【題目描述】

Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Notice:You may assume that duplicates do not exist in the tree.

根據前序遍歷和中序遍歷樹構造二叉樹.

注意：你可以假設樹中不存在相同數值的節點

【題目鏈接】

www.lintcode.com/en/problem/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/

【題目解析】

相信學過數據結構的同學應該都對這道題目有深刻的印象，雖然它是二叉樹的題目，但是其更多使用到的還是分治的思想。

對于給定的前序遍歷preorder和中序遍歷inorder，首先我們不難發現，這棵樹的根結點其實就是preorder[0]。由于preorder和inorder是對同一棵樹的遍歷，我們可以知道preorder[0]在inorder中一定也存在，不妨設preorder[0]==inorder[k]。

由于inorder是中序遍歷，所以k左邊的就是根節點左子樹的中序遍歷、k右邊的就是根節點右子樹的中序遍歷。

并且，由于我們已經知道了根節點左子樹的節點數（與中序遍歷長度相同），不妨設為l，我們可以知道preorder從1到l+1就是根節點左子樹的前序遍歷，剩下的最后一部分就是根節點右子樹的前序遍歷。

也就是說，我們可以計算出左子樹、右子樹的前序遍歷和中序遍歷，從而可以用分治的思想，將規模較大的問題分解成為兩個較小的問題，然后遞歸的進行處理，還原左子樹和右子樹，最后連通根節點一起組成一棵完整的樹。

【參考答案】

www.jiuzhang.com/solutions/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/