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https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805309963354112

題目

令Pi表示第i個素數。現任給兩個正整數M <= N <= 104，請輸出PM到PN的所有素數。
輸入格式：
輸入在一行中給出M和N，其間以空格分隔。
輸出格式：
輸出從PM到PN的所有素數，每10個數字占1行，其間以空格分隔，但行末不得有多余空格。
輸入樣例：
5 27
輸出樣例：
11 13 17 19 23 29 31 37 41 43
47 53 59 61 67 71 73 79 83 89
97 101 103

分析

此題困擾了時間還蠻長的，主要就是效率問題，要在100ms內求出第10000個以內的素數，這與求10000以內的素數的計算次數完全不同。我是在參考了別人的代碼后才寫出來的，還考慮了好久算法的問題，發現了一個規律：一個數，只要它不是素數（質數），那么它肯定至少有一個因子是素數。這個規律我沒法去證明，但是還沒有發現反例，我就默認這個規律是成立的，然后就有了判斷素數的方法isPrimeNumber。
另外值得注意的是，如果你判斷n是不是素數，只要判斷到√n即可，因為再讓其中的一個因子遞增，那么另一個因子一定會遞減，又與之前的數值重復了，故無需再次判斷。
具體算法見函數即可。

源代碼

//C/C++實現
#include <stdio.h>
#include <iostream>

using namespace std;

int PNarray[10000] = {2}; //PNarray[0] = 2;

bool isPrimeNumber(int n, int PNarray[]){
    for(int i = 0; PNarray[i] * PNarray[i] <= n; i++){
        if(n % PNarray[i] == 0){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main(){
    int a, b;
    scanf("%d %d", &a, &b);
    int index = 1;
    for(int i = 3; index < b; i += 2){ //建立到第b個數的素數表
        if(isPrimeNumber(i, PNarray)){ //is prime number
            PNarray[index++] = i; //store in prime number table
        }
    }
    int count = 0;
    for(int j = a - 1; j < b; j++){
        if(count % 10 != 0){
            printf("%c", ' ');
        }
        printf("%d", PNarray[j]);
        count++;
        if(count % 10 == 0){
            printf("%c", '\n');
        }
    }
    if(count % 10 != 0){
        printf("%c", '\n');
    }
    return 0;
}