昨天和GF去吃涼皮，結賬的時候發現身上只有百元大鈔了。作為一個很在乎用戶體驗的PM，馬上就感覺到這家小店可能接不住我的需求。。。

但是女店主見到我那張舊舊的100之后，淡定的拿給對面的水果攤大哥，要求他把100換開，然后找給我。大哥拿了100，3秒的時間就決定了幫她換，然后我們拿到錢走人。

下面是全流程的分析，想看結論的直接往下翻到分割線就好啦。

作為一個PM，我此刻已經陷入了深深的分析。這里面有2個疑點：

1.女店主是怎么快速分辨我們不是假幣的？

2.大哥是怎么快速分辨我們不是假幣的？

首先，正常的商販收到了假幣，為了顧全對方的面子，會推說“找不開”，“你去找其他家幫你換”等等。而女店主親自出馬去換錢，本身是用自己的信用做了一層背書的——因為她不可能因為一張假幣不在這里擺攤，換言之，她逃不掉的。所以她料定我們是真幣。

至于水果攤的大哥，那就更簡單，他是通過女店主的背書進行快速決策的。

還有，看我們穿著打扮很正經啊，不像是來騙人的啊。。。這些小商販見過各式各樣的客官，所以他們的鑒別能力是有一套的。但是還是不充分啊。。。

換句話說，我正在找一個“說服力更強的理由”能夠支撐“3秒斷真假”的功夫。

上面說的都對。但是介于二者之間的關系是一種不穩定雙邊關系（隨時可能撕逼，撕起來也無所謂），所以在錢過他們手的3秒鐘，他們其實已經做好了一定的決策支持，那就是這錢是真的。

可是網上的教程有那么多，要看那么多特征，怎么可能那么熟練呢？就算熟練，3秒也是搞不定的。說明他們肯定用了一種別樣的方法。

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思來想去，女票告訴我可能就是錢的新舊了。為了節省各位的時間，我只把我們兩討論的框架說明一下。其實這個結論建立在一個很有趣的假設上：

假錢經不起磨損。

具體推理如下：

1.假設每過一個人的手，錢就會變舊為上一次的p倍(0<p<1)

考慮到p可能符合慢爬行函數，甚至真錢和假錢的p都不一樣，所以這里為了簡化計算，先假設他們是定值且相等~

2.假設假幣每過一個人手，被鑒別出來的概率為K，而且每流通一次，K都會增加。(0<K<1)

3.n作為流通的次數 (n>0且n為整數)

所以，假錢必須符合一個規律，就是“經過的手少”。因為每流通一次，K都會暴增，從而導致太容易被別人發現而無法出手。所以，n必須很小。

所以，如果你能看到的假錢，那么一定是流通次數很少的。

所以，如果流通次數很多，那么基本是真錢了，因為流通次數一多，假錢的不耐磨損性很容易導致普通小孩都能看出來。

所以舊錢假幣的概率很低咯。

謝謝GF的啟發~