0x00 碼距(碼距)定義
一幀包含m個數據位(及報文)和r個冗余位(校驗位),假設幀的總長度為n,則有n=m+r。包含數據位和校驗位的n位單元通常為n位碼字(codeword)。
1.海明碼距
是兩個碼字中不相同的二進制位的個數。
2.兩個碼字的碼距
兩個碼字的碼距是一個編碼系統中任意兩個合法編碼(碼字)之間不同的二進制數位數。
3.編碼系統中的碼距
是整個編碼系統中中任意兩個碼字的碼距的最小值。
4.誤碼率
是傳輸錯誤的比特占所有傳輸比特總數的比率,假設誤碼率為n,傳輸錯誤為a,傳輸比特總數為b,則 n=a/b。
0x01 舉例說明
例一
編碼系統用3位二進制來編寫4個碼字,那么此編碼系統的碼距是多少?
碼字:
001 010 100 111
解答
碼字001
001(碼字)和010(碼字)二進制位有第1位相同(從左到右),第2位不同,第3位不同,碼距為2;
001(碼字)和100(碼字)二進制位有第1位(從左到右)不同、第2位相同,第3位不同,碼距為2;
001(碼字)和111(碼字)二進制位有第1位(從左到右)不同、第2位不同,第3位相同,碼距為2;
碼字010
010(碼字)和100(碼字)二進制位有第1位(從左到右)不同、第2位不同,第3位相同,碼距為2;
010(碼字)和111(碼字)二進制位有第1位(從左到右)不同、第2位相同,第3位不同,碼距為2;
碼字100
100(碼字)和111(碼字)二進制位有第1位(從左到右)相同、第2位不同,第3位不同,碼距為2。
** 因此,此編碼系統的碼距為:2。**