傳送門

https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805323154440192

題目

“答案正確”是自動判題系統給出的最令人歡喜的回復。本題屬于PAT的“答案正確”大派送 —— 只要讀入的字符串滿足下列條件，系統就輸出“答案正確”，否則輸出“答案錯誤”。
得到“答案正確”的條件是：
1.字符串中必須僅有P, A, T這三種字符，不可以包含其它字符；
2.任意形如 xPATx 的字符串都可以獲得“答案正確”，其中 x 或者是空字符串，或者是僅由字母 A 組成的字符串；
3.如果 aPbTc 是正確的，那么 aPbATca 也是正確的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是僅由字母 A 組成的字符串。
現在就請你為PAT寫一個自動裁判程序，判定哪些字符串是可以獲得“答案正確”的。
輸入格式： 每個測試輸入包含1個測試用例。第1行給出一個自然數n (<10)，是需要檢測的字符串個數。接下來每個字符串占一行，字符串長度不超過100，且不包含空格。
輸出格式：每個字符串的檢測結果占一行，如果該字符串可以獲得“答案正確”，則輸出YES，否則輸出NO。
輸入樣例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
輸出樣例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

分析

仔細閱讀條件，發現條件之間是有著相互關系的，也就是說條件之間不是獨立的。
1.有且必有P，A，T三種字符，不能包含其他字符；
2.形如xPATx的字符串，其中x或是空字符串，或是僅由A組成的字符串；
3.“如果 aPbTc 是正確的，那么 aPbATca 也是正確的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是僅由字母 A 組成的字符串。”這句話我起初沒有理解，后來在參考了別人的代碼后，發現這句話其實是讓考生找出其中的規律。規律如下：a*b=c。其中a，b，c均為字符串中A的數量。

注意：
這三個條件是有嵌套關系的，2、3兩個條件是建立在條件1成立的基礎之上的，條件3是建立在條件1和2成立的基礎之上的。
我在看了樣例中輸入PT后的結果才發現這一點，因為條件3和條件2是必須同時滿足才能算正確，所以樣例中輸入PT，才會輸出“NO”。

實現方法：
1.首先排除掉不符合條件的數據，即出現了PAT以外的字符和P，T出現過兩次及以上的數據；
2.再找出P，A，T的下標，根據下標來判斷是否滿足條件2和條件3，然后根據是否滿足條件，輸出YES or NO即可。

源代碼

//C/C++實現
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <sstream>

using namespace std;

int main(){
    int n;
    char c[101];
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        bool result = true;
        int count1 = 0, count2 = 0, count3 = 0;
        int countP = 0, countT = 0;
        scanf("%s", c);
        for(int j=0;j<strlen(c);j++){
            if(c[j] != 'P' && c[j] != 'A' && c[j] != 'T'){
                result = false;
                break;
            }
            if(c[j] == 'P'){
                countP ++;
                if(countP == 2){
                    result = false;
                    break;
                }
            }
            if(c[j] == 'T'){
                countT ++;
                if(countT == 2){
                    result = false;
                    break;
                }
            }
        }
        if(result){
            string s = c;
            count1 = s.find("P");
            count2 = s.find("A");
            count3 = s.find("T");
            if(count1 == -1 || count2 == -1 || count3 == -1){
                result = false;
            }
            else{
                result = ((count1 * (count3 - count1 - 1)) == (strlen(c) - count3 - 1)) ? true : false;
            }
        }
        if(result){
            printf("YES\n");
        }
        else{
            printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}