Numpy是Python的第第三方模塊，用于科學計算。
１．屬性
ndim 維度
shape 行數和列數
size 元素個數
列表轉化為數組：
>>>import numpy as np
>>>np.array(list(range(4))) #創建數組
array([0,1,2,3])
>>>a=np.array([list(range(1,4)),list(range(2,5))]) #創建數組
>>>a
array([[1, 2, 3],
[2, 3, 4]])
>>>a.dim
2
>>>a.shape
(2,3)
>>>a.size
6
2. array的創建
- 指定數據類型
dtype
# 數據類型有幾種：int64,int32,以及flaot,flaot32等,默認為int64
>>>import numpy as np
>>>a=np.array(list(range(4)),dtype=np.int(64))
>>>a.dtype
dtype('int64')
- 創建一些特殊數組
zeros,ones,empty,linspace,arange,reshape
# 利用zeros可以創建元素全部為０的數組
>>>import numpy as np
>>>a=np.zeros((3,4)) # 創建3行4列元素全部為零的數組
>>>a
array([[ 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0.]])
>>>
# 利用ones 創建元素全部為１的數組
>>>b=np.ones((3,4))
>>>b
array([[ 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1.]])
>>>
# empty 用來創建全空數組，元素值都接近于零（3.6版本元素直接都為零）
>>>c=np.empty((3,4))
>>>c
array([[ 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0.]])
>>>
# 利用arange創建連續數組，arange用法類似range
>>>d=np.arange(12).reshape(3,4) #利用arange創建連續數組并用reshape改變數組行列數
>>>d
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
>>>
＃ 利用linespace創建等差數據
>>>e=np.linespace(1,20,10) #從１到20，分10份
>>>e
array([ 1. , 3.11111111, 5.22222222, 7.33333333,
9.44444444, 11.55555556, 13.66666667, 15.77777778,
17.88888889, 20. ])
3. Numpy基礎運算
- 基本運算加減乘除，冪運算以及矩陣運算
>>>import numpy as np
>>>a=np.arange(10,41,10) # 創建數組array([10, 20, 30, 40])
>>>b=np.arange(4) # 創建數組 array([0, 1, 2, 3])
>>>a-b #a,b 數組行列數相同，做減法運算
array([10, 19, 28, 37])
>>>a+b
array([10, 21, 32, 43])
>>>a*b
array([ 0, 20, 60, 120])
>>>a**b #以ｂ數組中元素作為ａ數組中相應元素的冪做運算
array([ 1, 20, 900, 64000])
>>>a**2 # 簡單的冪運算
array([ 100, 400, 900, 1600])
>>>np.sin(a)
array([-0.54402111, 0.91294525, -0.98803162, 0.74511316]) # 三角函數運算
>>>a<20 #對數組中的值進行邏輯判斷，返回一個bool值數組
array([ True, False, False, False], dtype=bool)
>>>
# 矩陣乘法dot
>>>np.dot(a,b) #簡單一維矩陣乘法
200
>>>d=np.arange(1,7).reshape(2,3)
>>>e=np.arange(2,8).reshape(3,2)
>>>np.dot(d,e) #多維矩陣相乘
array([[28, 34],
[64, 79]])
# *表示矩陣點乘，如A*B表示A點乘B矩陣
- 數組一些其他常用方法
sum(),min(),max()
>>>import numpy as np
>>>a=np.random.random((2,4)) #生成１以內的隨機數并創建2行４列的數組
>>>a
array([[ 0.67865178, 0.82898517, 0.19739667, 0.54224819],
[ 0.74727939, 0.33392007, 0.32268768, 0.81595398]])
>>>np.sum(a)
4.4671229255139142
>>>np.min(a)
0.19739667308187692
>>>np.max(a)
0.82898516901089903
>>>
# 如果僅需要對列或者行進行上述操作，可以加入axis參數，
# axis=0表示對行進行操作，axis=1表示對列進行操作
>>>np.sum(a,axis=1)
array([ 2.24728181, 2.21984112])
- 另一些常用方法
argmin() ＃尋找數組中最小值的索引，支持axis參數
argmax() ＃尋找數組中最大值的索引，支持axis參數
mean() #求平均值
average() ＃也是求平均值
median() #求中位數. [1,4,5,6]中位數是４.5，平均值是4
cumsum() #累加，[1,2,3,4]結果為[1,3,6,10]
diff() #類似累差，如[1,4,5,6]結果為[3,1,1]
nonezero # 返回非零元素的坐標
sort() #排序，同樣也支持axis
transpose() #轉置，array.T也可以達到相同的效果
clip(array,array_min,array_max) #將矩陣中比array_min小的元素變成array_min,將矩陣中比array_max大的元素變成array_max
一些例子
>>>import numpy as np
>>>a=np.arange(12,0,-1).reshape(3,4)
>>>a
array([[12, 11, 10, 9],
[ 8, 7, 6, 5],
[ 4, 3, 2, 1]])
>>>np.argmin(a) # 最小值索引
11
>>>np.argmax(a) # 最大值索引
0
>>>np.mean(a)
6.5
>>>np.average(a)
6.5
>>>np.median(a) # 偶數個元素無中位數取中位數兩邊值的平均值，奇數個元素直接取中間元素的值
6.5
>>>np.cumsum(a)
array([12, 23, 33, 42, 50, 57, 63, 68, 72, 75, 77, 78]
>>>np.diff(a)
array([[-1, -1, -1],
[-1, -1, -1],
[-1, -1, -1]])
>>>np.sort(a)
array([[ 9, 10, 11, 12],
[ 5, 6, 7, 8],
[ 1, 2, 3, 4]])
>>>np.transpose(a)
array([[12, 8, 4],
[11, 7, 3],
[10, 6, 2],
[ 9, 5, 1]])
>>>a.T
array([[12, 8, 4],
[11, 7, 3],
[10, 6, 2],
[ 9, 5, 1]])
>>>np.clip(a,4,9)
array([[9, 9, 9, 9],
[8, 7, 6, 5],
[5, 5, 5, 5]])
4. 索引與切片
數組索引與字符串列表中的索引用法類似
import numpy as np
# 對于一維數組，索引與string,list一樣
>>>a=np.arange(12,0,-1)
>>>a
[12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]
>>>a[1]
12
>>>
# 對于二維數組乃至多維數組索引類似與列表中嵌套列表的索引方式
>>>b=np.arange(12,0,-1).reshape(3,4)
>>>b
array([[12, 11, 10, 9],
[ 8, 7, 6, 5],
[ 4, 3, 2, 1]])
>>>b[1][1]
7
數組中的切片與列表字符串小有差別，與Ｒ語言中的矩陣相差無異
>>>b=np.arange(12,0,-1).reshape(3,4)
>>>b
array([[12, 11, 10, 9],
[ 8, 7, 6, 5],
[ 4, 3, 2, 1]])
>>>b[1,1:3] # 第二行的第一列第二列
array([7, 6])
flat是一個數組中的迭代器，flatten()函數進行降維操作，將多維數組降為一維數組
>>>b.flatten()
array([12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]
5. 數組的合并
簡單的數組合并使用vstack()和hstack()即可，而對于復雜的合并使用concatenate()則更簡單。
>>>import numpy as np
>>>a=np.array([1,1,1])
>>>b=np.array([2,2,2])
>>>np.vstack((a,b)) # vstack()進行縱向合并，也即堆疊
array([[1, 1, 1],
[2, 2, 2]])
>>>np.hstack(a,b) # hstack()進行橫向合并
array([1, 1, 1, 2, 2, 2])
對于一維數組，無法進行轉置，需要先進行一些改變
>>>import numpy as np
>>>a=np.array([1,1,1])[np.newaxis,:] # 1行3列
>>>a.shape
(1,3)
>>>b=np.array([2,2,2])[:,np.newaxis] # 3行1列
>>>b.shape
(3,1)
>>>np.vstack((b,b))
array([[2],
[2],
[2],
[2],
[2],
[2]])
要合并多個矩陣或者序列時，則用concatenate會更方便
>>>import numpy as np
>>>a=np.array([1,1,1])[:,np.newaxis]
>>>b=np.array([2,2,2])[:,np.newaxis]
>>>np.concatenate((a,b,b,a),axis=0) # axis=0 表示按行堆疊縱向合并
array([[1],
[1],
[1],
[2],
[2],
[2],
[2],
[2],
[2],
[1],
[1],
[1]])
>>>np.concatenate((a,b,b,a),axis=1) # axis=1表示橫向以增加列的方式合并
array([[1, 2, 2, 1],
[1, 2, 2, 1],
[1, 2, 2, 1]])
6. 分割
數組中常用split()以及array_split()進行等量以及不等量分割，分割后的部分可以采用索引的方式取出想要的部分。
>>>import numpy as np
>>>a=np.arange(12).reshape((3,4))
>>>a
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
>>>
# 利用np.split()進行等量分割
>>>np.split(a,3,axis=０) # 將ａ分成幾行
[array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8, 9, 10, 11]])]
>>>np.split(a,2,axis=1) #將ａ按列分成２半，每部分2列
[array([[0, 1],
[4, 5],
[8, 9]]), array([[ 2, 3],
[ 6, 7],
[10, 11]])]
>>>
# 利用np.array_split()進行不等量分割
>>>np.array_split(a,3,axis=1) # 將a按列分成2,1,1三列
[array([[0, 1],
[4, 5],
[8, 9]]), array([[ 2],
[ 6],
[10]]), array([[ 3],
[ 7],
[11]])]
>>>np.array_split(a,2,axis=0) # 將ａ按行分成2,1兩部分
[array([[0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8, 9, 10, 11]])]
其他的分割方式：np.vsplit()和np.hsplit()。np.vsplit()即縱向按行分割，np.hsplit()即橫向按列分割。但是這兩種分割方式都不支持不等量分割。
>>>import numpy as np
>>>a=np.arange(12).reshape((3,4))
>>>np.hsplit(a,2) # 相當于np.split(a,2,axis=1),按列分割
[array([[0, 1],
[4, 5],
[8, 9]]), array([[ 2, 3],
[ 6, 7],
[10, 11]])]
>>> np.vsplit(a,3) # 相當于np.split(a,3,axis=0),按行分成三行
[array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8, 9, 10, 11]])]
7. 數組的copy與deep copy
數組的復制與list復制方式類似，分淺復制與深度復制，簡單的復制是使幾個變量指向同一個指針，因此這幾個變量中的一個改變，其余的幾個也會跟著改變，而deep copy方式是將一個變量的值賦給另一個變量，兩者指向不同的指針，只是值相同。
>>>import numpy as np
>>>a=np.arange(4)
>>>a
array([0, 1, 2, 3])
>>>b=a
>>>c=b
>>>d=c # a,b,c,d四個變量指向同一個地址
>>>e=a.copy() # 將a的值賦給e,兩者指向不同的地址
>>>a[3]=10
>>>a
array([ 0, 1, 2, 10])
>>>b
array([ 0, 1, 2, 10])
>>>e
array([0, 1, 2, 3])
奇怪的是當使用[:]的復制方式時與列表復制出現了不同的結果,列表中的[:]與copy復制效果是相同的，而在數組中卻出現了不同，數組中[:]復制的兩個變量的變化仍然保持一致性
>>>import numpy as np
>>>a=np.arange(4)
>>>b=a
>>>c=a[:]
>>>d=a.copy()
>>>a[3]=10
>>>id(a)
140572616448320
>>>id(b)
140572616448320 # a,b的指針地址相同
>>>id(c)
140572616446080
>>>id(d)
140572616448640
>>>a
array([ 0, 1, 2, 10])
>>>b
array([ 0, 1, 2, 10])
>>>c
array([ 0, 1, 2, 10]) # a,c的指針地址不同，變化卻是一致的
>>>d
array([0, 1, 2, 3])
