同比縮放、近似計算、建立模型，會給你的科學思維帶來穩固框架。
本篇文章是8月23日晚，我收聽卓克卓老板在得到APP的直播的筆記整理而成。因為是直播，所以內容主要是以卓克老師的第一人稱來呈現，希望大家有現場的感覺。
卓克老師簡介：
得到訂閱《卓克·科學思維課》主理人，互聯網時代新銳科普作者。
來自“現代科學的誕生地”全球第一所大學——建立于1088年的博洛尼亞大學，碩士。他制作的音頻科普節目《卓老板聊科技》播放數過億，在科技類節目中長期排名第一，是最受歡迎的科普音頻節目。
直播核心大綱內容：
- 同比例縮放
單位能夠小到“納米”也可以大到“兆”“億”；
當你掌握這個工具，你就擁有一把比例尺；
再大的問題把尺度拉長，它都會微不足道；
再小的細節把尺度縮短，它都舉足輕重。 - 近似計算
生活中很多不經意的腦洞，或者是網絡盛傳的謠言；
只要簡單的演算就能夠找到答案；
“近似計算”就是這樣一個簡單的工具。 - 建立模型
“建立模型”是簡化復雜問題的方法；
你身邊最擅長解決問題的人，一定懂得如何建立模型。
科學思維可以讓你變得很酷
大家好，我是卓克。我去年用了一年做了專欄。科學內容有兩方面，去年是具體知識，可以說是成人的十萬個為什么。
今天，我們《科學思維課》，是從科學長起來的，但人文學科的分支也會用到里面的慣性思維。科學思維并不只是科研人員需要的，也不是理科生都有的。科學思維很有用，你可能會對非要探究是非的問題，有很大幫助。
你可能會發現說的話更令人信服，另一面，也可能非常善變，邏輯自洽。比如討論的誤區：相關代替因果，忽略別人的感受，核心詞匯定義沒有定義清晰、個案代替總體（比如我的親戚吃了藥好了）。
比如：相關性和因果性。萬維鋼老師節目有很多，襪子長度比較長的運動員籃板進球都好。但是，教練買了長筒襪表現會不會好？不會。因為，襪子長的運動員個子高，個子高才打得好。
再比如：文字討論的場合。我們可以仔細思考一個問題：在論壇中，郵件中，我們討論問題，忽略了別人的感受，你不喜歡的也許我喜歡。
再比如：安全帶是否可以增強安全性。如果安全性這個詞匯沒有界定清楚，就不好。交通事故中，可能會因為司機系了安全帶，就肆意開車，結果行為死亡更高，安全帶并沒有起到增加安全性的作用。
既然是安全性，是一個變化數值，需要進一步界定。這樣，別人聽到的說法，說服力會更強。有人可能覺得：這樣做會不會變成噴子？不會。科學思維也代表了一種文化上的約束。
比如：火地島的人可能是野人，但是有了文化的人，就會抑制原始沖動。原始沖動常常來自于動物的激素分泌，比如說如果家里的貓狗不閹割，發情的時候，就不會聽主人話。可是文化就在約束我們，這樣的約束讓我們有更多協作的可能。科學思維也是對原始沖動的抑制。
有了科學思維，你會變成傾聽者，會去多聽別人是怎么說的。但你一旦發言，就是一個擲地有聲、一擊必勝多人，會是一個酷酷的人。掌握科學思維的人，都很酷。
跟著科學思維課學習一年，你會成為一個酷酷的人。
三個科學思維工具，我能用40分鐘說清楚。
一、同比例縮放
現實社會中，擁有了同比例縮放的思維，會讓你的世界會更加寬闊。
比如：“納米”和“億”，都是熟悉的詞匯，但是納米很小，億很大。但具體有多大，我們說不清楚。
我的身高假如說一米，很多CPU是14納米尺度，我跟CPU是億倍關系，但是這個比方不會讓我對于億級有感覺。因為CPU的尺度我接觸不到。
同比例縮放可以把大的倍數放到你可以觸及的身邊。
比如“輪胎胎壁的厚度”和“開車2小時走過的距離”，就是億級別的關系。這兩個放一起，你能感受到億非常大。再比如10億是多少呢？滴答是一秒，一個人活了32年，這兩個是十億關系。
你可能對昨天多長有認識，但是32年可以快可以慢。十億其實是我們理解倍數關系的極限了。可以多大，你可以理解，可以多小，你也能感受。絕大部分人的世界是肉眼可見的，我們原始的沖動是對科技的恐懼，所以我們擔憂轉基因。
還有人工智能，都是我們可感知之外的，同比例縮放，假如你是嬰兒，有了這個工具，你會從嬰兒床搬到亞馬遜叢林。這種體驗是很好的。
二、近似計算
剛剛我們說了，通過等比縮放你可以把你的世界變大，但更大的世界中有很多的未知事物，未知會給你不安全感。近似計算的思維工具，會讓你對陌生事物有一個了解。沒有這種工具，完全陌生事物去猜，世界有多大誤差就有多大，家里藏一個網球，可以猜中，最大誤差不過幾米，但是在亞馬遜叢林中藏一個網球，就不根本沒法猜了，誤差太大。
我們來看個思維游戲，有點像帝國時代，中國供電換成太陽能，可以不可以呢？舉國之力的話，先要找幾個數據，查詢裝機總容量16、5億千瓦，每瓦30多元，撐起來58萬億人民幣，去年GDP是74萬億，去年財政收入7萬億。好像這件事也不是完全不可能。
去年除了財政預算，還有財政支出，是8.6萬億，還欠著錢。一個國家舉國之力能辦到的事情也有參考，NASA拿到的預算是8%，我們可以算10%，再算就是80年了，就算降也得10幾年，再考慮我們支出比預算多，十幾年勒緊褲腰帶做同一件事情，咱們肯定做不了，但不是一定不可能，至少不是8000年才干的成，那就是真的不可能了。也許技術比較劃算的時候，會在自由市場競爭中實現。
回想一下，問題提出的時候：行有多行，不行有多不行，我們心里沒數，近似計算就會讓你有了把控。假設，國家不缺錢，類似帝國游戲，調了秘籍，可以有無限的金錢。比如，在沙漠中建立太陽能電池板，但攻擊的時候發生戰爭炸毀了就癱瘓了。所以，我們要維修更新方便，沿著高速公路建立，高速太陽能公路。
根據我們查到的數據，現在的裝機總容量16.5億千瓦。全國高速13萬公里，45米，每一平米太陽能電池板1366瓦／平米。所有損耗都計算在內，40瓦計算，需要4萬平方公里的面積。轉換變成200公里的區域，北京到天津一直到海里然后畫一個正方形。高速公路能解決的0.65萬平方公里，最終可以解決六分之一。然后如何解決呢？國道還有很多，剩下鋪到國道上，能源供給差不多就解決了。
我們現在再思考一下，剛剛我們提出這個問題的時候，你不知道答案，你對這個問題的答案還很遠，沒有一個橋梁，這個近似計算讓你和完全陌生的世界連接在一起了。
《科學史》是我最近看的，近似計算最拿手的人是費米，負責曼哈頓計劃造原子彈。蘇聯、法國制造原子彈很難，但是遠沒有美國第一次制造原子彈難，因為他相當于從0-1做出來。
第一顆原子彈試爆是在美國內華達沙漠中，費米也是領導小組發領導，在遠遠的看著試爆。他看到閃光后，在心中默數沖擊波，時間到了，他把一把稅制朝天空一撒。這是一股沖擊波到了，紙片就被呼呼的吹走了。費米也跟著跑了幾步，在紙片的中心找到了位置，測準了后開始計算。2、3分鐘，就估算出了爆炸的當量是1萬噸。
世界上的估算，很多不會有太大誤差。我們估計一個陌生人的身高說1.7米，誤差再大不會有30%。但是估算原子彈核爆的當量，會差千萬倍。鈾235變成鈾238的時候，19多公斤的裂變質量，還有效率問題，這個誤差隨便去猜，上千萬倍都可能。當時費米說的1萬噸當量，大家覺得很驚訝也沒在意。后來大家收集了幾天在爆炸核心的數據，結果是2萬多噸。費米的答案跟真實值只差了一倍，所有研究小組的人都驚呆了。費米培養研究生也經常要求研究生做近似計算練習。比如說給學生留一個小作業：芝加哥有多少個給鋼琴調琴的調琴師？
近似計算可以進行到費米人生的最后一課。那時候，人們對放射性物質對身體危害還不清楚，比如居里夫人和費米，費米53歲就胃癌了。朋友去看望費米的時候，看到費米拿著秒表一會看胃上插著導膿血的管子，一會看輸液的變化，他發現費米在計算導管的流量。
當我們把剛才說的工具同比例縮放、近似計算都掌握的時候，你會把自己定位到真相附近。亞馬遜森林中有什么危害，你是知道的。你的內心是更穩定的，不會有事情隨便來顛覆你的認知。
近似計算，我們在財務預算的時候，或是進行預測的時候也會用到。
我是比較喜歡算頭發的增長速度的。發布會前15天，我會理成3毫米，這樣發布會的時候，頭發就是最好看的。指甲也是，他的約束條件就是人的DNA。
三、建立模型
我們如果把人類的知識分類來看，分為：自下而上的知識和自上而下的知識。
考古中的各種發現，比如我們發現的泥盆紀，侏羅紀等等，這個是屬于自下而上的智慧，它是建立在一點點的數據集合起來的。考古中的發現每一個都是一個小證據，就像一個大規模拼圖游戲一樣，不告訴你能拼出什么來。
我們憑借對證據最能把控到的，就是找到邊緣的、相似的，再拼附近的，50年后，好像是一只貓，我們就說她是一只貓。可是，又過了50年，猜錯了，我們發現是一只獅子，證據還在不斷積累，結果發現這是一個動物園。
模型思維是反方向：自上而下。比如數學、邏輯。舉例來說，疾病傳播，有一個流行病學模型，框架性地描述一個流行病傳播的規律，有多少患病者、痊愈的人，一個病人能感染多少人、感染時間是多長。
讓所有單位自己迭代去計算，迭代之后，模型設置的好的話，有可能跟真實值一樣，這個就是非常好的模型，模型和模型再進行結合。比如，交通模型在于他配合進入北京人口設置限制，我們就能在模型中看到相應的規律，結果發現，限制進入的人口，病情就消失了。
如果這是自下而上的問題，我們對問題就沒有把控力。比如，今天死了20人、明天死了75人、后天死了200人，這些都不能給我們提供很多幫助。掌握了模型，把控到的是一系列問題，都是由你解決的話，你能優化框架，所有問題都能一起優化。
很多陌生的事物，如果你沒有意識到這些問題，你會關注很多不相關的問題，模型可以簡單也可以復雜。哥白尼提出日心說就很簡單，天體圍繞太陽旋轉，圓周運動。這個模型已經結束了，他解決的是一系列問題。
火星到太陽，是火星到地球1.5倍，1～2倍內都是近鄰。火星質量只有地球十分之一，所有東西不會發生突變、都是連續性的。為什么火星這么輕呢？這個問題提出來，要是去找結果，是漫無邊際的。
解釋他的最好方法，是通過模型來解決。比如說我們有了灰塵密度分布等等，放到大型計算機中計算，花了半年時間運算，模擬出來的結果是：太陽系的50億年的形成規律。這個模型運轉起來，發現1～2倍之內的，形成固態天體幾率就比較高，再遠就很難形成巖石星體了。
再遠的天體形成的就慢得多。別看火星是0.1倍，已經很大了。比火星再遠，幾乎沒有巖石星體了。在2.7倍左右地球附近，只有一個不到1000公里的巖石星體，叫做谷神星。
這就是模型中我們可以解釋到的東西，往往是根源性的原因。有了這種思維，生活中的問題，我們能從模型中找到解決辦法，給出問題解釋，你能意識到，你就會對解釋增加一份相信，能找到比別人更加靠近第一性原理的理由。
建立模型不是讓你去建立，而是讓你要去意識，我會在后續的節目中去介紹很多的模型，很多的人并不是很出名，但是因為建立了一個模型而永遠的活在了人們的生活中，這是我們第二季科學思維的核心，不是告訴你復雜版的思維模型，而是給你可以用的科學思維。
同比縮放、近似計算、建立模型，會給你的科學思維帶來穩固框架。
我的感受，今天卓老板的狀態不太好，這幾個概念沒有解釋的特別好，羅胖后面賣課的時候說的比直播要更有說服力一些。不過也許就是卓克的這種言語上的木訥導致他對于科學本質的追求和理解吧。
今天的三個思維，第一個是等比例縮放，其實是找參照物的思維，當我們對一個事情不是特別有感覺的時候，找一個參照物尤其是比較熟悉的參照物其實是更容易理解的。第二個是近似估計，這個是我很常用的一個思維工具，當我對一個設計數字相關的問題的時候，比如說衡量是不是要做一個新業務的時候，我往往會根據當前的商業模式來衡量和推算總體的營收規模，然后再決策是不是做。最后一個是模型思維，這個思維其實非常底層的高級認知。根據我的觀察，高手大多數是使用模型的高手，我們對于世界的觀察和理解最精華的莫過于模型了，掌握一個時期的核心模型，其實我們就掌握對于這個事情的核心心理表征。這些模型是可以有效提升我們思維的效率，決策的效率。
