《網(wǎng)絡(luò)、群體與市場》第三部分《網(wǎng)絡(luò)中的市場與策略性互動(dòng)》學(xué)習(xí)分享
這部分內(nèi)容的講的一個(gè)問題是：在社會(huì)互動(dòng)或信息傳遞網(wǎng)絡(luò)中人的重要度如何量化。
比如連接兩個(gè)城市的唯一一座橋梁，我們炸斷它，就影響了兩個(gè)城市的公路交通，這個(gè)橋梁在兩個(gè)城市的所有公路網(wǎng)絡(luò)中處于更重要的地位。在社會(huì)交換網(wǎng)絡(luò)中這種重要度叫做“權(quán)力”。
權(quán)力差異是如何導(dǎo)致的呢？是因?yàn)槿颂幱诰W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上的位置不同而導(dǎo)致的。
如果兩個(gè)社群只有一條橋梁，處于橋梁兩端的這兩個(gè)人就明顯比其他人有更多權(quán)力。
在社交網(wǎng)絡(luò)中，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)模型來預(yù)測任意節(jié)點(diǎn)的權(quán)力數(shù)值？我們需要用一些經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究成果，和經(jīng)濟(jì)學(xué)的類比建立在以下的一致性上：
兩人之間因社交合作產(chǎn)生了1單位的收益，那1單位的收益最終如何在這兩個(gè)人之間分配，其實(shí)就代表了他們的社交權(quán)力。
理解了這層關(guān)系之后，我們可以用經(jīng)濟(jì)學(xué)的模型來計(jì)算社交網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)人的權(quán)力數(shù)值。
而這個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)模型就是合作博弈論。
合作博弈論在“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)的經(jīng)濟(jì)學(xué)上加入了“團(tuán)體理性”（人性追求公平的心理）。
我們考察只有兩個(gè)互相認(rèn)識(shí)的人的情況，他們會(huì)如何分配1單位的合作利益？
AB兩人分配￥1，由B提分配方案，A選擇接受或拒絕，如果拒絕表示兩人無法合作，￥1的收益不會(huì)產(chǎn)生，兩人收益都是0。
按照“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)結(jié)果如下：
B只需要給A比0多無窮小的一點(diǎn)利益，“經(jīng)濟(jì)人”A就會(huì)同意，所以最終的分配結(jié)果會(huì)是B得到1，A得到0，這時(shí)兩人會(huì)成交。
而現(xiàn)實(shí)生活中的情況卻大有不同，因?yàn)锳會(huì)覺得不公平，而無法達(dá)成交易，實(shí)際的情況是A會(huì)在1/3-1/2的分配方案中達(dá)成合作，少于1/3A會(huì)覺得嚴(yán)重的不公平而拒絕合作，即使合作能給A帶來比0高的收益。合作博弈論把這種公平定義在1/2，最終AB各拿一半完成合作。
這是只有兩個(gè)人的社交網(wǎng)絡(luò)的情況。社交網(wǎng)絡(luò)不可能只有兩個(gè)人，那其他人在這兩人合作中會(huì)產(chǎn)生什么影響呢？
如何存在一個(gè)C連接到B，B和C的合作給B能帶來收益￥2，那B必然選擇和C合作，我們將￥2叫B的外部選項(xiàng)。
AB合作的前提條件是兩人的外部選項(xiàng)x、y之和不能大于￥1。
￥1 - x - y 被叫做“剩余”（s），即AB合作產(chǎn)生的更多價(jià)值，AB討價(jià)還價(jià)最終在平分剩余上達(dá)成一致，加上各自的外部選項(xiàng)構(gòu)成了最終的分配。
這就是納什議價(jià)解。
從納什議價(jià)解來看，兩個(gè)人的外部選項(xiàng)的計(jì)算需要依賴其它節(jié)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果，而其它節(jié)點(diǎn)又需要依賴這兩人，在數(shù)學(xué)上我們使用冪級(jí)數(shù)收斂的方法來解決這種問題。我們要計(jì)算整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)力就是要迭代整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，來收斂外部選項(xiàng)。
3.6節(jié)介紹了幾種介數(shù)的迭代方法。
本章之后的搜索引擎PageRank（網(wǎng)頁權(quán)重）算法可以看成社交網(wǎng)絡(luò)權(quán)力計(jì)算方法的一種簡單形式，因?yàn)榫W(wǎng)頁鏈接都是單向關(guān)系。
第三部分的另外兩個(gè)章節(jié)
《匹配市場》這一章的內(nèi)容比較簡單，可自己閱讀。
《具有中介的市場網(wǎng)絡(luò)模型》主要要表達(dá)的是：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改變對市場均衡有最大的影響（波及效應(yīng)明顯）以及如何計(jì)算該類型市場的均衡。
