原題

解

第一步，萬年不變的查錯。如果給的array是null或不夠兩個數，直接return 0

  public int twoSumClosest(int[] nums, int target) {
      if (nums == null || nums.length < 2) {
          return 0;
      }
      ...
  }

看題，第一步想到暴力解法，即找到每一對數字的和，再從這一堆和里面，找出與target最接近的（打擂臺）。這種方式為O(n^2)，因為每一個數字都要和除自己以外的數字算一次。怎樣進行優化呢？題里有提示，挑戰用O(nlogn)來解。O(nlogn)大部分就是排序，因為排序最低就是O(nlogn)。所以想到對array排序。

  Arrays.sort(nums);

然后就是怎么利用一個已經排好序的數列。首先要有一個最低的差，minSumDiff。初始化為最大值，以為一會要用它來比小，所以第一次不管是什么數字，都不會比它大。再來兩個pointer，一左一右。

  int minSumDiff = Integer.MAX_VALUE;
  int left = 0;
  int right = nums.length - 1;

左右兩個pointer同時開始向中間移動，如果需要數字之和變小，那就右邊往左移。找到當前兩個pointer指向的數字之和sum，以及跟target的差sumDiff。

  while (left < right)  {
    int sum = nums[left] + nums[right];
    if (sum == target) {
        return 0;
    }
    int sumDiff = Math.abs(target - sum);
    ...
  }

這里有可能出現一個edge case，sum跟target一樣，即它們的差為0。當這個時候，我加了一個if statement，如果出現就直接返回，既然找到一樣的了，后面就沒有繼續遍歷的必要了。這里加不加都可以。如果數列里出現一個和跟target一樣的，那么加了就比不加好。相反，如果沒有，加了就不如不加。可以問面試官那種可能更大一點。

如果需要數字之和變大，那就左邊往右移。移動的過程中，不斷的進行打擂臺，對比當前最低的接近差，如果比當前最低的低，那就把最低的改成現在的差。

      minSumDiff = Math.min(minSumDiff, sumDiff);

然后如果當前的和小于target，那我們就去找下一個大一點的數，即右邊pointer往左移。如果當前的和大于target，那我們就去找下一個小一點的數，即左邊的pointer往右移。

      if (sum < target) {
        left++;
      } else {
        right--;
      }

最后，返回當前最低的差即可。

  return minSumDiff;

完整的code

public class Solution {
    /*
     * @param nums: an integer array
     * @param target: An integer
     * @return: the difference between the sum and the target
     */
    public int twoSumClosest(int[] nums, int target) {
        if (nums == null || nums.length < 2) {
            return 0;
        }
        Arrays.sort(nums);
        int minSumDiff = Integer.MAX_VALUE;
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int sum = nums[left] + nums[right];
            if (sum == target) {
                return 0;
            }
            int sumDiff = Math.abs(target - sum);
            minSumDiff = Math.min(sumDiff, minSumDiff);
            if (sum < target) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }
        
        return minSumDiff;
    }
}

分析

時間復雜度

對array進行排序，為O(nlogn)。兩個pointer遍歷，為O(n)。所以總共的時間復雜度是O(nlogn)。

空間復雜度

只有個別的單個變量，所以空間復雜度是O(1)。

這道題我的思路和九章一樣。應該是最優解。