私鑰、公鑰、地址在目前看來就是一串(幾乎)不可能碰撞的字符串。
可以用四個等式來說明

• k = random() (0 < k < n; n = 1.158 * 10^77)
• K = k * G （G 為橢圓曲線密碼學的一個常數）
• a = Hash.ripemd160(Hash.sha256(K))
• A = base58(0 + a + checksum)

從 k(私鑰) 到 K(公鑰) 到 A(地址) 的過程，由密碼學保證其不可逆。

代碼如下：

const crypto = require('crypto');
var EC = require('elliptic').ec;
var ec = new EC('secp256k1');
var BN = require('bn.js');
var bs58 = require('bs58');

class PrivateKey {
    constructor() {
        this.bn = this.generateKey();
        this.compressed = true;
        this.network = Networks.defaultNetwork;
    }
    
    generateKey() {
        let condition;
        let bn;
        
        do {
            // 隨機生成 1 ~ 2^256 之間的數字，并以 hex 這種編碼格式顯示。
            // hex ：一種編碼格式，將每個字節編碼為兩個十六進制字符
            // privateHex: "ceea0ada327fc521e9c5ba704a002f56c95de6bffc83901aa2290fc882c4c218"
            const privateHex = crypto.randomBytes(32).toString('hex');
           
            // privateHex 是字符串類型，字符串格式是沒法直接比較大小的，所以要轉化為數字類型。
            // 但是 js 中最大的安全數是 Number.MAX_SAFE_INTEGER = 9007199254740991，根本不夠表示一個 private 值。
            // 所以用到了 BN 這個庫，對比 private。BN 即大數 Big Number。
            bn = new BN(privateHex, 16)
    
            // max = <BN: fffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141>
            const max = new BN(ec.curve.n.toArray())
            
            // 實際上 private 要比 max 小
            // max 是一個常數 n=1.158 * 10^77，略小于2^256
            // 由比特幣所使用的橢圓曲線的階
            
            // 當 bn < max 成功生成私鑰
            condition = bn.lt(max)
        } while (!condition);
        
        return bn;
    }
}


class PublicKey {
    constructor(privateKey){
        // 橢圓曲線乘法可以從私鑰計算得到公鑰
        // 是不可逆轉的過程：K = k * G
        // 其中k是私鑰，G是被稱為生成點的常數點，而K是所得公鑰。
        this.point = ec.curve.g.mul(privateKey.bn)
        this.compressed = privateKey.compressed
        this.network = privateKey.network
    }
    
    // 這一塊沒有找到對應文檔
    toBuffer () {
        var xbuf = this.point.getX().toBuffer({ size: 32 });
        
        var ybuf = this.point.getY().toBuffer({ size: 32 });
        
        var prefix;
        if (!this.compressed) {
            prefix = new Buffer([0x04]);
            return Buffer.concat([prefix, xbuf, ybuf]);
        } else {
            var odd = ybuf[ybuf.length - 1] % 2;
            if (odd) {
                prefix = new Buffer([0x03]);
            } else {
                prefix = new Buffer([0x02]);
            }
            return Buffer.concat([prefix, xbuf]);
        }
    };
}

class Address {
    constructor(publicKey){
        // publish key to bitcoin address(內部地址)
        this.hashBuffer =  Hash.ripemd160(Hash.sha256(publicKey.toBuffer()))
        this.network = publicKey.network
        this.type = Address.PayToPublicKeyHash
    }
    
    // 生成用戶見到的比特幣地址
    // Base58Check Encoding
    toString () {
        // 比特幣地址的前綴是0（十六進制是0x00）
        const version = new Buffer([0])
        const payload = this.hashBuffer
        // 1. add version prefix
        const addVersionPrefix =  Buffer.concat([version, payload])
        // 2. hash(version prefix + payload)
        const checksum = Hash.sha256(Hash.sha256(addVersionPrefix)).slice(0, 4)
        // 3. add first 4 bytes as checksum
        const addChecksum = Buffer.concat([addVersionPrefix, checksum])
        // 4. encode in base-58
        return bs58.encode(addChecksum);
    }
}


Address.PayToPublicKeyHash = 'pubkeyhash';
Address.PayToScriptHash = 'scripthash';


class Networks {}

Networks.defaultNetwork = 'livenet';


class Hash {}

Hash.sha256 = function(buf) {
    return crypto.createHash('sha256').update(buf).digest();
};

Hash.ripemd160 = function(buf) {
    return crypto.createHash('ripemd160').update(buf).digest();
};


const  privateKey = new PrivateKey()

console.log(privateKey)

const publicKey = new PublicKey(privateKey)

console.log(publicKey)

const address = new Address(publicKey)

console.log(address)

區塊鏈研習社源碼研讀班 蔣宏偉