1.1 Four Ways to Represent a Function
函數(shù)定義等
Paste_Image.png
- 函數(shù)定義： 集合A 到 集合B 的一種法則。
- domain： 定義域
- value of F a x ： 在x點的值
- range： 值域
- independent variable：函數(shù)的定義域中的數(shù)值，叫自變量（獨立變量）
- dependent variable：函數(shù)的值域中的數(shù)值， 叫 因變量（依賴變量）
- （自己理解： 其實感覺，看英文的好處，就是編程和數(shù)學(xué)，都是用的同一套理解就行了，而翻譯成中文以后，很多地方不形象，并且給人很多誤解）
函數(shù)簡單理解
函數(shù)可以理解成機(jī)器，通過一個x的input， 可以得到一個f（x）的output
Paste_Image.png
函數(shù)可以理解成映射
對于每個 A集合的元素，都有且有一個B集合中的元素和他對應(yīng)
Paste_Image.png
用映射圖表（點的集合）表示，為：
Paste_Image.png
Representations of Functions函數(shù)的表現(xiàn)
有下面幾種方式，去表示和展現(xiàn)函數(shù)：
Paste_Image.png
- verbally ： 用文字去描述
- numerically： 數(shù)值的表格
- visually： 圖表形式
- algebraically： 詳細(xì)的公示
The Vertical Line Test豎線檢測
一個曲線，在豎直方向，如果對應(yīng)的一個x值和曲線相交不止一次，就不是一個函數(shù)。（其實可以理解成，上面說的，每個 A集合的元素，都有且有一個B集合中的元素和他對應(yīng)）
Paste_Image.png
下圖，我們知道，左邊是函數(shù) ， 右邊不是函數(shù)
Paste_Image.png
Piecewise Defined Functions 分段函數(shù)定義
應(yīng)該是，不同的part Domain區(qū)域定義域，有不同的formula表達(dá)式
例如：
Paste_Image.png
或者，絕對值 也是
Paste_Image.png
對應(yīng)的表達(dá)式為：
Paste_Image.png
或者， 分段的常量值
Paste_Image.png
Paste_Image.png
Symmetry 對稱
even Function 偶函數(shù)
偶函數(shù)的定義 （因為markdown寫數(shù)學(xué)表達(dá)式暫時不熟悉，所以就貼圖吧）
Paste_Image.png
對應(yīng)的簡單graph圖表
Paste_Image.png
odd Function 奇函數(shù)
Paste_Image.png
對應(yīng)的簡單圖表
Paste_Image.png
奇函數(shù)，偶函數(shù)，非奇非偶 的例子
Paste_Image.png
Increasing and Decreasing Functions 遞增函數(shù)，遞減函數(shù)
如果一個范圍，都有 在x1 < x2的情況下， 有 f(x1) < f(x2)， 則為 遞增函數(shù)
同理， 在x1 < x2的情況下， 有 f(x1) > f(x2)， 則為 遞減函數(shù)
Paste_Image.png
