n 皇后問題研究的是如何將 n 個皇后放置在 n×n 的棋盤上，并且使皇后彼此之間不能相互攻擊。

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<small style="box-sizing: border-box; font-size: 12px;">上圖為 8 皇后問題的一種解法。</small>

給定一個整數 n，返回 n 皇后不同的解決方案的數量。

示例:

輸入: 4
輸出: 2
解釋: 4 皇后問題存在如下兩個不同的解法。
[
[".Q..", // 解法 1
"...Q",
"Q...",
"..Q."],

["..Q.", // 解法 2
"Q...",
"...Q",
".Q.."]
]

 class Solution {
    static int count = 0;

    
    public int totalNQueens(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }

        if (n == 2 || n == 3) {
            return 0;
        }



        int[][] q = new int[n][n];
        System.out.println (count);
        
        return total(q, 0, 0);


    }

    public int total(int[][] q, int x, int y) {

        if (x == q.length) {
            count++;
            // for (int i=0;i<q.length;i++) {
            //     System.out.println ( Arrays.toString (q[i]));
            // }


            return 1;

        }

        int res = 0;

        for (int col = 0; col < q.length; col++) {
            if (vaild(q, x, col)) {
                q[x][col] = 1;
                res += total(q, x + 1, col);
                q[x][col] = 0;
            }
        }
        return res;

//      if (vaild(q, x, y)) {

//          q[x][y] = 1;
//          for (int col = 0; col < q.length; col++) {
//              total(q, x + 1, col);
//          }
//             q[x][y] = 0;

//      }

    }

    public boolean vaild(int[][] q, int x, int y) {
        for (int r = 0; r <= x; r++) {
            if (q[r][y] == 1) {
                return false;
            }
        }

        for (int i = 1; i <= x ; i++) {
            if (x - i >= 0 && y + i < q.length) {
                if (q[x - i][y + i] == 1) {
                    return false;
                }
            }

        }

        for (int i = 1; i <= x && i <= y; i++) {
            if (q[x - i][y - i] == 1) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}