一 、Z-Score 標準化

公式：$ \frac{x - x.mean}{x.std}$

即：將數據按其屬性（列）減去對應屬性的均值，再除以方差

【得到的結果對于每個屬性（列）來說所有數據都聚集在 $ \color{red}{0} $ 附近，方差為 $ \color{red}{1} $ 】

• 使用sklearn.preprocessing()

from sklearn import preprocessing
scaled = preprocessing.scale(data)

• 使用sklearn.preprocessing.StandardScaler類

使用該類可以保存訓練集中的參數（均值，方差），可以直接使用其對象轉換測試集數據

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandradScaler().fit(train_data)
# 查看數據的均值
# scaler.mean_
# 查看數據的方差
# scaler.std_
# 直接對測試集進行轉換
scaler.transform(test_data)

二 、0-1 標準化

也叫離差標準化，是對原始數據進行線性變換，使其結果落在[0,1]區間內

公式：$ \tilde{a} = \frac{x-x.min}{x.max-x.min} $

• 可以通過sklearn.preprocessing.MinMaxScaler類實現

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
min_max_scaler = MinMaxScaler()
train_scaled = min_max_scaler.fit_transform(train_data)
# 同樣的縮放應用到測試集數據中
test_scaled = min_max_scaler.transform(test_data)
# 查看縮放因子
# min_max_scaler.scale_

三 、正態分布化（Normalization）

Normalization用來將各個樣本歸一化為norm為1的正態分布。

• 該方法是 $ \color{red}{文本分類} $ 和 $ \color{red}{聚類分析} $ 中經常使用的向量空間模型(SVM)的基礎
• Normalization 主要思想是對每個樣本計算其p-范數，然后對該樣本中每個元素除以該范數，這樣處理的結果是使得每個處理后的樣本的p-范數等于1

• sklearn.preprocessing.normalize()

from sklearn.preprocessing import normalize
data_normalized = normalize(data,norm = 'l2')
# data_normalized = normalize(data,norm = 'l1')