稍晚些時候，踏足機電計算領域的還有哈佛大學。當時，一名在校的物理學博士生——霍華德·艾肯（Howard Hathaway Aiken），和當年的祖思一樣，被手頭繁復的計算困擾著，一心想建臺計算機，于是從1937年開始，抱著方案四處尋找愿意合作的公司，最終是IBM伸出了橄欖枝。

霍華德·哈瑟維·艾肯（Howard Hathaway Aiken），1900-1973，美國物理學家。（圖片來自維基百科）

彼時的IBM，已是單元記錄市場的巨頭企業(yè)，擁有豐富的計算設備建造經(jīng)驗。而除了其主營的制表機型，當時的總裁托馬斯·沃森（Thomas John Watson）對嘗試通用計算機也頗有興趣。

艾肯想實現(xiàn)自己的理想，沃森想進一步提高公司的聲譽，兩人一拍即合。1939年3月31日，哈佛和IBM簽訂協(xié)議，哈佛方面由艾肯主導設計，IBM方面則派出頂尖的工程師團隊負責實現(xiàn)，最終成果歸哈佛所有。

IBM斥資40～50萬美元，卻甘愿把成果拱手相讓，正是因為沃森不在乎錢也不準備打造產(chǎn)品，而純粹是為了彰顯公司的實力。照理說，哈佛和IBM的貢獻是對等的。不料，在機器建好之后的慶典上，哈佛新聞辦公室與艾肯私自準備的新聞稿中，嚴重偏袒了己方的功績，對IBM的功勞沒有給予足夠的認可，把沃森氣得與艾肯老死不相往來。

這臺強強聯(lián)合、于1944年完成的計算機名叫Harvard Mark I，在“娘家”IBM被稱為IBM自動順序控制計算機（IBM Automatic Sequence Controlled Calculator），ASCC。

Harvard Mark I

Mark I是當年的大型計算機，它由約765000個機電元件組成，內(nèi)部電線總長達800公里。機器長約15.5米，高約2.4米，重達5噸，撐滿了整個機房的墻面。機器左側的玻璃柜中，是2個30行24列的置數(shù)旋鈕陣列（圖中只出鏡了一半），可輸入60個23位十進制數(shù)（留出1位表示正負，0表示正、9表示負）；中間部分是更為壯觀的計算陣列，由72個計數(shù)器組成，每個計數(shù)器包括24個機電計數(shù)輪，共可存放72個23位十進制數(shù)；機器的右側部分是若干臺穿孔式輸入輸出裝置，包括2臺讀卡器（用于輸入相對固定的經(jīng)驗常數(shù)）、3臺穿孔帶讀取器（分別讀取存有常數(shù)表、插值系數(shù)和控制指令的3種穿孔帶）、1臺穿孔機和2臺自動打字機。

圖片來自《A Manual of Operation for the Automatic Sequence Controlled Calculator》

從數(shù)據(jù)輸入，到數(shù)據(jù)處理，再到輸出，Mark I自始至終在與十進制打交道，即便它使用了繼電器和穿孔技術。不論是置數(shù)旋鈕，還是計數(shù)器，其背后都是10齒的金屬輪。對于每個金屬輪，都有一個電刷與它的某個齒接觸，接通表示相應數(shù)值的電路。這個電路進而可以引起某個磁性爪抓住另一個金屬輪的軸，并帶動它旋轉相應的角度——如此，一個輪的數(shù)值便作用到了另一個輪身上。

為了編程，艾肯給72個計數(shù)器和60組置數(shù)旋鈕進行了統(tǒng)一編號：

Mark I計數(shù)器編號

Mark I置數(shù)旋鈕組編號

乍看之下，編號的規(guī)律讓人摸不著頭腦。其實，這和穿孔帶有關。

控制機器運行的穿孔帶上每一行有24個孔位，使用時分成3組，每組8位，用于表示數(shù)據(jù)地址或操作指令。艾肯將一組的8個孔位從右至左標為1～8，因此以上2表中的編號總是由數(shù)字1～7組成。

Mark I上的紙質穿孔帶（圖片來自維基百科）

當我們進一步將這些編號轉換為穿孔帶上的孔洞時，不難發(fā)現(xiàn)它們本質上就是順序增長的8位二進制編碼：

Mark I數(shù)據(jù)地址編號的穿孔形式

與其說艾肯用十進制為數(shù)據(jù)地址編號，不如說他想出了一種二進制碼的十進制表示，讓使用者更容易閱讀、熟記和交流。

操作指令也有類似的編號，比如加法指令是7，清空指令也是7，打印指令是7432和74321（對應2臺打字機），乘法指令是761，正弦指令是7631。這些指令往往包含數(shù)字7，因為機器只有在遇到含7的指令時才會繼續(xù)往下執(zhí)行，后者會暫停。不同指令在24個孔位中的位置也有所不同，對于不涉及數(shù)據(jù)的操作，指令可以占據(jù)前8位；對于涉及數(shù)據(jù)的操作，前8位乃至前16位就需要讓給數(shù)據(jù)地址，指令只能退居末8位了。以下為幾條具有代表性的代碼示例。

怎么樣？是不是挺容易呢？將這些由數(shù)字構成的簡單語句按照一定順序排列，用穿孔機在紙帶上打出相應的孔洞，就形成了Mark I可以識別的程序，足以解決各種復雜的數(shù)學問題。在Mark I上運行的第一批程序，就包括了馮·諾依曼為曼哈頓計劃所編寫的原子彈內(nèi)爆模擬程序。

Mark I穿孔機（圖片來自維基百科）

在計算速度上，Mark I的表現(xiàn)并不出眾，一次加減運算需要3秒，乘法6秒，除法15.6秒，正弦和乘方往往超過1分鐘，對數(shù)運算更是高達89.4秒。但它仍是當時一臺十分成功的通用計算機，從1944年5月開始在美國海軍服役了14年之久。

1959年，龐大的Mark I被拆解，部件分布于哈佛大學、IBM和史密森學會。

后話

和祖思一樣，艾肯的方案并不局限于某種材料，他更關注計算機的整體架構。在IBM之前，他曾找到生產(chǎn)銷輪計算器的門羅公司，如果協(xié)議達成，那么Mark I就會是純機械的。

和IBM鬧僵之后，艾肯繼續(xù)在哈佛大學研制了Mark II～Mark IV，它們延續(xù)了Mark I的架構，在材料上進行了升級。1947年的Mark II是全繼電器的，并使用了BCD編碼；1949年的Mark III用5000個真空管和1500個晶體二極管取代了部分繼電器，并引入了磁鼓、磁帶等存儲介質；1952年的Mark IV則已是純電子計算機，并用性能更好的磁芯存儲器替代了磁鼓。

與同時期其他“重復制造輪子”的先驅不同，艾肯“站在了巨人的肩膀上”，他深入研究了帕斯卡、萊布尼茨、巴貝奇、霍爾瑞斯等前人的工作，并對他們寄予了極高的評價。他充分參考了他們的成果，也將他們的失策引以為戒——正是有了巴貝奇的前車之鑒，艾肯選擇直接利用IBM現(xiàn)成的制表機零件，而沒有走自己生產(chǎn)元件的彎路。

也正得益于這份扎實的調研基礎，艾肯對計算機科學有著更系統(tǒng)、更深刻的理解。1947年，他在哈佛大學開設了計算機專業(yè)的碩士學位，成為世界上第一位計算機科學教授，培養(yǎng)出一眾出色的計算機學家。而幾近10年之后，其他大學才陸續(xù)開設這一專業(yè)，并模仿著艾肯的教學體系。

參考文獻

• Wikipedia. Howard H. Aiken[EB/OL].
• Wikipedia. Harvard Mark I[EB/OL].
• The Stuff of the Computation Laboratory. A Manual of Operation for the Automatic Sequence Controlled Calculator[M]. Cambridge: Harvard University Press, 1946.
• 胡守仁. 計算機技術發(fā)展史（一）[M]. 長沙: 國防科技大學出版社, 2004.