提起相對論，很多人會搖頭，因為覺得堪比天書；但其實，相對論沒那么可怕，作為普通人，我們不需要弄清楚理論的細節(jié)和來龍去脈，因為這涉及高等數(shù)學的推理，但這并不妨礙作為吃瓜的我們了解、掌握它的基本原理和應(yīng)用領(lǐng)域，就像我們不懂壓燃與點燃的區(qū)別，但絲毫不影響我們開柴油車和汽油車一樣，更進一步成為賽車手也不是不可能，當然，難點不在于理論，而在于你的氪金水平。

今天給大家推薦一本非常精彩的科普書《時間的形狀》，副標題是《相對論史話》，這本書大約20萬字，閱讀起來需要一點時間。不過，我已經(jīng)為大家濃縮了其精華和干貨，可以先讓大家一飽眼福。

相對論是做什么的？

首先，讓我們管中窺豹，從相對論為我們帶來了什么，以及它如何影響我們的生活說起，理論知識我們放到下一部分再聊。

我們從大師諾蘭的科幻巨制《星際穿越》說起，這部電影2014年上映，豆瓣評分9.2。影片上映之后爭議很大，不過如果你在觀影之前已經(jīng)了解了相對論的基本知識，我想你對這些爭議會一笑了之。這里，我們還是先看看幾條豆瓣評論好了：

從評論我們不難發(fā)現(xiàn)，看懂的人各種感慨和不吝褒獎，而沒看懂的人有修養(yǎng)的一臉懵逼沒修養(yǎng)的則惱羞成怒，所以即使不為秀（zen）優(yōu)（me）越（ke）感（neng），僅為健康著想，我們了解一下相對論的基礎(chǔ)知識，也沒什么壞處。

試舉一例，在影片中，庫珀和布蘭德他們從土星附近的蟲洞穿越之后，來到了另一個星系，同時也收到了10年前那一批先行的地球飛船發(fā)射來的信號。他們此時面臨一個選擇，就是考慮到飛船本身的燃料和給養(yǎng)儲備，不可能三個信號源（米勒、曼恩、愛德蒙斯）都去探測一遍。最后他們決定去米勒所在的那個星球，因為他們離米勒最近，同時那個星球上面有水和有機物，但問題是米勒的星球離卡岡圖雅太近，而卡岡圖雅是一個超級黑洞。米勒的星球已經(jīng)是在擦著卡岡圖雅的視界在運行了，所以如果登陸米勒的星球，極有可能會被卡岡圖雅吸入黑洞。另外一個問題，就是由于黑洞引力的影響，米勒的星球上的時空已經(jīng)被嚴重扭曲，時間將會比地球慢非常多（米勒的星球上一小時，相當于地球上的七年）。經(jīng)歷重重磨難，當庫珀回到太陽系的時候，他的女兒墨菲已經(jīng)垂垂老矣，而他還如星際穿越前那般年輕。我們驚嘆于庫珀的時間何以如此緩慢，也驚嘆于片中的五維生命、超立方體、量子引力方程等等的視覺盛宴，但同時肯定也是疑惑滿滿。

不要著急，接下來，我就帶領(lǐng)大家走進相對論的世界。

相對論簡述

相對論里的“相對”二字，指的是時間、質(zhì)量、速度、空間等這些我們司空見慣的參數(shù)，放置到整個宇宙的尺度，會因為參照系的不同而變化，是相對的。有點不好理解？沒事，你先記住這一點，看完下面的解釋，你就有感覺了。

相對論的基本觀點：

1）光在真空中的傳播速度永恒為c（約30萬公里/秒），這是一個常數(shù)；

2）宇宙中任何物體的運動速度都恒定為c；

先對前兩點做一個解釋。首先，光速永恒為c，這是人類上百年各種科學測試驗證過的，相對論也是以光速恒定為基本前提之一推演出來的。肯定有人會問，有沒有超過光速運動的物體，答案是沒有。為什么？一定有人會說，小明和小紅的運動速度都是0.9c，一個向東，一個向西，那相對于小明，小紅的速度豈不是1.8c，這不就超過光速了嗎？很遺憾，你的算法不對，那是牛頓的經(jīng)典物理算法，相對論里不是這樣的。要理解相對論，我們必須接受一個現(xiàn)實，那就是，人類只是茫茫宇宙中的一種低速生物，我們習慣了地球上的運動速度，但不能認為地球上的速度就應(yīng)該是宇宙萬物的參照速度。

用一個公式來表示的話，剛才的場景可以替換為：w=u+v（w是合成速度，u是小明相對于地面的速度，v是小紅相對于地面的速度，他倆反向而行）。而真實的公式其實應(yīng)該是

。

我們可以看到，新公式里，u和v還在，但是把光速c的平方引入了公式。什么意思？我們思考一下，我們平時在地球上的運動速度相對光速來說是非常小的，那么公式中的uv除以c^2就非常小了，近似為0，所以新公式也就可以近似為（u+v）/(1+0)=u+v。看，又退回到了u+v。這說明什么？說明我們在地球上的速度合成公式，僅僅是相對論速度公式的一個特例，也說明了人類在宇宙中一點也不特殊，更不是宇宙的中心。整個宇宙都遵循

這樣一個普適公式，而我們之所以認為w=u+v，只是由于我們的u和v相比c來說太小了，可以忽略不計。至于這個公式的由來，那是洛倫茲和愛因斯坦的偉大發(fā)現(xiàn)，史話里有詳細介紹，本文不再贅述。

對于第二點，宇宙中任何物體的運動速度恒定為c。肯定有人要說，這不扯嗎？我明明坐到這兒不動，速度為0，你怎么能說我在光速飛行？不，你又想當然了，還沒有擺脫牛頓經(jīng)典物理的思維限制。相對論是這么解釋的，這個c不是三維空間里的c，而是四維時空（三維空間+一維時間，時間和空間是垂直的）里的c。在相對論里，時間和空間是一體的，相對論用的是“時空”這個詞。為什么，給大家看一幅時空坐標圖就好理解了。

具備中學數(shù)學基礎(chǔ)知識的小伙伴，從上圖不難看出，由于物體在時空中的速度恒定為c，所以物體在空間里的運動速度會分走物體在時間中的速度。換句話說，物體在空間維度里的運動速度越快，那么它在時間維度中就越慢；反之，時間流逝的越快。我們完整地套用一下這個結(jié)論，三維空間里的低速生物（比如地球上的人類），相對于別的高速生物（比如某外星高級生物或者《星際穿越》里已經(jīng)進化為五維時空生物的未來人類）而言，它們的時間流逝是要快的多的。

更進一步，我們來思考光本身。由于光速在任何條件下恒定為c，也就是說，當空間維度里光的速度已經(jīng)是c的時候，那意味著時間維度的數(shù)字是0，即時間停止了。所以，對光來說，時間是沒有意義的。時間沒有意義？你肯定又犯嘀咕了，沒事，多犯幾次就習慣了。以后有機會我們聊量子理論的時候，光還要出場的，而且是絕對的C位。

最后我們從數(shù)學的角度來了解時間的相對性，公式是

，這個公式依然是洛倫茲和愛因斯坦這兩個大神的杰作，洛倫茲還要早一點，其中

，可以標記為γ（讀作伽馬），于是，公式可以簡寫為

，這個γ就是大名鼎鼎的“相對論因子”。跟前面的解釋一樣，在這個公式里，當速度v遠小于光速c時，γ約等于1，則公式就退回到了低速世界，即時間不受速度影響。但是，如果物體的速度v接近光速比如達到0.9c時，γ約等于2.3，這意味著如果物體上的計時器顯示過了1分鐘，則地面上的計時器會顯示過了2.3分鐘。如果物體的運動速度達到了光速，那么γ的分母就變成了0，1除以0，答案是無窮大。可以這樣理解，隨著物體運動速度逐漸增大，時間會變的越來越慢，達到光速的時候，時間就停止了。需要說明的是，這一節(jié)里物體的運動速度都是指三維空間里的速度，因為前一節(jié)我們已經(jīng)討論過在時空里，任何物體的合成速度都恒定為c。

說到這里，有人肯定會說，真是這樣的話，那就太棒了，如果我能坐上一搜接近光速的宇宙飛船，比如達到0.99999c，則γ約等于224，那意味著我在飛船上待一年，地球上已經(jīng)過去了2個世紀還多，如果速度進一步提升，我豈不是可以長生不老了？抱歉，我又要打臉了，一定要記住：相對的，相對的，相對的。你在飛船上感受到的一年還是一年，一分不多，一分不少，你能感知的存活年限還是100年（前提是基因編輯和組織工程沒有突破的話，改天可以聊聊這個話題）。區(qū)別只在于，當你100年后回到地球的時候，走出飛船艙的那一刻，你才發(fā)現(xiàn)恍若隔世，因為地球上已經(jīng)過去了22400年。

《星際穿越》里，庫珀從超級黑洞卡岡圖雅星系回到太陽系的時候，發(fā)現(xiàn)自己的女兒已經(jīng)100多歲了，不過導(dǎo)致他的時間變慢的原因可不是他曾經(jīng)高速飛行過（他乘坐的飛船相比光速還是太慢，從地球飛到土星都用了2年時間），而是因為引力，OK，接下來我們移步廣義相對論，黑洞、蟲洞、時空穿越都在那里等著我們。不過，我先補充一句，其實，不光時間可以變慢或者變快（時間膨脹），空間也是可以收縮的，方法一樣，從洛倫茲的公式都能推導(dǎo)出來，本文不再贅述。

3）引力會導(dǎo)致時空彎曲，引力越強的地方，時空彎曲的越厲害，同時時間會變慢；引力場會使得光線彎曲，引力場越強，光線彎曲的越厲害。

這次我們不能像之前那樣給出一個簡單的公式，以方便我們來計算引力導(dǎo)致時間變化的程度，因為廣義相對論涉及到微分方程了，這個會讓大多數(shù)人頭大。當然，我們無需對推理過程全部弄清楚，只要記住這個結(jié)論，并能大致想象出來引力導(dǎo)致時空彎曲的場景就好。

我們借助書中的四張圖來了解這些知識。需要說明的是，圖僅為示意，因為受引力影響而彎曲的是時空而不僅是空間，所以示意圖上我們能直觀看到的僅是空間的扭曲，而實際的情況是空間和時間一起被引力所扭曲。

在上圖的左半部分，我們看到地球的引力使得它周圍的時空發(fā)生了變形（想象宇宙就像是一張平坦的蹦床，地球的出現(xiàn)把床壓出了一個小坑），而右半部分則展示了一個原本直線運動的物體經(jīng)過地球附近時，所經(jīng)歷的路徑也隨著時空的扭曲而發(fā)生了彎曲。同理，光線經(jīng)過太陽時，也會發(fā)生彎曲。愛因斯坦當年為了證明自己所提出的廣義相對論是正確的，提出了著名的“星光實驗”（光線會被引力所扭曲），這個實驗已經(jīng)于1918年被人類的實際觀測所證實，具體的故事詳見《時間的形狀》第126頁。

值得指出的一點是，《三體》迷們對書中的引力波天線非常感興趣，那么到底什么是引力波？在剛才的蹦床比喻中，如果地球的質(zhì)量發(fā)生了變化，那么地球的引力也就會跟著改變，則地球在宇宙這張蹦床上所壓出的坑的大小也就會發(fā)生改變，從而導(dǎo)致宇宙就像水面的漣漪一樣，形成了時空波瀾。這個波瀾的傳遞速度也是光速，這個波瀾就叫做引力波。引力波是愛因斯坦在100年前提出廣義相對論時所作出的最后一個預(yù)測。大家都知道，2016年，LIGO引力波探測器已經(jīng)成功的探測到了引力波，這位早生了一百年的曠世奇才的預(yù)言最終被證實。

上圖的含義，用書中的話說，就是質(zhì)量越大的物體在時空中形成的洞越深，我覺得表述不夠嚴謹，體積越小同時質(zhì)量越大的物體，也就是密度越大的物體，其對時空的扭曲就越嚴重，所形成的洞也就會越深。這就意味著，途徑太陽的光線被彎曲的程度肯定比途徑的地球的光線被彎曲的程度要高。那有人就說了，會不會出現(xiàn)一種星體，它的密度極高，途經(jīng)其附近的光線被彎曲成繞著星體轉(zhuǎn)圈而無法離開，甚至更有甚者被扭曲到直接彎向星球表面飛去？答案是有的，這就是黑洞，下面的圖就是示意圖。

黑洞，指的是一種非常致密的天體，它的引力大到連光線都休想從里面跑出來（沒跑出來之前就又被彎曲回去了）。如果沒有光線照出來，沒有光子撞到我們的視網(wǎng)膜上，則黑洞我們?nèi)搜凼强床灰姷摹：诙匆婚_始也確實僅僅只是作為方程的一個解而存在，僅是一個數(shù)學概念。但隨著研究的深入，科學家們逐漸發(fā)現(xiàn)，黑洞是可以間接觀測到的。比如黑洞的兩極會噴發(fā)出巨大的X射線，雖然這些輻射流不是可見光，但射電望遠鏡是可以檢測到它們的。再比如，黑洞在宇宙中運動的時候，它邊上的星光都會被扭曲變形，雖然黑洞看不見，但是它的質(zhì)量和引力是實實在在的，通過觀測它旁邊星光的扭曲可以間接驗證它。影片《星際穿越》中有電腦模擬的超級黑洞卡岡圖雅的鏡頭，感興趣的小伙伴可以去感受一下。

可能有人會問一個問題，黑洞的視界（光能從黑洞逃逸的空間邊界）里面是什么？光雖然無法從黑洞里面跑出來，但是外面的光可以被吸進去。所以，如果有人能夠進入到黑洞視界里面，那么外面的人就永遠也看不到他了；但是，他是可以看到外面被吸進來的光線的，所以理論上他還是能夠看到外面的宇宙的。另外，在黑洞里面，時間是停止的，準確的說，時間是不存在的。時空在這個地方被打成了一個死結(jié)，就像宇宙空間中的一個天牢，無門無窗，完全封閉的，外面的人誰也看不見里面，里面的誰也別想出來。

如果說黑洞能夠把周邊的時空壓成一個深洞，那么有沒有可能湊巧出現(xiàn)如上圖這樣的兩個黑洞，洞與洞相連，兩個黑洞連成了一個整體。愛因斯坦和羅森研究發(fā)現(xiàn)，廣義相對論的方程中有一個解可以從理論上允許這種情況發(fā)生，物理界的人稱之為“愛因斯坦-羅森橋”，大多數(shù)情況下，人們還是愿意把它叫做蟲洞，因為這個比喻更形象，更能深入人心。從示意圖可以看出，蟲洞最神奇的地方在于，它可以連通相隔遙遠的宇宙空間，讓人突然從一個地方跨越數(shù)百光年出現(xiàn)在另一個地方；而且，它還能連通時間，這意味著，你可以進行時間旅行，不光能從現(xiàn)在到未來，還可以回到過去。

不過，要讓各位失望的是，兩個連在一起的黑洞所形成的蟲洞是只進不出的，所以穿越是不可能的，光進去了都跑不出來，何況其他物體。就算能穿越，也必須要告訴大家的是，你出來的時候，只能是輻射的形式，也就是被還原成了基本粒子。人類目前顯然還不具備將基本粒子重組為人的黑科技，所以穿越這種事情暫時就不可能了。

一些題話外

至此，相對論的基本觀點就介紹完了。相對論在宏觀尺度上，用數(shù)學的方式，完成了對宇宙的解釋。而對微觀世界的數(shù)學化，就要交給量子理論了，那是一個更加光怪陸離的世界，以后有機會咱們再聊。

其實，相對論的衍生話題很多，比如平行宇宙，比如超弦理論，等等。不過這些話題科學界還在探索中，它們是這個地球上的天才們?yōu)榱私y(tǒng)一相對論和量子理論而做出的各種嘗試，目前還沒有定論。所以，本文的最后，我特別想表達對愛因斯坦先生的敬意。如果說量子理論是100年前，這個星球上的群星閃耀的杰作；則相對論就是愛因斯坦一個人孤獨的狂歡。一個人，完成了整個理論的搭建。對于這樣的天才，我說什么褒獎的話都不能充分表達我的敬佩。我一直特別喜歡相對論里的一個公式，

，如此簡潔，卻又無所不包，這個公式就是大家耳熟能詳?shù)馁|(zhì)能守恒方程。質(zhì)量和能量，依靠光速的平方，聯(lián)系起來了。需要說明的是，愛因斯坦在量子理論的開創(chuàng)過程中也有貢獻，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)的光電效應(yīng)證明了光的波粒二象性，他為此還獲得了1921年的諾貝爾獎，只是后來他堅守定域性而與大玩概率分布的量子理論分道揚鑣，那是后話。整體而言，愛因斯坦是截止目前，這個星球上最強大的大腦，他對于人類的貢獻僅有牛頓可以匹敵。

結(jié)尾

好了，我的男神安利完了，我們收個尾。《星際穿越》里有一句話：愛是一種力量，讓我們超越時空而感知他們的存在。關(guān)于愛，我在之前一篇講癌癥的文章里也提到了，愛或許也是一種能量，如同引力一樣，跨越維度，影響時空。是不是到了一定的文明高度，比如萬有理論統(tǒng)一了相對論和量子論后，哲學與科學會在宇宙的框架下統(tǒng)一，終極理論就是“愛”？哈哈哈，大家樂一樂就好，這一段是我胡謅的。

向大家推薦汪潔的這本《時間的形狀》，放飛心靈，暢游宇宙，祝你開卷有益。