貝葉斯公式推導
貝葉斯公式：
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推導之前，我們需要先了解一下條件概率：
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條件概率一種測量兩個同時發(fā)生事件之間關系的方法。
使用條件概率要解決的問題是：如果兩個事件是相互依賴的，那么他們同時發(fā)生的概率是多少？
P(AB) 或P(A, B) 表示 A 和 B 在彼此獨立的情況下同時發(fā)生的概率，不考慮其他因素。
P(A|B) 表示在 B 事件發(fā)生的情況下 A 事件發(fā)生的概率。
已知數(shù)據(jù)如下：
| 姓名 | 職業(yè) | 禿頭 |
|---|---|---|
| 張飛 | 將軍 | 是 |
| 馬云 | 程序員 | 否 |
| 馬化騰 | 程序員 | 是 |
| 劉強東 | 詩人 | 否 |
| 賈躍亭 | 歌手 | 否 |
| 張一鳴 | 產(chǎn)品 | 是 |
| 劉備 | 程序員 | 是 |
| 關羽 | 畫家 | 否 |
| 老子 | 教育家 | 否 |
P(A) 表是人為光頭的概率，P(B) 表示為人為程序員的概率。
則 P(A) = 4/9 ，P(B) = 3/9 = 1/3 ，P(A, B) = 2/9
P(A|B) 則為程序員中光頭的概率為：2/3
P(B|A) 則為光頭中程序員的概率：2/4 = 1/2
則按照條件概率：P(A|B) = P(A, B)/ P(B) = 2/3
貝葉斯公式：P(A|B) = P(A)·P(B|A)/P(B) = 2/3
通過上面連個公式推導發(fā)現(xiàn) 條件概率 和 貝葉斯 的結果是一樣的。
