數對差

我的想法是：從左邊第一個元素開始，向前比較，如果右邊的數字比當前數字大，則向右移動（比如第一次會移動到4），然后同樣的，從最右邊開始，向左邊比較，如果左邊的比當前小，則向左移動（比如現在11>9，則不移動）
然后我們相減，得到一個值，保存下來。然后我們左邊的數字leftMax向右移動，直到遇到一個比當前大的，然后更新這個值（此時我們更新為16），然后我們把這個值減去右邊的，更新當前的差值
如果我們向右邊尋找一直都沒有找到比當前更大的值，則。。

等等，我這個思路有bug啊，比如上面的數組里面，5的右邊有一個17，那這樣得到的值是17-9啊！

尋找最大值沒有意義啊！擦。。

然后我看了例程。。發現水還是蠻深的

先介紹一個簡單的，思路1：

1,求相鄰元素差

我們把源數組相鄰兩個元素相減，得到另一個長為n-1的數組，然后就轉為另一個已經解決過的問題了：求數組中和最大的連續子數組

這個子問題的思路簡單介紹一下：
從第一個開始往前加，currentsum為負值則丟棄，然后不斷更新MaxSum，遍歷一遍即可

//diff 為相鄰數相減得到的數組
for(int i = 0; i < length - 1; ++i)
{
if(currentSum <= 0)
currentSum = diff[i];
else
currentSum += diff[i];
if(currentSum > greatestSum)
greatestSum = currentSum;
}
delete[] diff;
return greatestSum;
}

2，分治

其實分治吧，就是遞歸
這里是把一個數組分為兩個部分，然后分別求左邊的最大差leftDiff，右邊的最大差rightDiff，以及跨兩部分的crossDiff

int MaxDiffCore(int* start, int* end, int* max, int* min)
{
    if (end == start)
    {
        *max = *min = *start;
        return 0x80000000;
    }
    int* middle = start + (end - start) / 2; 
    int maxLeft, minLeft; 
    int leftDiff = MaxDiffCore(start, middle, &maxLeft, &minLeft); 
    int maxRight, minRight; 
    int rightDiff = MaxDiffCore(middle + 1, end, &maxRight, &minRight); 
    int crossDiff = maxLeft - minRight;
    *max = (maxLeft > maxRight) ? maxLeft : maxRight;
    *min = (minLeft < minRight) ? minLeft : minRight; 
    int maxDiff = (leftDiff > rightDiff) ? leftDiff : rightDiff;
    maxDiff = (maxDiff > crossDiff) ? maxDiff : crossDiff; 
    return maxDiff;
}

3，動態規劃

最后一種思路。。好吧我發現我最開始的想法是可以的，稍微修改一下

我的想法是：從左邊第一個元素開始，向前比較，如果右邊的數字比當前數字大，則向右移動（比如第一次會移動到4），然后同樣的，從最右邊開始，向左邊比較，如果左邊的比當前小，則向左移動（比如現在11>9，則不移動）
然后我們相減，得到一個值，保存下來。然后我們左邊的數字leftMax向右移動，直到遇到一個比當前大的，然后更新這個值（此時我們更新為16），然后我們把這個值減去右邊的，更新當前的差值
如果我們向右邊尋找一直都沒有找到比當前更大的值，則。。

我們從左向右，保存一個currentMax，然后保存一個MaxDiff，這兩個結果在遍歷的過程中不斷更新就好了，
當然要注意的一點就是，我們每次只關心當前的一個元素，也就是只對當前元素arr[i]更新currentSum,MaxDiff
這樣思維更簡單更清晰有沒有啊！

int maxDiff_3(int* arr, int len)
{
    if (!arr || len < 2)
        return 0;
    int currMax = 0;
    int MaxDiff=0;
    int currDiff = 0;
    for (int i = 1; i < len; i++)
    {
        if (arr[i - 1] > currMax)
            currMax = arr[i - 1];
        currDiff = currMax - arr[i];
        if (currDiff > MaxDiff)
            MaxDiff = currDiff;
    }
    return MaxDiff;
}

我想了一下，我之所以在嘗試的時候出現問題是因為，我覺得currentMax的值一定影響到maxDiff的值，這是不成立的。
因為我們要先有一個判斷才會改變maxDiff的值

文章參考何海濤大神文章