碼距

0x00 碼距(碼距)定義


一幀包含m個數據位(及報文)和r個冗余位(校驗位),假設幀的總長度為n,則有n=m+r。包含數據位和校驗位的n位單元通常為n位碼字(codeword)

1.海明碼距

是兩個碼字中不相同的二進制位的個數。

2.兩個碼字的碼距

兩個碼字的碼距是一個編碼系統中任意兩個合法編碼(碼字)之間不同的二進制數位數。

3.編碼系統中的碼距

是整個編碼系統中中任意兩個碼字的碼距的最小值

4.誤碼率

是傳輸錯誤的比特占所有傳輸比特總數的比率,假設誤碼率為n,傳輸錯誤為a,傳輸比特總數為b,則 n=a/b

0x01 舉例說明


例一

編碼系統用3位二進制來編寫4個碼字,那么此編碼系統的碼距是多少?
碼字:
001 010 100 111

解答

碼字001
001(碼字)和010(碼字)二進制位有第1位相同(從左到右),第2位不同,第3位不同,碼距為2;
001(碼字)和100(碼字)二進制位有第1位(從左到右)不同、第2位相同,第3位不同,碼距為2;
001(碼字)和111(碼字)二進制位有第1位(從左到右)不同、第2位不同,第3位相同,碼距為2;
碼字010
010(碼字)和100(碼字)二進制位有第1位(從左到右)不同、第2位不同,第3位相同,碼距為2;
010(碼字)和111(碼字)二進制位有第1位(從左到右)不同、第2位相同,第3位不同,碼距為2;
碼字100
100(碼字)和111(碼字)二進制位有第1位(從左到右)相同、第2位不同,第3位不同,碼距為2。

** 因此,此編碼系統的碼距為:2。**

0x02 其他


檢測D個錯誤,則編碼系統碼距>=D+1;糾正D個錯誤,則編碼系統碼距>2D。

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