棧是限定僅在表尾進行插入和刪除操作的線性表。
隊列是只允許在一端進行插入操作，而在另一端進行刪除操作的線性表。

• 棧的定義

  • 棧的定義
    • 棧（stack）是限定僅在表尾進行插入和刪除操作的線性表。
    • 我們把允許插入和刪除的一端稱為棧頂，另一端稱為棧底，不含任何數據元素的棧稱為空棧。棧又稱為后進先出的線性表，簡稱LIFO結構。
    • 棧的插入操作，叫作進棧，也稱壓棧、入棧。
    • 棧的刪除操作，叫作出棧，也有的叫做彈棧。
  • 進棧出棧變化形式
    3個元素，就有5種可能的出棧次序，如果元素數量多，其實出棧的變化將會更多的。

• 棧的抽象數據類型

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• 棧的順序存儲結構及實現

  • 棧的順序存儲結構
    • 在棧存在一個元素時，棧長度top等于0，因此通常把空棧的判定條件定位top等于-1。
  • 棧的順序存儲結構——進棧操作

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• 棧的順序存儲結構——出棧操作

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• 兩棧共享空間

數組有兩個斷點，兩個棧有兩個棧底，分別占用兩個斷點，一個是top-1為空，一個是top為n為空
若棧2是空棧，棧1的top1等于n-1時，就是棧1滿了，若棧1為空棧時，top2等于0時，為棧2滿了，所以他們的關系top1+1=top2就是滿棧。

• 棧的數據插入

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• 棧的刪除

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• 棧的鏈式存儲結構及實現

  • 棧的鏈式存儲結構
    棧的鏈式存儲結構，簡稱為鏈棧。

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• 棧的鏈式存儲結構——進棧操作

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• 棧的鏈式存儲結構——出棧操作

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• 棧的應用——遞歸

  • 斐波那契數列實現

    
    
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  • 遞歸定義
    我們把一個直接調用自己或通過一系列的調用語句間接地調用自己的函數，稱作遞歸函數。
    迭代使用循環結構，遞歸使用的是選擇結構。遞歸能使程序的結構更清晰、更簡潔、更容易讓人理解，從而減少讀懂代碼的時間。但是大量的遞歸調用會建立函數的副本，會耗費大量的時間和內存，迭代則不需要反復調用函數和占用額外的內存。
    遞歸很適合棧。

• 棧的應用——四則運算表達式求值

  • 后綴（逆波蘭）表示法定義
    一種不需要括號的后綴表達法，我們也把它稱為逆波蘭
    所有的符號都是在要運算數字后面出現。
  • 后綴表達式計算結果
    從左到右遍歷表達式的每個數字和符號遇到是數字就進棧，遇到是符號，就將處于棧頂兩個數字出棧，進行運算，運算結果進棧，一直到最終獲得結果。
  • 中綴表達式轉后綴表達式
    從左到右遍歷中綴表達式的每個數字和符號，若是數字就輸出，即成為后綴表達式的一部分；若是符號，則判斷其與棧頂符號的優先級，是右括號或優先級低于棧頂符號則棧頂元素一次出棧并輸出，并將當前符號進棧，一直到最終輸出后綴表達式為止。

• 隊列的定義

隊列是只允許在一端進行插入操作，而在另一端進行刪除操作的線性表。
隊列是一種先進先出的線性表，簡稱FIFO，允許插入的一端成為隊尾，允許刪除的一端稱為隊頭。

• 循環隊列

  • 隊列順序存儲的不足
    有很多不足，溢出和出列問題最明顯，如果出列后，其他元素都往前移動一位，那么就麻煩，如果直接出列讓頭往后移動，那么添加的時候會溢出，然而前面卻沒填滿，這種叫假溢出

• 循環隊列定義
• 所以解決溢出的辦法就是后面滿了，就再從頭開始，也就是頭尾相接的循環。我們把隊列的這種頭尾相接的順序存儲結構稱為循環隊列。
• 那么問題又來了，空隊列的時候front=rear，現在隊列滿時，也是front等于rear，那么如何判斷此時的隊列是空還是滿呢？
• 我們通常是保留一個元素空間

• 設最大尺寸位QueueSize，那么隊列滿的條件是
  (rear+1)%QueueSize == front
  用取余的方式是為了，讓首位相連，最后一個前進一位最后結果是0.
• 計算隊列的長度的公式是(rear-front+QueueSize)%QueueSize

• 隊列的鏈式存儲結構及實現

隊列的鏈式存儲結構，其實就是線性表的單鏈表，只不過它之只能尾進頭出。我們把它建成為鏈隊列。

• 我們將隊頭指針指向隊列的頭結點，而隊尾指針指向終端結點。

  
  

• 空隊列時，front和rear都指向頭結點

• 隊列的鏈式存儲結構——入隊操作

• 隊列的鏈式存儲結構——出隊操作

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• 在可以確定隊列長度最大值的情況下，建議用循環隊列，如果無法預估隊列的長度時，則用鏈隊列。