options 類型不是很好理解，我寫下 coursera 上的講解、例子和自己的理解，來幫助自己和看到這篇的你們來梳理想法。

Example

fun old_max (xs : int list) =
    if null xs
    then 0
    else if null (tl xs)
    then hd xs
    else
        let val tl_ans = old_max(tl xs)
        in 
            if hd xs > tl_ans
            then hd xs
            else tl_ans
        end

使用 options 類型的動機

讓 max 函數在 list 空時返回 0 這種處理方式很糟

• 可以拋出一個異常
• 可以返回一個包含 0 個元素或 1 個元素的 list
  • 這種方式可行但不好，因為返回空這種情況很常見，而且針對這種情況，已經設計了專門的 options 來處理

Options

• 對于任意的 t 類型，t option 都是一種類型
  • （很像 t list，但是區別于 list，是一種不同的類型）

創建：

• NONE 類型為 'a option （類似于 [] 的類型 'a list）
• SOME 如果 e 的類型為 t，那么 e 就擁有類型 t option （類似 e :: []）

訪問：

• isSome 'a option -> bool，如果值為 SOME，返回 true，如果為 NONE，返回 false
• valOf 'a option -> 'a，從 option 類型中取值，如果給出 NONE 則拋出異常

注：個人感覺跟 java 的泛型有點像。

A Better Implementation

(* better: returns an int option *)

(* fn : int list -> int option *)
fun max1 (xs : int list) =
    if null xs
    then NONE
    else 
        let val tl_ans = max1(tl xs)
        in  if isSome tl_ans andalso valOf tl_ans > hd xs
            then tl_ans
            else SOME (hd xs) 
        end

• andalso 在這里類似 java 中的 &&，條件與；類似的 orelse 表示或。
• 這種方式雖然不錯，但每次都要使用 isSome 檢查類型是否為 NONE，每次都要使用 valOf 取值。

A Little Bit Better Implementation

(* looks the same as max1 to clients
    implementation avoids valOf *)
fun max2 (xs : int list) =
    if null xs
    then NONE
    else let
        fun max_nonempty (xs : int list) =
            if null (tl xs)
            then hd xs
            else let val tl_ans = max_nonempty(tl xs)
                 in
                     if hd xs > tl_ans
                     then hd xs
                     else tl_ans
                 end
    in
        SOME (max_nonempty xs)
    end

小結：任意的類型都可以包裝成對應的 Option。NONE 是一種 Option，如果把整數 3 包裝成 Option，則是 SOME 3，SOME e 表示把表達式 e 包裝成 Option 類型，isSome t 表示查看 t 的類型是否為 Option，而 valOf 則是取出 Option 類型中的值，比如 valOf(SOME 3) 為 3。