【問題描述】23.合并K個排序鏈表
合并 k 個排序鏈表，返回合并后的排序鏈表。請分析和描述算法的復雜度。
示例:
輸入:
[
1->4->5,
1->3->4,
2->6
]
輸出: 1->1->2->3->4->4->5->6
【解答思路】
1. 兩兩合并
public class Solution2 {
public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
int size = lists.length;
if (size == 0) {
return null;
}
ListNode res = lists[0];
for (int i = 1; i < size; i++) {
if (lists[i] != null) {
res = mergeTwoSortLinkedList(res, lists[i]);
}
}
return res;
}
private ListNode mergeTwoSortLinkedList(ListNode list1, ListNode list2) {
ListNode dummyNode = new ListNode(-1);
ListNode p1 = list1;
ListNode p2 = list2;
ListNode curNode = dummyNode;
// 兩者都不為空的時候，才有必要進行比較
while (p1 != null && p2 != null) {
if (p1.val < p2.val) {
// 指針修改發生在這里
curNode.next = p1;
p1 = p1.next;
} else {
// 指針修改發生在這里
curNode.next = p2;
p2 = p2.next;
}
curNode = curNode.next;
}
// 跳出循環是因為 p1 == null 或者 p2 == null
if (p1 == null) {
curNode.next = p2;
}
if (p2 == null) {
curNode.next = p1;
}
return dummyNode.next;
}
}
作者：liweiwei1419
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-k-sorted-lists/solution/tan-xin-suan-fa-you-xian-dui-lie-fen-zhi-fa-python/
2. 分治法
想清楚數據結構 ListNode[] 只存了頭節點
1、先一分為二，分別“遞歸地”解決了與原問題同結構，但規模更小的兩個子問題；
2、再考慮如何合并，這個合并的過程也是一個遞歸方法（同 LeetCode 第 21 題：合并兩個有序鏈表）。
時間復雜度：O(NlogN)
import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;
class ListNode {
int val;
ListNode next;
ListNode(int x) {
val = x;
}
//測試使用
ListNode(Integer[] nums) {
ListNode currNode = this;
currNode.val = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
currNode.next = new ListNode(nums[i]);
currNode = currNode.next;
}
}
//測試使用
@Override
public String toString() {
ListNode currNode = this;
StringBuilder s = new StringBuilder();
while (currNode != null) {
s.append(currNode.val);
s.append(" -> ");
currNode = currNode.next;
}
// 最后添加一個 NULL 標志表示添加到末尾了
s.append("NULL");
return s.toString();
}
}
public class Solution {
public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
int len = lists.length;
if (len == 0) {
return null;
}
return mergeKLists(lists, 0, len - 1);
}
public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists, int l, int r) {
// 思考這里為什么取等于？這是因為根據下文對 mergeKLists 的遞歸調用情況，區間最窄的時候，只可能是左右端點重合
if (l == r) {
return lists[l];
}
int mid = (r - l) / 2 + l;
ListNode l1 = mergeKLists(lists, l, mid);
ListNode l2 = mergeKLists(lists, mid + 1, r);
return mergeTwoSortedListNode(l1, l2);
}
private ListNode mergeTwoSortedListNode(ListNode l1, ListNode l2) {
if (l1 == null) {
return l2;
}
if (l2 == null) {
return l1;
}
if (l1.val < l2.val) {
l1.next = mergeTwoSortedListNode(l1.next, l2);
return l1;
}
l2.next = mergeTwoSortedListNode(l1, l2.next);
return l2;
}
}
作者：liweiwei1419
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-k-sorted-lists/solution/tan-xin-suan-fa-you-xian-dui-lie-fen-zhi-fa-python/
3. 貪心算法、優先隊列 （最小堆）
image
時間復雜度：O(NlogN) 空間復雜度：O(N)
import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;
class ListNode {
int val;
ListNode next;
ListNode(int x) {
val = x;
}
//n條鏈表合成一條 測試使用
ListNode(Integer[] nums) {
ListNode currNode = this;
currNode.val = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
currNode.next = new ListNode(nums[i]);
currNode = currNode.next;
}
}
//測試使用
@Override
public String toString() {
ListNode currNode = this;
StringBuilder s = new StringBuilder();
while (currNode != null) {
s.append(currNode.val);
s.append(" -> ");
currNode = currNode.next;
}
// 最后添加一個 NULL 標志表示添加到末尾了
s.append("NULL");
return s.toString();
}
}
public class Solution {
public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
int len = lists.length;
if (len == 0) {
return null;
}
PriorityQueue<ListNode> priorityQueue = new PriorityQueue<>(len, Comparator.comparingInt(a -> a.val));
/*
@Override
public int compare(ListNode o1, ListNode o2) {
if (o1.val < o2.val) return -1;
else if (o1.val == o2.val) return 0;
else return 1;
}
*/
ListNode dummyNode = new ListNode(-1);
ListNode curNode = dummyNode;
for (ListNode list : lists) {
if (list != null) {
// 這一步很關鍵，不能也沒有必要將空對象添加到優先隊列中
priorityQueue.add(list);
}
}
while (!priorityQueue.isEmpty()) {
// 優先隊列非空才能出隊
ListNode node = priorityQueue.poll();
// 當前節點的 next 指針指向出隊元素
curNode.next = node;
// 當前指針向前移動一個元素，指向了剛剛出隊的那個元素
curNode = curNode.next;
if (curNode.next != null) {
// 只有非空節點才能加入到優先隊列中
priorityQueue.add(curNode.next);
}
}
return dummyNode.next;
}
public static void main(String[] args) {
Integer[] nums1 = {1, 4, 5};
Integer[] nums2 = {1, 3, 4};
Integer[] nums3 = {2, 6};
ListNode head1 = new ListNode(nums1);
ListNode head2 = new ListNode(nums2);
ListNode head3 = new ListNode(nums3);
ListNode[] lists = new ListNode[3];
lists[0] = head1;
lists[1] = head2;
lists[2] = head3;
Solution solution = new Solution();
ListNode mergeKLists = solution.mergeKLists(lists);
System.out.println(mergeKLists);
}
}
作者：liweiwei1419
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-k-sorted-lists/solution/tan-xin-suan-fa-you-xian-dui-lie-fen-zhi-fa-python/
?###### 4. O(N^2)
【總結】
1.遞歸思想
1、數組的排序方法要很清楚，這一點是遷移到鏈表上，發現只有歸并排序適用；
2、歸并排序其實就是分而治之；
3、還要清楚兩個排序鏈表是怎么合并的（可以遞歸也可以非遞歸用雙指針去穿針引線）。
如果這些所以就很自然遷移到合并 K 個排序鏈表。
2.鏈表
- “遞歸”、“分治”
- “穿針引線” 優先隊列 堆
3.PriorityQueue
1>PriorityQueue是一種無界的，線程不安全的隊列（無鎖）
2>PriorityQueue是一種通過數組實現的，并擁有優先級的隊列
3>PriorityQueue存儲的元素要求必須是可比較的對象Comparator（數量+比較對象）， 如果不是就必須明確指定比較器
優先隊列java解析與用法：https://www.jb51.net/article/84371.htm
優先隊列源碼解析：https://www.cnblogs.com/CarpenterLee/p/5488070.html
解題解析：https://leetcode-cn.com/problems/merge-k-sorted-lists/solution/tan-xin-suan-fa-you-xian-dui-lie-fen-zhi-fa-python/
異度侵入
