正則表達式

在了解正則表達式之前我們先來對幾個詞做一下解釋，以方便之后的學習

字母表：是一個有限的符號集合。典型的例子包括字母、數位、標點符號。如ASCII碼表，亦或是{0,1}這一組二進制字母表，亦或是{a，1，w，4}這一組我們自定義的字母表。這里使用的字母表是一種廣泛上的定義。
串：是字母表中符號的一個有窮序列，稱為串，通常用s表示，長度記為|s|?？沾褪情L度為0的串，用ε表示。
語言：是某個給定字母表上一個任意的可數的串的集合。同樣是一個廣泛上的定義。值得注意的是空集?和僅包含空串{ε}的集合都為語言。語言直接可以進行運算。這里注意一下kleene閉包和正閉包，正閉包不包含ε，kleene閉包包含ε。

語言的運算

了解完上述的一些概念后，就可以來看一下正則表達式了。

正則表達式是一種規則表達式，用來對語言進行匹配，假如一個正則表達式為r或是s，那這個正則式可以表示語言L( r )或L（s）
一些規則：

1. ( r ) | ( s ) 是一個正則表達式，表示語言 L( r ) ∪ L( s )
2. ( r )( s ) 是一個正則表達式，表示語言 L( r )L( s )
3. ( r )* 是一個正則表達式，表示語言 (L( r ) )*
4. ( r ) 是一個正則表達式，表示語言 L( r )

基本運算

正則運算規律

在這之后，又對基本的正則表達式進行了擴展，分別為

1. 一個或多個實例：( r )+ 是一個正則表達式，表示語言 (L( r ))+ 。r* = r+ | ε
2. 零個或一個實例：r? 等價于 r | ε
3. 字符類：a | b | c | d | ... | z 可以表示為 [abc...z]