題目

格雷編碼是一個二進制數字系統，在該系統中，兩個連續的數值僅有一個二進制的差異。

給定一個非負整數 n ，表示該代碼中所有二進制的總數，請找出其格雷編碼順序。一個格雷編碼順序必須以 0 開始，并覆蓋所有的 2n 個整數。

注意事項

對于給定的 n，其格雷編碼順序并不唯一。

根據以上定義， [0,2,3,1] 也是一個有效的格雷編碼順序。

樣例
給定 n = 2， 返回 [0,1,3,2]。其格雷編碼順序為：

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

分析

我們可以使用遞歸來做。規律是：

一部分是n-1位格雷碼，再加上 1<<(n-1)和n-1位格雷碼的逆序的和。

代碼

public class Solution {
    /**
     * @param n a number
     * @return Gray code
     */
     public ArrayList<Integer> grayCode(int n) {
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        if (n <= 1) {
            for (int i = 0; i <= n; i++){
                result.add(i);
            }
            return result;
        }
        result = grayCode(n - 1);
        ArrayList<Integer> r1 = reverse(result);
        int x = 1 << (n-1);
        for (int i = 0; i < r1.size(); i++) {
            r1.set(i, r1.get(i) + x);
        }
        result.addAll(r1);
        return result;
    }
    
    public ArrayList<Integer> reverse (ArrayList<Integer> r) {
        ArrayList<Integer> rev = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = r.size() - 1; i >= 0; i--) {
            rev.add(r.get(i));
        }
        return rev;
    }
}