今天我看到了這樣一道簡(jiǎn)便計(jì)算數(shù)學(xué)題:458×72。粗看我們無從下手,但仔細(xì)觀察我們知道72可以分成9×8,我們還知道幾個(gè)特殊數(shù)運(yùn)算8x125=1000和111×9=999,那我們就可以看458能否,-拆分出125和111,經(jīng)分析我們可以得到458=333+125,因此,這道題就可以這樣做:458×72
=(333+125)×72
=333×72+125×72
=333×3×24+125×8×9
=999×24+1000×9
=(1000-1)×24+9000
=24000-24+9000
=33000-24
=32976。
從該題的分析處理我們可以找到這樣一個(gè)規(guī)律,見到兩位數(shù)相乘的簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí),我們可以從一個(gè)數(shù)可以拆分成的特殊數(shù)入數(shù),盡而拆分另一個(gè)數(shù),(見8想125得1000,見4想25得100,見37想3得111,見11想13、7得1001,見111想999等)從而達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算之功效。
另:進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算還要記住這樣幾個(gè)特殊運(yùn)算:①125×8=1000
②25×4=100
③5×2=10
④37×3=111
⑤11×7×13=1001=77x13=91×11=143×7
⑥乘法分配律
⑦結(jié)合律(加法、乘法)
⑧交換律(加法、乘法)
再如:236×72
=(111+125)×72
=111×72+125×72
=111×9×8+125×8×9
=999×8+1000×9
=(1000-1)×8+9000
=8000-8+9000
=17000-8
=16992。
計(jì)算:
①1126×16
②152×1251
3333×8888+2222×6666
=3×8×1111×1111+2×6×1111×1111
=1111×1111×(24+12)
=1111×1111×36
=1111×9×1111×4
=9999×4444
=(10000-1)×4444
=44440000-4444
=44435556
你會(huì)算嗎?
①、666×888+333×555
②、77×78×79
=7×11×6×13×(80-1)
=(7×11×13)×6×(80-1)
=1001×(480-6)
=(1000+1)×474
=474000+474
=474474