Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

解法一
思路：這里用到了一個半加法的思想, 即兩位單獨的位相加其結(jié)果可以用異或得到, 進位可以用與得到. 然后對于兩個數(shù)字來說同樣可以延伸這個思想.

舉個例子: 11+5, 其二進制形式為11: 1011, 5: 0101

1. 那么兩個位置都為1的地方就需要進位, 所以進位值就為0001. 原位置兩個數(shù)相加的結(jié)果為那個位置值的異或即1110, 即兩個位置值如果不一樣就為1, 一樣的話要么兩個位置原來值都為0結(jié)果也為0, 要么進位, 那么結(jié)果依然是0.

2. 接下來就要把進位位和下一位相加, 所以進位值左移一位,即0001變?yōu)?010, 重復上面操作可得新的進位值為0010, 原位置異或(即相加)結(jié)果為1100，而1110和0010相與之后，變?yōu)?010，左移一位，是0100，依次繼續(xù)。

3. 繼續(xù)重復上面操作直到進位為0, 可得到最終結(jié)果10000, 即16

class Solution {
public:
    int getSum(int a, int b) {
        int r = b;
        for(;a;b=r){
            r^=a;//把每次a和b的異或賦值給r，然后再賦值給 b，類似于1110，1100
            a=(a&b)<<1;//每次 a與 b的相與左移一位，賦值給 a，類似于0010，0100
        }
        return r;
    }
};

這種思想也可以有另一種寫法。

int getSum(int a, int b){
      while(a!=0){
            int temp=(a&b)<<1;
            b^=a;
            a=temp;
      }
      return b;
}