網(wǎng)絡(luò)權(quán)力計(jì)算方法

《網(wǎng)絡(luò)、群體與市場》第三部分《網(wǎng)絡(luò)中的市場與策略性互動(dòng)》學(xué)習(xí)分享

這部分內(nèi)容的講的一個(gè)問題是:在社會(huì)互動(dòng)或信息傳遞網(wǎng)絡(luò)中人的重要度如何量化。

比如連接兩個(gè)城市的唯一一座橋梁,我們炸斷它,就影響了兩個(gè)城市的公路交通,這個(gè)橋梁在兩個(gè)城市的所有公路網(wǎng)絡(luò)中處于更重要的地位。在社會(huì)交換網(wǎng)絡(luò)中這種重要度叫做“權(quán)力”。

權(quán)力差異是如何導(dǎo)致的呢?是因?yàn)槿颂幱诰W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上的位置不同而導(dǎo)致的。

如果兩個(gè)社群只有一條橋梁,處于橋梁兩端的這兩個(gè)人就明顯比其他人有更多權(quán)力。

在社交網(wǎng)絡(luò)中,我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)模型來預(yù)測任意節(jié)點(diǎn)的權(quán)力數(shù)值?我們需要用一些經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究成果,和經(jīng)濟(jì)學(xué)的類比建立在以下的一致性上:

兩人之間因社交合作產(chǎn)生了1單位的收益,那1單位的收益最終如何在這兩個(gè)人之間分配,其實(shí)就代表了他們的社交權(quán)力。

理解了這層關(guān)系之后,我們可以用經(jīng)濟(jì)學(xué)的模型來計(jì)算社交網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)人的權(quán)力數(shù)值。

而這個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)模型就是合作博弈論。

合作博弈論在“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)的經(jīng)濟(jì)學(xué)上加入了“團(tuán)體理性”(人性追求公平的心理)。

我們考察只有兩個(gè)互相認(rèn)識(shí)的人的情況,他們會(huì)如何分配1單位的合作利益?

AB兩人分配¥1,由B提分配方案,A選擇接受或拒絕,如果拒絕表示兩人無法合作,¥1的收益不會(huì)產(chǎn)生,兩人收益都是0。

按照“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)結(jié)果如下:

B只需要給A比0多無窮小的一點(diǎn)利益,“經(jīng)濟(jì)人”A就會(huì)同意,所以最終的分配結(jié)果會(huì)是B得到1,A得到0,這時(shí)兩人會(huì)成交。

而現(xiàn)實(shí)生活中的情況卻大有不同,因?yàn)锳會(huì)覺得不公平,而無法達(dá)成交易,實(shí)際的情況是A會(huì)在1/3-1/2的分配方案中達(dá)成合作,少于1/3A會(huì)覺得嚴(yán)重的不公平而拒絕合作,即使合作能給A帶來比0高的收益。合作博弈論把這種公平定義在1/2,最終AB各拿一半完成合作。

這是只有兩個(gè)人的社交網(wǎng)絡(luò)的情況。社交網(wǎng)絡(luò)不可能只有兩個(gè)人,那其他人在這兩人合作中會(huì)產(chǎn)生什么影響呢?

如何存在一個(gè)C連接到B,B和C的合作給B能帶來收益¥2,那B必然選擇和C合作,我們將¥2叫B的外部選項(xiàng)。

AB合作的前提條件是兩人的外部選項(xiàng)x、y之和不能大于¥1。

¥1 - x - y 被叫做“剩余”(s),即AB合作產(chǎn)生的更多價(jià)值,AB討價(jià)還價(jià)最終在平分剩余上達(dá)成一致,加上各自的外部選項(xiàng)構(gòu)成了最終的分配。

這就是納什議價(jià)解。

從納什議價(jià)解來看,兩個(gè)人的外部選項(xiàng)的計(jì)算需要依賴其它節(jié)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果,而其它節(jié)點(diǎn)又需要依賴這兩人,在數(shù)學(xué)上我們使用冪級(jí)數(shù)收斂的方法來解決這種問題。我們要計(jì)算整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)力就是要迭代整個(gè)網(wǎng)絡(luò),來收斂外部選項(xiàng)。

3.6節(jié)介紹了幾種介數(shù)的迭代方法。

本章之后的搜索引擎PageRank(網(wǎng)頁權(quán)重)算法可以看成社交網(wǎng)絡(luò)權(quán)力計(jì)算方法的一種簡單形式,因?yàn)榫W(wǎng)頁鏈接都是單向關(guān)系。

第三部分的另外兩個(gè)章節(jié)

《匹配市場》這一章的內(nèi)容比較簡單,可自己閱讀。

《具有中介的市場網(wǎng)絡(luò)模型》主要要表達(dá)的是:網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改變對市場均衡有最大的影響(波及效應(yīng)明顯)以及如何計(jì)算該類型市場的均衡。

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