棧

代碼如下

import java.util.Stack;

/**
 * Created by wangshiyi on 17/7/26.
 *
 * 只用遞歸函數(shù)實現(xiàn)棧的逆序
 */

public class ReverseStack {

    public static void main(String[] args) {

        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        stack.push(1);
        stack.push(2);
        stack.push(3);
        stack.push(4);
        stack.push(5);
        System.out.println("原始棧：" + stack);    // [1, 2, 3, 4, 5]
        reverseStackRecursively(stack);
        System.out.println("逆序后的棧：" + stack); // [5, 4, 3, 2, 1]
    }

    /**
     * 遞歸實現(xiàn)棧的逆序
     *
     * @param stack
     */
    public static void reverseStackRecursively(Stack<Integer> stack) {
        if (stack.isEmpty()) {  // 已把棧抽空，開始回溯（反壓）
            return;
        }
        int i = getAndRemoveLastElement(stack);
        reverseStackRecursively(stack);
        stack.push(i);          // 把抽出的元素反壓入棧
    }

    /**
     * 移除stack的棧底元素，其他元素不變
     *
     * @param stack
     * @return 返回所移除的棧底元素
     */
    public static int getAndRemoveLastElement(Stack<Integer> stack) {
        int result = stack.pop();
        if (stack.isEmpty()) {  // 如果result為棧底元素，將棧底元素回溯
            return result;
        } else {
            int last = getAndRemoveLastElement(stack);  // 拿到棧底元素
            stack.push(result); // push回之前pop的元素
            return last;
        }
    }
}

牛客網(wǎng)上有該題的練習，只不過是用數(shù)組來描述棧的，對于實現(xiàn)getAndRemoveLastElement()反而更簡單，傳送門
另外此前做過一些有關(guān)棧的題目，用兩個棧模擬實現(xiàn)一個隊列、Pop Sequence、表達式求值，都是筆試面試中常見的問題。