質(zhì)數(shù)有無(wú)窮多個(gè)，也就是說(shuō)最大的質(zhì)數(shù)是無(wú)窮大。但人類一直努力尋找可確認(rèn)的最大質(zhì)數(shù)。2017年12月底，居住在田納西州的電氣工程師喬納森.佩斯打破了最大質(zhì)數(shù)記錄。新最大質(zhì)數(shù)被命名為M77232917，它全長(zhǎng)有兩千三百多萬(wàn)位。比上一個(gè)記錄長(zhǎng)了接近一百萬(wàn)位。如果你有興趣，可以在這里下載這個(gè)質(zhì)數(shù)（http://www.mersenne.org/primes/digits/M77232917.zip），這個(gè)質(zhì)數(shù)實(shí)在太大，單純字符文件都要超過(guò)23M字節(jié)。如果你從今天（2018年1月10）開(kāi)始抄寫這個(gè)數(shù)字的1000位的話，你要抄到2081年9月21日才能抄完。

不過(guò)可用個(gè)足夠簡(jiǎn)單的表達(dá)式來(lái)表示它，那就是2的77232917次方減1。換句話說(shuō)，就是有七千七百二十三萬(wàn)兩千九百一十七個(gè)2連乘的積減1，表明這是個(gè)梅森質(zhì)數(shù)。

梅森質(zhì)數(shù)的定義就是2的冪次方減1，最小的梅森質(zhì)數(shù)是3，它等于2的平方減一。次小的梅森質(zhì)數(shù)是7，等于2的三次方減一。下一個(gè)梅森質(zhì)數(shù)是31，等于2的五次方減一。梅森質(zhì)數(shù)的得名來(lái)自法國(guó)一個(gè)僧侶馬林.梅森（Marin Mersenne），他首先提出當(dāng)指數(shù)為2、3、5、7、13、19、31、67、127和257時(shí)候，2的冪次方減一是個(gè)質(zhì)數(shù)。雖然梅森算錯(cuò)了最后一個(gè)，那就是2的257次方減一并不是個(gè)質(zhì)數(shù)。而且，他還錯(cuò)過(guò)了指數(shù)是61、89和107時(shí)候也滿足2的冪次方減一是質(zhì)數(shù)的條件，但不得不說(shuō)，那個(gè)年代梅森還是做出了卓越的成就，因此就把這類質(zhì)數(shù)命名為梅森質(zhì)數(shù)。這也是發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證質(zhì)數(shù)的好途徑。

而M77232917（M指梅森，77232917是指數(shù)）也正是用這種方法尋找出來(lái)的。不過(guò)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是人肉計(jì)算出來(lái)，而是利用互聯(lián)網(wǎng)上一個(gè)分布式計(jì)算機(jī)系統(tǒng)運(yùn)算所得，這個(gè)分布式系統(tǒng)叫做“互聯(lián)網(wǎng)梅森質(zhì)數(shù)大搜索”（Great Internet Mersenne Primes Search 簡(jiǎn)稱GIMPS），尋找大質(zhì)數(shù)的人（被稱為“質(zhì)數(shù)獵人”）可在互聯(lián)網(wǎng)上免費(fèi)下載客戶端軟件，然后將自己的電腦匯入其他質(zhì)數(shù)獵人的電腦的資源池中，運(yùn)用整合在一起的計(jì)算力來(lái)尋找和驗(yàn)證大質(zhì)數(shù)。如果在自己的電腦上發(fā)現(xiàn)了大質(zhì)數(shù)后，不僅是某種榮譽(yù)，還能獲得一筆獎(jiǎng)金。當(dāng)然，這個(gè)榮譽(yù)來(lái)的并不容易。這個(gè)項(xiàng)目自1997年開(kāi)始實(shí)施，30年來(lái)才發(fā)現(xiàn)了16個(gè)梅森質(zhì)數(shù)。佩斯在12月底發(fā)現(xiàn)的M77232917后，其他人在GIMPS上還用了6天時(shí)間方驗(yàn)證無(wú)誤。