歸并排序（Merge sort）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。
作為一種典型的分而治之思想的算法應用，歸并排序的實現由兩種方法：
自上而下的遞歸；
自下而上的迭代；

算法步驟

• 先將每個元素都分開
• 設定兩個指針，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置（即left和mid+1）；
• 比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合并空間，并移動指針到下一位置；
• 重復步驟 3 直到某一指針達到序列尾；
• 將另一序列剩下的所有元素直接復制到合并序列尾。

代碼實現

public class Merge_Sort {

    public static void merge_sort(int[] array){
        if (array==null||array.length<=0){
            return;
        }
        merge(array,0,array.length-1);
    }
//將元素拆開
    public static void merge(int[] array,int left,int right){
        if (left==right){
            return;
        }
        int mid = (left+right)/2;
        merge(array, left, mid);
        merge(array,mid+1,right);
        sort(array,left,right,mid);

    }

    public static void sort(int[] array,int left,int right,int mid){
        int[] temp = new int[array.length];
        int i = left;
        int j = mid+1;
        int t = 0;
        while (i<=mid && j<=right){
            if (array[i]<=array[j]){
                temp[t++] = array[i++];
            }else {
                temp[t++] = array[j++];
            }
        }
        while (i<=mid){
            temp[t++] = array[i++];
        }
        while (j<=right){
            temp[t++] = array[j++];
        }
        t=0;
        while (left<=right){
            array[left++] = temp[t++];
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48};

        merge_sort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
}