今日，聽了馬老師的一節課《對頂角》。

課的大致流程是：

環節一：復習前面知識，主要通過填空和選擇檢測題的形式復習了互為補角的概念以及性質，同時通過一道計算題復習了角平分線的概念，通過ppt展示題目，然后點名讓學生回答的形式來處理的本環節。學生回答中存在的問題是，對余角與補角的混淆。同時，教師出題的角度側重于互補和角平分線，沒有涉及到互余的概念。而上一節主要的內容就是互余和互補的概念和性質。

題目1.2題涉及補角的定義，然后是角平分線的定義，最后一題涉及補角的定義，因為本節課對頂角相等主要由互補得到，所以第4題建議改為鄰補角，帶圖。其余的題目為本節相關計算做鋪墊。第一題可以去掉，建議加入互余的復習。

? ? 下一個環節引入謎語導入本課，但是，可能涉及到學生的是否預習，如果有預習可以提前導入，沒有預習可以放到后面，加深印象。

以上環節用時大約5分鐘。比較合理。

目標是知識層面，沒有涉及目標達成手段和方式。目標很明確：一個概念一個性質。

目標一達成主要通過如下途徑：（概念教學的一個模式）

1.學生自己閱讀課本，結合例子能夠理解對頂角的概念，并要求學生能夠用自己的語言敘述對頂角的概念。

2.教師點名兩位學生用自己的語言敘述對頂角的定義，第一位不是很到位，教師指出不嚴謹的反例，第二位教師評價為有些繁瑣。根據學生的敘述，教師結合課件中的關鍵詞，強調概念。

3.針對練習如下：

以上練習，主要通過提問個別學生進行的，因為問題基本上都是客觀題，所以教師基本上都是通過提問個別學生進行的。在教師點評中強調了反例和追問學生出錯原因（鍛煉學生歸因反思能力）

練習后附有方法總結。兩看一實質點出了對頂角的判斷依據，教師同時處理了課本練習題。后面又跟進了一組檢測練習。

練習題評價：主要有三類：一是圖形識別：學生表現很好，二是概念的文本邏輯和判斷（弱點）教師主要要求結合繪圖指出反例來深入對概念的理解。三是計數，教師僅僅從數數的順序上做了示范，并追問了深度的一般性的問題，也就是n條直線兩兩相交對頂角的對數問題，問題留給學生課下思考，教師沒有講評。

環節評述：以上環節用時大約20分鐘，加上導入環節，時間已經過了25分鐘。感覺用時有點過大，但是基本的概念應該學習扎實，上面識圖環節的練習可以適當壓縮一下。

第二個目標從讓學生的計算體驗開始的。通過學生的計算導出對頂角的性質：先有感性認識，然后提升到理性思考，引入不錯。

在對性質的證明上：教師運用了代入計算得到對頂角相等，建議運用上一節學習的同角的補角相等，并且有完整的表達，對于定理的學習建議三個環節：定理的表述（文字，圖形，符號語言落實到位）定理的證明（完整的表達過程）定理的逆向和變式。

后面幾道題目有一定的層次，例題3很簡單，建議可以重點讓學生掌握步驟的書寫。可以作為遇到對頂角的一個書面表達的范式。對于下面的小結需要結合上面的實例來解讀。

例5很好的融合了對頂角的概念的識別，不錯的一道題。

課堂小結局限于知識層面。

第二個環節用時14分鐘，由于第一環節用時太多，第二環節在步驟表達上主要通過學生口述和教師講解為主，ppt上的步驟快速閃過。時間用時不是很到位。

最后目標評價4分鐘做了5道客觀題，剩余2分鐘教師做了點評。

整個一節課：主要有如下幾個方面值得學習：

1目標明確，圍繞目標展開教學，對目標一設計了豐富的教學活動，從不同的方式讓學生深入領會對頂角的概念。目標二主要通過性質獲得，證明，應用三個環節進行，針對目標提供了豐富的練習題和測評題目。

2.注重學生的學習能力培養，最初的限時閱讀，閱讀后內化為自己的語言，同時整個教學環節中，設計了大量的問題，可以說整節課是圍繞教師的提問和學生的回答展開，在教師的提問和追問中，以下幾點值得借鑒：詢問學生的思路；讓學生用自己的方式和語言表達對概念和結論的理解，追問學生錯在哪里？為什么錯了？（歸因反思）。

3.圍繞教學目標設計了不同層次的足量的練習，本節課的練習難易適中，因為大量的采用客觀題，并且以學生口述為主，所以節省了時間。提升了練習量。

4.圍繞主要訓練點展開總結和概括。歸納主要的解題思路和要點。

建議：1.時間把握和分配上前后兩個目標需要調整一下，第一個目標練習題需要整合，第二個目標注意過程的表達。

2.性質的證明要融合前面的結論，同時要結合例題或者練習加強對于三個最基本的結論的應用：同角或等角的余角（補角）相等以及對頂角相等。

3.本章一個總體的目標要求就是開始初步培養學生對邏輯推理的表達能力。建議通過解答題開始逐步滲透。