婚戀配對實驗

目的：

通過模擬匹配，探索常見的尋偶標準，哪一種更大的概率找到對象。

一、婚戀配對模擬規(guī)則：

1. 按照一定規(guī)則生成了 1 萬男性 + 1 萬女性樣本：
   • 在配對實驗中，這 2 萬個樣本具有各自不同的個人屬性（財富、內涵、樣貌），每項屬性都有一個得分。
   • 財富值符合指數分布，內涵和顏值符合正態(tài)分布。
   • 三項的平均值都為 60 分，標準差都為 15 分。
2. 模擬實驗，基于現實世界的提煉以及適度簡化，概括了三個最主流的擇偶策略：
   • 策略1：門當戶對，要求雙方三項指標加和的總分接近，差值不超過 20 分(算均值)；
   • 策略2：男才女貌，男性要求女性的外貌分比自己高出至少 10 分，女性要求男性的財富分比自己高出至少 10 分；
   • 策略3：志趣相投、適度引領，要求對方的內涵得分在比自己 低 10 分 ~ 高 10分 之間，且外貌和財富兩項與自己的得分差值都在 5 分之內。
3. 這里按單項選擇，用男性去匹配女性，每一輪實驗中，我們將三種策略隨機平分給所有樣本（即采用每種策略的男性有 3333 個樣本）
4. 我們?yōu)閱紊砟信S機選擇一個對象，若對方互相符合要求就算配對成功，配對失敗的男女則進入下一輪配對。

二、樣本數據處理

1. 處理樣本數據

   • 在配對實驗中，這 2 萬個樣本具有各自不同的個人屬性（財富、內涵、樣貌），每項屬性都有一個得分。
   • 財富值符合指數分布，內涵和顏值符合正態(tài)分布。
   • 三項的平均值都為 60 分，標準差都為 15 分。

   要求：

   1. 構建函數實現樣本數據生成模型，函數參數之一為“樣本數量”，并用該模型生成 1 萬男性 + 1 萬女性數據樣本（包括三個指標：財富、內涵、樣貌）
   2. 繪制柱狀圖查看每個人的屬性分值情況

   提示：

   • 正態(tài)分布：np.random.normal(loc = 60,scale = 15.size = n)
   • 指數分布：np.random.exponential(scale = 15,size = n) + 45
   正態(tài)分布與指數分布
   樣本數據屬性分值情況

數據生成后的格式:

數據生成后的格式

2. 生成 99 個男性、99 個女性樣本數據，分別針對三種策略構建算法函數（核心：篩選人數）

   • 策略1：門當戶對，要求雙方三項指標加和的總分接近，差值不超過 20 分；

   • 策略2：男才女貌，男性要求女性的外貌分比自己高出至少 10 分，女性要求男性的財富分比自己高出至少 10 分；

   • 策略3：志趣相投、適度引領，要求對方的內涵得分在比自己低 10 分 ~ 高 10分之間，且外貌和財富兩項與自己的得分差值都在 5 分之內。

   • 每一輪實驗中，我們將三種策略隨機平分給所有的樣本，這里則是三種分別 33 人。

   • 這里不同策略匹配結果可能重合，所以為了簡化模型

     → 這里先進行策略 1 模擬

     → 模擬成功后去掉該輪成功匹配的女性數據，再進行策略 2 模擬

     → 模擬成功后去掉該輪成功匹配的女性數據，再進行策略 3 模擬

要求：

1. 生成樣本數據
2. 給男性樣本數據，隨機分配策略選擇 → 這里以男性為出發(fā)作為策略選擇方
3. 嘗試做第一輪匹配，記錄成功的匹配結果，并篩選出失敗的男女進入下一輪匹配
4. 構建模型，并模擬 1 萬男性 + 1 萬女性的配對實驗
5. 通過數據分析，回答下面的問題：
   • 百分之多少的樣本數據成功匹配到了對象？
   • 采取不同擇偶策略的匹配成功率分別是多少？
   • 采取不同擇偶策略的男性各項平均分是多少？

提示：

1. 擇偶策略評判標準：
   • 若匹配成功，則該男性與被匹配在這一輪都算成功，退出游戲
   • 若匹配失敗，則該男性與被匹配在這一輪都算失敗，并進行下一輪
   • 若同時多個男性選擇了同一個女性，且滿足成功配對要求，則綜合評分高的男性算為匹配成功
2. 構建空的數據集，用于存儲匹配成功的數據
3. 每一輪匹配之后，刪除成功匹配的數據之后，進入下一輪，這里刪除數據用 df.drop()
4. 這里建議用 while 去做迭代 → 當該輪沒有任何配對成功，則停止實驗。

匹配成功的數據存儲格式：

匹配成功的數據存儲格式

結論1:

1. 71.22% 的樣本數據成功匹配到了對象

2. 策略1 的匹配成功率為 100.00%

   策略2 的匹配成功率為 39.03%

   策略3 的匹配成功率為 73.78%

   即門當戶對匹配率最高，其次是志趣相投，男才女貌的匹配率較低。

3. 擇偶策略1的男性 → 財富均值為 60.15，內涵均值 59.85，外貌均值為 59.84
   擇偶策略2的男性 → 財富均值為 72.05，內涵均值 60.22，外貌均值為 55.17
   擇偶策略3的男性 → 財富均值為 57.80，內涵均值 59.91，外貌均值為 57.80

   三個策略均值相差不大

4. 通過箱型圖查看整體趨勢可以得出，策略2 的財富值明顯較高；內涵方面 3 個策略都相差不大；外貌方面，策略1 和 策略3 外貌的最高值高于策略2。

5. 以 99 男 + 99 女的樣本數據，繪制匹配折線圖

   要求：

   1. 生成樣本數據，模擬匹配實驗
   2. 生成繪制數據表格
   3. bokeh 制圖
      • 找了設置圖例，并且可交互（消隱身模式）

   提示：

   1. bokeh 制圖時，y 軸為男性，x 軸為女性

   2. 繪制數據表格中，需要把男女性的數字編號提取出來，這樣圖表橫縱軸好識別

   3. bokeh 繪制折線圖示意：p.line([0,女性數字編號,女性數字編號],[男性數字編號,男性數字編號,0])
      數據表格格式

配對實驗過程模擬示意

4. 生成不同類型男女配對成功率矩陣圖

   要求:

   1. 以之前 1 萬男 + 1 萬女實驗的結果為數據

   2. 按照財富值、內涵值、外貌值分別給三個區(qū)間，以區(qū)間來評判“男女類型”

      • 高分（70 - 100），中分（50 - 70），低分（0 -50）
      • 按照此類分布，男女性都可以分為 27 中類型：財高品高顏高，財高品中顏高，財高品低顏高 等

   3. bokeh 制圖

      • 散點圖
      • 27 行 * 27列，三點的顏色深淺代表匹配成功率

提示：

1. 注意繪圖的數據結構

2. 這里散點圖通過 xy 軸定位數據，然后通過設置顏色的透明度來表示匹配成功率

3. alpha 字段為每種類型匹配成功率標準化之后的結果，再乘以一個參數

   → data['alpha'] = (data['chance'] - data['chance'].min()) /(data['chance'].max() - data['chance'].min()) * 8

Bokeh 繪圖數據結構

Bokeh 繪圖數據結構：

不同類型配對成功率

由上圖可知，男性財中品中顏低 與 女性財低品中顏中 的匹配率較高，相當于 顏值較低的普通男性 與 財富值較低的普通女性 的匹配率較高。