編譯原理

1. 正規(guī)式或NFA到DFA最小化
2. 四元式DAG圖的優(yōu)化，根據(jù)要求寫(xiě)出優(yōu)化結(jié)果翻譯到目標(biāo)代碼
3. 給你文法，給你句型，讓你寫(xiě)出最左推導(dǎo)和最右推導(dǎo)，或者讓你畫(huà)出語(yǔ)法樹(shù)，說(shuō)出素短語(yǔ)，直接短語(yǔ)等（之類的東西）
4. 給文法求firstvt lastvt first follow的過(guò)程

• 目標(biāo)代碼三種形式：絕對(duì)指令代碼，可重定位指令代碼，匯編指令代碼。
• 編譯程序開(kāi)發(fā)技術(shù)：自編譯，交叉編譯，自展，移植

詞法分析

子程序大綱：把詞法分析作為語(yǔ)法分析的子程序

詞法分析器設(shè)計(jì)方法

1. 通常分為五種：保留字，標(biāo)識(shí)符，常數(shù)，運(yùn)算符，界符
2. 詞法分析單詞的輸入輸出形式：輸入源程序字符串，輸出單詞符號(hào)序列，通常是二元式：（單詞種別，單詞自身的值）
3. 關(guān)于單詞種別：保留字全體一種或者一字一種（更方便），標(biāo)識(shí)符統(tǒng)一一種，常數(shù)可以歸為一種，也可以按類型分類。運(yùn)算符一符一種或一種。單詞自身值：一符一種種就是值。
4. 狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：p11有標(biāo)識(shí)符，無(wú)符號(hào)數(shù)和無(wú)符號(hào)整數(shù)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。終態(tài)有*代表多余的字符回退。

簡(jiǎn)單詞法分析器的示例

正規(guī)表達(dá)式和有限自動(dòng)機(jī)

1. 正規(guī)表達(dá)式與正規(guī)集：對(duì)于給定的字母表（segema），正規(guī)式和正規(guī)集遞歸定義如下：
   1. 和都是上的正規(guī)式，它們所表示的正規(guī)集分別為{}和。
   2. 對(duì)任何一個(gè)a ，a是上的一個(gè)正規(guī)式，它所表示的正規(guī)集為｛a｝。
   3. R和S是上的正規(guī)式，它所表示的正規(guī)集為L(zhǎng)(R)和L(S)，則：
      1. R|S（或運(yùn)算）是上的正規(guī)式，它所表示的正規(guī)集為L(zhǎng)(R)L(S)
      2. RS.............L(R)L(S)
      3. (R)^*是上的正規(guī)式，他的正規(guī)集為(L(R))^*
      4. R..................L(R)(L就是語(yǔ)言)
   4. 有限次使用上述規(guī)則 得到上的正規(guī)式與正規(guī)集
2. 關(guān)于上述規(guī)則的一系列說(shuō)明：
   • 運(yùn)算順序中，*（閉包）大于，大于|
   • 關(guān)于閉包運(yùn)算 R⁰={}，并令R^*=R⁰R¹......
   • R⁺=RR^*，R⁺被稱為R的正則閉包，不含
   • 正規(guī)式的正規(guī)集相等，正規(guī)式等價(jià)R=S，包括交換律：R|S=S|R，結(jié)合律：R|(S|T)=(R|S)|T；R(ST)=(RS)T，分配律（不贅述），同一律：R=R=R
   • 簡(jiǎn)單就是L(R|S)=L(R)L(S)，其他同理

簡(jiǎn)單的舉例： = { a,b }，求上正規(guī)式R = a(a|b)^*的正規(guī)集
方法：一層一層展開(kāi)：L(a)L((a|b)^*)=L(a)(L(a|b))^*=L(a)(L(a)L(b))^*={a}({a}{b})^*={a}{a,b}^*={a}{,a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,……}={a,aa,……}

3. 判斷正規(guī)式等價(jià)只需看正規(guī)集是否等價(jià)
4. 有限自動(dòng)機(jī)：更一般化的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，分為確定有限自動(dòng)機(jī)DFA以及非有限自動(dòng)機(jī)NFA。
5. DFA：是一個(gè)五元組Md = (S,,f,,Z}
   • s是有限狀態(tài)集，每個(gè)元素是一個(gè)狀態(tài)
   • 是有窮輸入字母表，每個(gè)元素都是一個(gè)輸入字符
   • f是S到S的單值映射，即f(s_i,a)=s_j,s_i,s_iS,a
   • s₀S，是唯一的初態(tài)
   • ZS，是一個(gè)終態(tài)集
6. NFA：也是五元組M_n=(S,,f,Q,Z),S,,Z與DFA意義相同，f是S^*到S子集的映射（可以多值以及），QS，是一個(gè)非空初態(tài)集。
7. DFA到狀態(tài)矩陣，很簡(jiǎn)單(這里不填了)，NFA一樣，只不過(guò)填狀態(tài)集，或者空集（NFA從初始態(tài)到終止態(tài)的通路，有向邊上字符連接的串為FAM識(shí)別的語(yǔ)言，字符串集為L(zhǎng)(M)，可以根據(jù)L(M)判斷兩個(gè)有限自動(dòng)機(jī)是否等價(jià))（DFA與NFA本質(zhì)相同可以互相轉(zhuǎn)化）

8. 正規(guī)式到NFA的構(gòu)造（根據(jù)這規(guī)則）

   
   
   轉(zhuǎn)換規(guī)則.jpg

例子：

轉(zhuǎn)換例子.jpg

9. NFA確定化（到DFA）

解讀例子

nfatodfa.jpg

方法：1. 先求初態(tài)閉包（所有經(jīng)可達(dá)的都算,不限，因?yàn)橐粋€(gè)和多個(gè)一樣），當(dāng)然必須包括自己。之后求其經(jīng)a,b可達(dá)狀態(tài)集，（比如求a先到a之后再找新集合的閉包得到新集合），重復(fù)之前操作，直到不再有新集合出現(xiàn)為止。

10. DFA的化簡(jiǎn)

這是例題：

dfa.jpg

• 首先分為終態(tài)集和非終態(tài)集（包含原初態(tài)為初態(tài)，包含原終態(tài)為終態(tài)），之后經(jīng)過(guò)a,b是否 落在一個(gè)集合，不落則分開(kāi)，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)得到最終結(jié)果。（得到新的狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣，不可達(dá)用橫杠代替）