哈夫曼樹與哈夫曼編碼

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哈夫曼樹

  • 帶權(quán)路徑長度：樹中所有的葉結(jié)點(diǎn)的權(quán)值乘上其到根結(jié)點(diǎn)的 路徑長度（若根結(jié)點(diǎn)為0層，葉結(jié)點(diǎn)到根結(jié)點(diǎn)的路徑長度為葉結(jié)點(diǎn)的層數(shù)）。
  • 哈夫曼樹是一種帶權(quán)路徑長度最短的二叉樹。

哈夫曼編碼

  • 希望整個(gè)編碼最短，所以盡量使出現(xiàn)頻率高的字符編碼短，頻率低的字符編碼長。

  • 可以根據(jù)哈夫曼算法構(gòu)造哈夫曼樹T。設(shè)需要編碼的上述電文字符集d={A,B,C,D},在電文中出現(xiàn)的頻率集合p={4/10,1/10,3/10,2/10}
    我們以字符集中的字符作為葉子結(jié)點(diǎn)、頻率作為權(quán)值，構(gòu)造一棵哈夫曼樹。 A的編碼：0，C的編碼：10，D的編碼：110，B的編碼：111.


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