作者：亞馬遜的蝴蝶（Butterfly_of_Amazon）
學(xué)習(xí)潮汐知識時查閱了一些資料，這幾天根據(jù)資料做計算，發(fā)現(xiàn)竟然得不出預(yù)想的結(jié)果！仔細(xì)分析計算數(shù)據(jù)，查閱更多資料，才發(fā)現(xiàn)很多關(guān)于潮汐的文章都沒有說清楚關(guān)鍵的一點(diǎn)。我很不好意思地把之前那篇《關(guān)于潮汐知識的學(xué)習(xí)筆記》撤了下來——從別人那里聽說的知識，不經(jīng)過驗(yàn)證還真不能輕易接受。
一、什么是潮汐
嚴(yán)格意義的潮汐，是指由于日、月引力的作用，地球的巖石圈、水圈和大氣圈產(chǎn)生的周期性運(yùn)動和變化。完整的潮汐研究對象包括地潮、海潮和氣潮。
地潮：又稱固體潮，指固體地球在日、月引力作用下發(fā)生的彈性—塑性形變，稱固體潮汐。
海潮：海水在日、月引力作用下發(fā)生的海面周期性漲落與進(jìn)退，稱海洋潮汐。
氣潮：大氣各要素（如氣壓場、大氣風(fēng)場、地球磁場等）受引力的作用而產(chǎn)生的周期性變化，稱大氣潮汐。
由于海潮現(xiàn)象十分明顯，且與人們的日常生活、經(jīng)濟(jì)活動、交通運(yùn)輸?shù)汝P(guān)系密切，所以習(xí)慣上將潮汐狹義理解為海洋潮汐。海洋潮汐一般每日發(fā)生兩次，發(fā)生在白天的稱為“潮”，發(fā)生在晚上的稱為“汐”，部分地區(qū)只發(fā)生一次。當(dāng)外海潮波沿江河上溯，又會引起江河下游發(fā)生潮汐。
根據(jù)周期，潮汐又可分為三種類型：
半日潮型：一日內(nèi)出現(xiàn)兩次高潮和兩次低潮，前一次高潮和低潮的潮差與后一次高潮和低潮的潮差大致相同，漲潮過程和落潮過程的時間也幾乎相等（6小時12.5分）。我國渤海、東海、黃海的多數(shù)地點(diǎn)為半日潮型，如大沽、青島、廈門等。
全日潮型：一日內(nèi)只有一次高潮和一次低潮。如南海汕頭、渤海秦皇島等，南海的北部灣是世界上典型的全日潮海區(qū)。
混合潮型：一個月內(nèi)有些日子出現(xiàn)兩次高潮和兩次低潮，但兩次高潮和低潮的潮差相差較大，漲潮過程和落潮過程的時長也不同；而另一些日子則出現(xiàn)一次高潮和一次低潮。我國南海多數(shù)地點(diǎn)屬混合潮型，如榆林港，十五天出現(xiàn)全日潮，其余日子為不規(guī)則的半日潮，潮差較大。
不論那種潮汐類型，在農(nóng)歷每月初一、十五以后兩三天內(nèi)，各要發(fā)生一次潮差最大的大潮。在農(nóng)歷每月初八、二十三以后兩三天內(nèi)，各有一次潮差最小的小潮。
由太陽引起的潮汐稱太陽潮，由月球引起的稱月球潮汐，也稱太陰潮。
二、潮汐產(chǎn)生的原因
古人早已發(fā)現(xiàn)潮汐與月相變化之間存在密切的關(guān)系，但對此無法作出合理解釋。直到牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定理，才為解釋這個現(xiàn)象提供了理論基礎(chǔ)。但即使如此，對于潮汐的形成原因還是存在普遍的誤解。
誤解一：月球?qū)Ｋ囊?dǎo)致地球?qū)χ铝恋暮Ｃ嫦蛏下∑穑纬沙毕?/strong>
誤解二：月球和地球?qū)嶋H是在圍繞共同的質(zhì)心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的離心作用對地球背面海水和正面海水都會產(chǎn)生向外拉拽的效果，導(dǎo)致地球呈現(xiàn)橢球形，從而形成潮汐。
這是網(wǎng)上流傳最多的觀點(diǎn)，我解釋一下：
地球向月點(diǎn)B、北極點(diǎn)F、背月點(diǎn)D距離軸線距離不同，因此它們的運(yùn)動軌跡為圖中半徑不同的虛線圓圈。因?yàn)椤敖撬俣认嗤那闆r下，離心力與旋轉(zhuǎn)半徑成正比”，所以這三個點(diǎn)的離心作用由弱到強(qiáng)，黃色箭頭長度顯示了各點(diǎn)離心力的大小，箭頭方向顯示了離心力的方向。由于轉(zhuǎn)軸在地表以下，所以B點(diǎn)離心力是指向月亮的，F(xiàn)和B點(diǎn)則遠(yuǎn)離月亮。
站在F點(diǎn)的觀察者，由于自身處在一個旋轉(zhuǎn)的參考系中，所以他觀察到的D點(diǎn)離心力等于D點(diǎn)箭頭長度減去F點(diǎn)箭頭長度，B點(diǎn)離心力則等于其箭頭長度加上F點(diǎn)箭頭長度（見下面俯視圖中橙色箭頭），計算可知兩者長度相等，因此觀察者看到B、D兩點(diǎn)受到大小相等方向相反的離心力作用，兩處的海水向外拉伸，因此發(fā)生了漲潮。
可能不太好理解，舉個例子：假設(shè)你和兩個小球共處于一個電梯中，初始時都是靜止?fàn)顟B(tài)。這時電梯纜繩突然斷了，你和小球隨著電梯轎廂開始自由落體，正常情況下你會看到兩個小球漂在空中，與你的距離既不變遠(yuǎn)也不變近，你會認(rèn)為它們和你都沒有受到力的作用，雖然實(shí)際上你們都受到了重力的作用。假如由于某種奇異的機(jī)制（比如外星人作祟），其中一個小球落得比你快，另一個落得比你慢，雖然兩者實(shí)際都還在加速下落，但在你看來，你會認(rèn)為其中一個球受到了向上的拉力，另一個受到了向下的拉力。
位于F點(diǎn)的觀察者觀察B、D點(diǎn)，與轎廂中的人觀察兩個小球是類似的，他觀察到的B、D點(diǎn)離心力的大小是等于兩點(diǎn)實(shí)際值減去F點(diǎn)的實(shí)際值的。這個分析是不是很有道理？它的確能說明向月點(diǎn)和背月點(diǎn)都受到了向外的拉力。但是，它只分析了向月點(diǎn)、北極點(diǎn)和背月點(diǎn)的受力，沒有分析其它區(qū)域的受力，我們還不能據(jù)此就認(rèn)為它對潮汐成因的解釋是對的。
我們在地球表面上放置一個可移動的點(diǎn)A，按照上面的分析計算A點(diǎn)受到的離心力（用箭頭AA1表示其大小和方向），再將其減去F點(diǎn)受到的離心力FF1，得到圖中A3點(diǎn)的位置，AA3表示的就是F點(diǎn)觀察者所看到的A點(diǎn)受力。移動A點(diǎn)位置，觀察A3點(diǎn)軌跡，就能得出地球不同位置的受力圖，然后直觀看出前面的解釋是否正確。
先讓A點(diǎn)在地球經(jīng)線上移動，見下面的側(cè)視圖：
A3點(diǎn)軌跡連成了一個橢圓，說明B、D兩點(diǎn)的離心力的確大于經(jīng)線上其它部位，符合前面的分析結(jié)果。
我們再讓A點(diǎn)在地球赤道上移動，見下面的俯視圖：
怎么回事，A3的軌跡竟然是個圓形！？為了確認(rèn)沒有看錯，我在圖中畫上一個以地球球心為圓心的綠色圓形輔助線，然后再揉揉眼睛仔細(xì)看，沒有看錯，A3軌跡確實(shí)是圓形的！
這說明了什么？這說明在離心力作用下，地球赤道上各個位置受到的向外拉拽的力量是相同的，這種力會使地球向“兩極更扁、赤道更鼓”的鐵餅形變化，而不是“向月點(diǎn)和背月點(diǎn)更鼓”的橢球形，因此不會出現(xiàn)同期性的潮汐。對地球上的觀察者來說，地月互繞只不過是給地球自轉(zhuǎn)疊加了一個分量而已。可以斷定：前面的第2個解釋是錯誤的！
網(wǎng)上基于第2種解釋的觀點(diǎn)很多，部分解釋會加上一句“離心力和月球引力的共同作用導(dǎo)致了地球的橢球形”，語焉不詳，其實(shí)并沒有解釋清楚潮汐的成因。
那么正確的解釋是什么呢？
這次我們對地球各點(diǎn)受到的與月球有關(guān)的力做一下客觀分析。每個點(diǎn)受到的與月球相關(guān)的力只有兩個：地月互繞產(chǎn)生的離心力和月球引力。我們對圖4做一些修改，將箭頭A1A3改為A1A2，A1A2是A受到的實(shí)際月球引力，它與A1A3的不同之處在于：因?yàn)樵虑蚓嚯x影響引力，所以A1A2的大小會隨A的位置變化而變化，而不是像A1A3那樣保持不變。據(jù)此做出的動圖如下：
仔細(xì)觀察可以看出與圖4的不同：A2軌跡是個橢圓，雖然在地月直線方向上與輔助圓是重合的（圖5右上角），但在垂直方向A2卻在輔助圓以內(nèi)（圖5左側(cè)和右側(cè)），盡管差別很微小。這說明在赤道上向月點(diǎn)和背月點(diǎn)海水受到的向外拉拽力比側(cè)面的要大。
上面這個圖有些復(fù)雜，下面的描述加簡單，更能說清楚它的本質(zhì)。
圖4、圖5表明，地月互繞帶來的離心作用只能給赤道上各點(diǎn)帶來相同大小的離心力，月球引力的不同才會帶來真正的變化，那我們干脆拋開離心力，只考慮月球引力。再畫圖分析一下。
上面兩個圖表示的是赤道上各點(diǎn)和F點(diǎn)受力情況，箭頭方向表示受力方向，長度表示受力大小。圖6表示的是實(shí)際月球引力，圖7表示的是站在F點(diǎn)的觀察者觀察到的受力。為突出效果，圖中將引力變化幅度做了放大，圖7呈現(xiàn)了明顯的橢球形。
我們知道，做勻速圓周運(yùn)動的物體實(shí)際是向著圓心做加速運(yùn)動，地球也是如此：地球由于月球引力而向月球做加速運(yùn)動，由于背月點(diǎn)海水受到的引力較小，引力帶來的加速比地球小，因此被地球拉著飛向月球；而向月點(diǎn)海水受到的引力比較大，相比地球有更快飛向月球的趨勢，因此它拽拉地球往前跑。所以，對于地球來說，背月點(diǎn)和向月點(diǎn)的海水都有飛離的趨勢，這就是潮汐的動力來源。
根據(jù)表1數(shù)據(jù)計算（考慮地月互繞，但不考慮地球自轉(zhuǎn)）：
- 向月點(diǎn)和背月點(diǎn)向外的拉拽力（月球引力+離心力）≈ 0.0000465米/秒2
- 赤道側(cè)面向外的拉拽力（月球引力+離心力）≈ 0.0000454米/秒2
- 兩者差值 ≈ 0.0000011米/秒2
- 這個差值被稱為月球引潮力，它實(shí)際就是月球在向月點(diǎn)、地心、背月點(diǎn)三點(diǎn)引力的差值：Gm/(L-R)2 - Gm/L2 ≈ Gm/L2 - Gm/(L+R)2 ≈ 0.0000011米/秒2
- 為方便記憶，可以近似認(rèn)為月球引潮力約為地表地球引力的千萬分之一
雖然引潮力很小，但地球表面70%以上區(qū)域被海洋覆蓋，月球引力作用于所有區(qū)域，累積起來對水體的運(yùn)動產(chǎn)生很大影響。同時，地球的自轉(zhuǎn)使得海岸擠壓隆起的水體，進(jìn)一步加大了潮汐效果。
大家也許聽說過：海底地震在深海區(qū)域引起的海嘯一般不并太高，可能也就幾十厘米，海嘯經(jīng)過時船只甚至沒有感覺，但當(dāng)海嘯傳播到近海時，會被海床陡然抬高，甚至高達(dá)十幾米，產(chǎn)生巨大的破壞力。潮汐也類似，在某些近岸環(huán)境會展現(xiàn)巨大的威力。
太陽同樣會對潮汐產(chǎn)生很大影響，但由于距離太遠(yuǎn)，雖然質(zhì)量遠(yuǎn)大于月亮，太陽產(chǎn)生的引潮力大小只是月球的46%左右。
朔點(diǎn)時刻太陽和月球在地球的一側(cè)，有最大的引力，所以會引起大潮，在農(nóng)歷每月的十五或十六附近，太陽和月亮在地球的兩側(cè)，太陽和月球的引力你推我拉也會引起大潮；在月相為上弦和下弦時，即農(nóng)歷的初八和二十三時，太陽抵消了月球的一部分潮汐效應(yīng)，所以就發(fā)生了小潮。
由于月球每天在地球上東移13度多（360/27.32），地球自轉(zhuǎn)這個距離需50分鐘左右，所以每天月亮上（下）中天時刻比前一天推遲約50分鐘（即：1太陰日 ≈ 24時50分），故每天漲潮時刻也推遲50分鐘左右。
地潮、海潮和氣潮的發(fā)生都是由上述原因引起的，三者之間又互有影響。大洋底部地殼的彈性和塑性也會導(dǎo)致海潮形變，即地潮對海潮有一定影響；而海潮引起的海水遷移，改變地殼承受的負(fù)載，又會使地殼發(fā)生變曲；氣潮作用于海面上引起附加的振動，使海潮的變化更趨復(fù)雜。
三、潮汐的應(yīng)用
（一）能源開發(fā)
1. 潮汐能
潮汐能是指海水潮漲和潮落形成的水的勢能。由于地球的自轉(zhuǎn)，這種水位變化以周期12小時25分的深海波浪形式由東向西傳播（太陽潮周期為12小時）。根據(jù)平衡潮理論，如果地球完全由等深海水覆蓋，月球所產(chǎn)生的最大引潮力可使海水面升高0.563m，太陽引潮力的作用為0.246m。和水力發(fā)電相比，潮汐能的能量密度很低，但一般平均潮差達(dá)到3m以上就有實(shí)際應(yīng)用價值。世界大的潮差能達(dá)13～15m。
2. 開發(fā)潛力
盡管潮汐很復(fù)雜，但對任何地方的潮汐都可以進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)報。海洋潮汐從地球的旋轉(zhuǎn)中獲得能量，并通過淺海區(qū)和海岸區(qū)的摩擦以1.7TW的速率消散。吸收能量過程會使地球旋轉(zhuǎn)減慢，但減慢非常微小，也不會由于潮汐能的開發(fā)利用而加快。只有在地理?xiàng)l件適宜的地方，才有可能從潮汐中提取能量。據(jù)估算，有開發(fā)潛力的潮汐能量每年約200TW·h。
3. 潮能儲量
全世界潮汐能的理論蘊(yùn)藏量約為3×10^9 kW。我國海岸線曲折，全長約1.8×10^4 km，沿海還有6000多個大小島嶼，組成1.4×10^4 km的海岸線，漫長的海岸蘊(yùn)藏著十分豐富的潮汐能資源。我國潮汐能的理論蘊(yùn)藏量達(dá)1.1×10^8 kW，其中浙江、福建兩省蘊(yùn)藏量最大，約占全國的80.9%，但這都是理論估算值，實(shí)際可利用的遠(yuǎn)遠(yuǎn)比這少。
4. 發(fā)電站
1912年，世界上最早的潮汐發(fā)電站在德國的布斯姆建成。1966年，世界上最大容量的潮汐發(fā)電站在法國的朗斯建成。我國在1958年以來陸續(xù)在廣東省的順德和東灣、山東省的乳山、上海市的崇明等地，建立了潮汐能發(fā)電站。加拿大安納波利斯潮汐電站、法國朗斯潮汐電站、基斯拉雅潮汐電站是世界三大著名潮汐電站。
（二）軍事應(yīng)用
1661年4月21日，鄭成功率領(lǐng)兩萬五千將士從金門島出發(fā)，到達(dá)澎湖列島，進(jìn)入臺灣攻打赤嵌城。鄭成功的大軍舍棄港闊水深、進(jìn)出方便但有重兵把守的大港水道，選擇了鹿耳門水道。鹿耳門水道水淺礁多，航道不僅狹窄而且有荷軍鑿沉的破船堵塞，所以荷軍此處設(shè)防薄弱。鄭成功乘著漲潮航道變寬且深時，攻其不備，順流迅速通過鹿耳門，在禾寮港登陸，直奔赤嵌城，一舉成功。
1939年，德國布置水雷，攔襲夜間進(jìn)出英吉利海峽的英國艦船。德軍精確計算潮流變化的大小及方向，確定錨雷的深度、方位，用漂雷戰(zhàn)術(shù)取得較大戰(zhàn)果。
1950年朝鮮戰(zhàn)爭初期，朝鮮人民軍長驅(qū)直入打到釜山一帶。美國糾集聯(lián)合國多國部隊(duì)殺到朝鮮，但在選定登陸地點(diǎn)時犯了難——適合登陸的港口都有朝鮮人民軍重兵把守，強(qiáng)行登陸代價巨大。最終美軍司令麥克阿瑟指揮美軍于仁川成功登陸。原來，仁川港位于朝鮮的西海岸，平時易守難攻，朝鮮人民軍認(rèn)為美軍不可能從仁川登陸，加之戰(zhàn)線拉得太長，所以對仁川港疏于防守，兵力薄弱?？墒侨蚀磕暧?次最高的大潮，潮差可達(dá)9.2米，為亞洲之最。美軍利用9月15日的大潮，穿過了平時原本狹窄、淤泥堆積的飛魚峽水道和礁灘，出人意料地在仁川港登陸。朝鮮人民軍因此被攔腰截斷，前線后勤完全失去保障，腹背受敵，損失慘重，幾乎陷入絕境。美軍和聯(lián)合國軍僅用1個月，幾乎席卷朝鮮半島，兵臨鴨綠江邊，取得空前勝利。
四、潮汐對天體的影響
（一）潮汐與地球自轉(zhuǎn)變慢
由于各層海水做相對運(yùn)動時的粘滯力以及海水與陸地和海床的摩擦作用，潮汐對地球自轉(zhuǎn)有制動作用，使地球自轉(zhuǎn)逐漸變慢。研究表明，地球自轉(zhuǎn)周期每個世紀(jì)變長1-2毫秒。按這個減慢效應(yīng)推算，距今3.7億年前的泥盆紀(jì)一年約有400天，這與泥盆紀(jì)珊瑚化石的生長環(huán)數(shù)目相符（珊瑚環(huán)一天長一環(huán)）。
（二）月球總是以同一面對著地球
人們發(fā)現(xiàn)月球總是以同一面對著我們，它的另一面在地球上是看不到的。這是因?yàn)樵虑蜃赞D(zhuǎn)周期恰好和月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期相等，而這兩個周期相同則是潮汐長期作用的結(jié)果。地球?qū)υ虑虻囊绷樵虑驅(qū)Φ厍蛞绷Φ?2.17倍，加上月球的轉(zhuǎn)動慣量比地球小得多，因此潮汐造成的自轉(zhuǎn)速度減慢對于月球尤為顯著。早期的月球有較大的自轉(zhuǎn)速度，在潮汐的作用下，月球自轉(zhuǎn)逐漸減慢，最后和月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期相等，此時，月球潮汐消失，月球的自轉(zhuǎn)周期不再發(fā)生變化，所以今天的月球總是以相同的一面對著地球。
（三）潮汐與月地距離的增大
潮汐使得地球自轉(zhuǎn)變慢，導(dǎo)致地球自轉(zhuǎn)角動量減少。由于地月系統(tǒng)的總角動量保持不變，且月球繞地球旋轉(zhuǎn)的方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，故地球自轉(zhuǎn)角動量減少，勢必使得月球?qū)Φ卦孪到y(tǒng)質(zhì)心的角動量增大，以保持地月系統(tǒng)的總角動量守恒。這一效應(yīng)使得月球與地球的距離緩慢增加。據(jù)觀測，月球正以每年3.81厘米的速度遠(yuǎn)離地球。
月球緩慢地遠(yuǎn)離地球，也可以用地球潮汐凸起部分導(dǎo)致的月球加速來解釋。潮汐的凸起部分被地球的自轉(zhuǎn)帶向東面，因?yàn)橥蛊鸩糠蛛x月球更近，凸起部分對月球的引力更大，使得地球引力中心偏向地球和月球質(zhì)量中心連線的東面，于是對月球在它的軌道運(yùn)動方向產(chǎn)生了一個很小的加速，使月球的速度加快，緩慢地向外盤旋。
1. 文章中 GeoGebra 動圖源文件鏈接：
https://www.geogebra.org/3d/ueue8nx7
2. 為降低理解難度，文中把加速度描述為“力”，實(shí)際上，加速度乘以質(zhì)量才等于力。
