The Precise Definition of a Limit 極限的精確定義

前面一個簡單的，略

定理2

Let  be a function defined on some open interval that contains the
number a, except possibly at a itself. Then we say that the limit of f(x) as x
approaches  a is L

后面是 經典的敘述（記得大學，epsilon【ε】，delta【δ】 這段話都快背瘋了）

• 在一個區間內，對于每一個ε>0，都存在一個δ>0，使得 ......

另一個寫法：

對應的理解為：

簡單例子

解題過程：

• 簡單分析

• 最后選取 δ = ε/4

• 證明過程

對于給的 ε>0, 存在 δ = ε/4 ， 
如果當 .....， 有 ...， 
所以 無論... 都有...

Definition of Left-Hand（Right-Hand） Limit 左右極限的定義

求和定律的證明

Infinite Limits 無窮大

正無窮大的定義

對應的負無窮大的

證明小例子

• 簡單分析

• 證明