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1.場景

隨著智能手機和傳感器技術的發展，LBS（Location based service）類的應用也逐漸多了起來。幾乎每一個軟件或多或少都要牽扯上點位置的事。這篇文章主要來講解下怎么快速的搜尋某個位置點周邊的數據。
將問題模型化就是，給一組數據，每個數據包括了這個數據的位置信息（經緯度）和其他信息，給一個搜尋點（經度和緯度）和搜尋范圍（radius），在最少的計算和時間內將在搜尋點的搜尋范圍內的數據找出來。
List<Data> findData(List<Data> datas,int radius)

2.目前的解決方案

（1）圓形區域一一匹配搜索。

將list中的數據一個一個同搜索位置進行距離計算。幾乎沒有人這樣用，每一個數據都需要進行開根號操作，數據量大的時候不可想象。

1f.jpg

（2）先對數據庫中的經度（longitude）和緯度（latitude）添加B+樹索引，然后搜索以radius的兩倍為邊長的正方形，如下圖：

2.jpg

圓形搜索需要進行距離計算，而正方形搜索只需要進行經度和緯度的一個比較就行，因此在效率上大大提高。最后一步就是對正方形內的數據一一進行距離計算，輸出距離在radius之內的數據。

（3）使用目前現成的擁有地理位置搜索的數據庫，比如mongoDB，HBase等等。

（4）使用geohash數據結構，見下面介紹

2.geohash介紹

轉載自GeoHash核心原理解析

（1）感性認識GeoHash

首先來點感性認識，http://openlocation.org/geohash/geohash-js/ 提供了在地圖上顯示geohash編碼的功能。

1）GeoHash將二維的經緯度轉換成字符串，比如下圖展示了北京9個區域的GeoHash字符串，分別是WX4ER，WX4G2、WX4G3等等，每一個字符串代表了某一矩形區域。也就是說，這個矩形區域內所有的點（經緯度坐標）都共享相同的GeoHash字符串，這樣既可以保護隱私（只表示大概區域位置而不是具體的點），又比較容易做緩存，比如左上角這個區域內的用戶不斷發送位置信息請求餐館數據，由于這些用戶的GeoHash字符串都是WX4ER，所以可以把WX4ER當作key，把該區域的餐館信息當作value來進行緩存，而如果不使用GeoHash的話，由于區域內的用戶傳來的經緯度是各不相同的，很難做緩存。

3.png

2）字符串越長，表示的范圍越精確。如圖所示，5位的編碼能表示10平方千米范圍的矩形區域，而6位編碼能表示更精細的區域（約0.34平方千米）

4.png

3）字符串相似的表示距離相近（特殊情況后文闡述），這樣可以利用字符串的前綴匹配來查詢附近的POI信息。如下兩個圖所示，一個在城區，一個在郊區，城區的GeoHash字符串之間比較相似，郊區的字符串之間也比較相似，而城區和郊區的GeoHash字符串相似程度要低些。

城區

郊區

通過上面的介紹我們知道了GeoHash就是一種將經緯度轉換成字符串的方法，并且使得在大部分情況下，字符串前綴匹配越多的距離越近，回到我們的案例，根據所在位置查詢來查詢附近餐館時，只需要將所在位置經緯度轉換成GeoHash字符串，并與各個餐館的GeoHash字符串進行前綴匹配，匹配越多的距離越近。

（2）GeoHash算法的步驟

下面以北海公園為例介紹GeoHash算法的計算步驟

7.png

2.1. 根據經緯度計算GeoHash二進制編碼
地球緯度區間是[-90,90]，北海公園的緯度是39.928167，可以通過下面算法對緯度39.928167進行逼近編碼:
1）區間[-90,90]進行二分為[-90,0),[0,90]，稱為左右區間，可以確定39.928167屬于右區間[0,90]，給標記為1；
2）接著將區間[0,90]進行二分為 [0,45),[45,90]，可以確定39.928167屬于左區間 [0,45)，給標記為0；
3）遞歸上述過程39.928167總是屬于某個區間[a,b]。隨著每次迭代區間[a,b]總在縮小，并越來越逼近39.928167；
4）如果給定的緯度x（39.928167）屬于左區間，則記錄0，如果屬于右區間則記錄1，這樣隨著算法的進行會產生一個序列1011100，序列的長度跟給定的區間劃分次數有關。
根據緯度算編碼

bit	min	mid	max
1	-90.000	0.000	90.000
0	0.000	45.000	90.000
1	0.000	22.500	45.000
1	22.500	33.750	45.000
1	33.7500	39.375	45.000
0	39.375	42.188	45.000
0	39.375	40.7815	42.188
0	39.375	40.07825	40.7815
1	39.375	39.726625	40.07825
1	39.726625	39.9024375	40.07825

同理，地球經度區間是[-180,180]，可以對經度116.389550進行編碼。
根據經度算編碼

|bit|min|mid|max|
|-|-|-|
|1|-180|0.000|180|
|1|0.000|90|180|
|0|90|135|180|
|1|90|112.5|135|
|0|112.5|123.75|135|
|0|112.5|118.125|123.75|
|1|112.5|115.3125|118.125|
|0|115.3125|116.71875|118.125|
|1|115.3125|116.015625|116.71875|
|1|116.015625|116.3671875|116.71875|

2.2. 組碼
通過上述計算，緯度產生的編碼為10111 00011，經度產生的編碼為11010 01011。偶數位放經度，奇數位放緯度，把2串編碼組合生成新串：11100 11101 00100 01111。
最后使用用0-9、b-z（去掉a, i, l, o）這32個字母進行base32編碼，首先將11100 11101 00100 01111轉成十進制，對應著28、29、4、15，十進制對應的編碼就是wx4g。同理，將編碼轉換成經緯度的解碼算法與之相反，具體不再贅述。

8.png

（3）GeoHash Base32編碼長度與精度

下表摘自維基百科：http://en.wikipedia.org/wiki/Geohash
可以看出，當geohash base32編碼長度為8時，精度在19米左右，而當編碼長度為9時，精度在2米左右，編碼長度需要根據數據情況進行選擇。

9.png

（4）GeoHash算法

上文講了GeoHash的計算步驟，僅僅說明是什么而沒有說明為什么？為什么分別給經度和維度編碼？為什么需要將經緯度兩串編碼交叉組合成一串編碼？本節試圖回答這一問題。
如圖所示，我們將二進制編碼的結果填寫到空間中，當將空間劃分為四塊時候，編碼的順序分別是左下角00，左上角01，右下腳10，右上角11，也就是類似于Z的曲線，當我們遞歸的將各個塊分解成更小的子塊時，編碼的順序是自相似的（分形），每一個子快也形成Z曲線，這種類型的曲線被稱為Peano空間填充曲線。
這種類型的空間填充曲線的優點是將二維空間轉換成一維曲線（事實上是分形維），對大部分而言，編碼相似的距離也相近，但Peano空間填充曲線最大的缺點就是突變性，有些編碼相鄰但距離卻相差很遠，比如0111與1000，編碼是相鄰的，但距離相差很大。

10.png

除Peano空間填充曲線外，還有很多空間填充曲線，如圖所示，其中效果公認較好是Hilbert空間填充曲線，相較于Peano曲線而言，Hilbert曲線沒有較大的突變。為什么GeoHash不選擇Hilbert空間填充曲線呢？可能是Peano曲線思路以及計算上比較簡單吧，事實上，Peano曲線就是一種四叉樹線性編碼方式。

11.png

（5）使用注意點

1）由于GeoHash是將區域劃分為一個個規則矩形，并對每個矩形進行編碼，這樣在查詢附近POI信息時會導致以下問題，比如紅色的點是我們的位置，綠色的兩個點分別是附近的兩個餐館，但是在查詢的時候會發現距離較遠餐館的GeoHash編碼與我們一樣（因為在同一個GeoHash區域塊上），而較近餐館的GeoHash編碼與我們不一致。這個問題往往產生在邊界處。

12.png

解決的思路很簡單，我們查詢時，除了使用定位點的GeoHash編碼進行匹配外，還使用周圍8個區域的GeoHash編碼，這樣可以避免這個問題。
2）我們已經知道現有的GeoHash算法使用的是Peano空間填充曲線，這種曲線會產生突變，造成了編碼雖然相似但距離可能相差很大的問題，因此在查詢附近餐館時候，首先篩選GeoHash編碼相似的POI點，然后進行實際距離計算。

3.實踐操作

本文使用asp.net core作為后臺，不管什么語言什么后臺，大致的思路是一樣的

（1）在數據庫的表中加一列，geohash，并且加上hash索引。使用如下方法得到geohash的值：

  public static String Encode(double latitude, double longitude, int precision = 12)
        {
            bool even = true;
            int bit = 0;
            int ch = 0;
            string geohash = "";

            double[] lat = { -90.0, 90.0 };
            double[] lon = { -180.0, 180.0 };

            if (precision < 1 || precision > 20) precision = 12;

            while (geohash.Length < precision)
            {
                double mid;

                if (even)
                {
                    mid = (lon[0] + lon[1]) / 2;
                    if (longitude > mid)
                    {
                        ch |= Bits[bit];
                        lon[0] = mid;
                    }
                    else
                        lon[1] = mid;
                }
                else
                {
                    mid = (lat[0] + lat[1]) / 2;
                    if (latitude > mid)
                    {
                        ch |= Bits[bit];
                        lat[0] = mid;
                    }
                    else
                        lat[1] = mid;
                }

                even = !even;
                if (bit < 4)
                    bit++;
                else
                {
                    geohash += Base32[ch];
                    bit = 0;
                    ch = 0;
                }
            }
            return geohash;
        }

上式中的precision指的是geohash的編碼長度，長度越長經度越高。
得到每一個數據之后的geohash后將它插入到數據庫的表中去。

（2）這時候有兩個輸入值，經緯度和radius范圍值。

同樣，首先通過范圍值獲取到geohash的有效位數，geohash的前面幾位相同就代表了之間的距離在一定范圍之內。具體查看上面的[
GeoHash Base32編碼長度與精度]


 public static int getEffectDigitNumber(int radius)
        {
            int result = 0;
            if (radius <= 0) result = 0;
            else if (radius < 1) result = 10;
            else if (radius < 5) result = 9;
            else if (radius < 20) result = 8;
            else if (radius < 77) result = 7;
            else if (radius < 610) result = 6;
            else if (radius < 2400) result = 5;
            else if (radius < 20000) result = 4;
            else if (radius < 78000) result = 3;
            else if (radius < 630000) result = 2;
            else result = 0;
            return result;
        }

這是我寫的經度和位數對應表

（3）計算目標位置的geohash值，同上面的數據庫產生geohash算法一致。

（4）為了避免邊界點產生的誤差，我們取出周圍8個的geohash。怎么取就要看選擇的曲線了。這里選擇

Peano曲線。可以通過以下方法得到一個點geohash周圍的8個相鄰點的geohash。


        public enum Direction

        {

            Top = 0,

            Right = 1,

            Bottom = 2,

            Left = 3

        }

        private const string Base32 = "0123456789bcdefghjkmnpqrstuvwxyz";

        private static readonly int[] Bits = new[] { 16, 8, 4, 2, 1 };

        private static readonly string[][] Neighbors = {

            new[]

                {

                    "p0r21436x8zb9dcf5h7kjnmqesgutwvy", // Top

                    "bc01fg45238967deuvhjyznpkmstqrwx", // Right

                    "14365h7k9dcfesgujnmqp0r2twvyx8zb", // Bottom

                    "238967debc01fg45kmstqrwxuvhjyznp", // Left

                },

            new[]

                {

                    "bc01fg45238967deuvhjyznpkmstqrwx", // Top

                    "p0r21436x8zb9dcf5h7kjnmqesgutwvy", // Right

                    "238967debc01fg45kmstqrwxuvhjyznp", // Bottom

                    "14365h7k9dcfesgujnmqp0r2twvyx8zb", // Left

                }

        };

        private static readonly string[][] Borders = {

            new[] {"prxz", "bcfguvyz", "028b", "0145hjnp"},

            new[] {"bcfguvyz", "prxz", "0145hjnp", "028b"}

        };

        public static String CalculateAdjacent(String hash, Direction direction)

        {

            hash = hash.ToLower();

            char lastChr = hash[hash.Length - 1];

            int type = hash.Length % 2;

            var dir = (int)direction;

            string nHash = hash.Substring(0, hash.Length - 1);

            if (Borders[type][dir].IndexOf(lastChr) != -1)

            {

                nHash = CalculateAdjacent(nHash, (Direction)dir);

            }

            return nHash + Base32[Neighbors[type][dir].IndexOf(lastChr)];

        }

得到周圍的點：


     public static HashSet<string> getGeoSearchSet(string geohash,int effectDigitNumber)
        {
            HashSet<string> searchStringSet = new HashSet<string>();

            string tophash = Geohash.CalculateAdjacent(geohash, Geohash.Direction.Top);
            string toplefthash = Geohash.CalculateAdjacent(tophash, Geohash.Direction.Left);
            string toprighthash = Geohash.CalculateAdjacent(tophash, Geohash.Direction.Right);
            string bottomhash = Geohash.CalculateAdjacent(geohash, Geohash.Direction.Bottom);
            string bottomlefthash = Geohash.CalculateAdjacent(bottomhash, Geohash.Direction.Left);
            string bottomrighthash = Geohash.CalculateAdjacent(bottomhash, Geohash.Direction.Right);
            string lefthash = Geohash.CalculateAdjacent(geohash, Geohash.Direction.Left);
            string righthash = Geohash.CalculateAdjacent(geohash, Geohash.Direction.Right);

            searchStringSet.Add(tophash.Substring(0, effectDigitNumber));
            searchStringSet.Add(geohash.Substring(0, effectDigitNumber));
            searchStringSet.Add(toplefthash.Substring(0, effectDigitNumber));
            searchStringSet.Add(toprighthash.Substring(0, effectDigitNumber));
            searchStringSet.Add(lefthash.Substring(0, effectDigitNumber));
            searchStringSet.Add(righthash.Substring(0, effectDigitNumber));
            searchStringSet.Add(bottomlefthash.Substring(0, effectDigitNumber));
            searchStringSet.Add(bottomrighthash.Substring(0, effectDigitNumber));
            searchStringSet.Add(bottomrighthash.Substring(0, effectDigitNumber));

            return searchStringSet;
        }

使用HashSet去除重復的元素，畢竟臨近的geohash有大概率重復。

（5）得到周圍點之后遍歷 searchStringSet中的geohash值就能從數據庫中取數據了。


  List<Data> DataList = new List<Data>();

            foreach (string searchstring in searchStringSet)
            {
                var result = _dataContext.DataDB.AsNoTracking().Where(u => u.geohash.StartsWith(searchstring) && u.name.Contains(nearbyQuery.keywords)).ToList();
                if (result != null)
                {
                    DataList.AddRange(result);
                }
            }

            List<Data> DataListNoRepeat =DataList.Distinct().ToList();

直接遍歷數據庫，然后將結果存在List中，最后剔除掉重復的數據。

（6）好了，到這里為止已經獲取了一個正方形周邊的數據，這個正方形的邊長要大于radius的兩倍。因此需要使用傳統方法對搜索結果一一作距離清洗。

    List<TData> DataListFinal = new List<Data>();
            foreach (Data Datatemp in DataListNoRepeat)
            {
                int dis;
                if ((dis = getDistance(Datatemp.latitude,Datatemp.longitude, nearbyQuery.latitude, nearbyQuery.longitude)) < nearbyQuery.radius)
                {
                    DataListFinal.Add(Datatemp);
                }
            }

            return DataListFinal;

這樣就獲得了最終的想要的額結果DataListFinal。

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基于geohash的周邊地理位置搜索

基于geohash的周邊地理位置搜索

1.場景

2.目前的解決方案

（1）圓形區域一一匹配搜索。

（2）先對數據庫中的經度（longitude）和緯度（latitude）添加B+樹索引，然后搜索以radius的兩倍為邊長的正方形，如下圖：

（3）使用目前現成的擁有地理位置搜索的數據庫，比如mongoDB，HBase等等。

（4）使用geohash數據結構，見下面介紹

2.geohash介紹

（1）感性認識GeoHash

（2）GeoHash算法的步驟

（3）GeoHash Base32編碼長度與精度

（4）GeoHash算法

（5）使用注意點

3.實踐操作

（1）在數據庫的表中加一列，geohash，并且加上hash索引。使用如下方法得到geohash的值：

（2）這時候有兩個輸入值，經緯度和radius范圍值。

（3）計算目標位置的geohash值，同上面的數據庫產生geohash算法一致。

（4）為了避免邊界點產生的誤差，我們取出周圍8個的geohash。怎么取就要看選擇的曲線了。這里選擇

（5）得到周圍點之后遍歷 searchStringSet中的geohash值就能從數據庫中取數據了。

（6）好了，到這里為止已經獲取了一個正方形周邊的數據，這個正方形的邊長要大于radius的兩倍。因此需要使用傳統方法對搜索結果一一作距離清洗。

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2.目前的解決方案

（1）圓形區域一一匹配搜索。

（2）先對數據庫中的經度（longitude）和緯度（latitude）添加B+樹索引，然后搜索以radius的兩倍為邊長的正方形，如下圖：

（3）使用目前現成的擁有地理位置搜索的數據庫，比如mongoDB，HBase等等。

（4）使用geohash數據結構，見下面介紹

2.geohash介紹

（1）感性認識GeoHash

（2）GeoHash算法的步驟

（3）GeoHash Base32編碼長度與精度

（4）GeoHash算法

（5）使用注意點

3.實踐操作

（1）在數據庫的表中加一列，geohash，并且加上hash索引。使用如下方法得到geohash的值：

（2）這時候有兩個輸入值，經緯度和radius范圍值。

（3）計算目標位置的geohash值，同上面的數據庫產生geohash算法一致。

（4）為了避免邊界點產生的誤差，我們取出周圍8個的geohash。怎么取就要看選擇的曲線了。這里選擇

（5）得到周圍點之后遍歷 searchStringSet中的geohash值就能從數據庫中取數據了。

（6）好了，到這里為止已經獲取了一個正方形周邊的數據，這個正方形的邊長要大于radius的兩倍。因此需要使用傳統方法對搜索結果一一作距離清洗。

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