1.原理

Quick Sort 屬于交換排序，是對(duì)冒泡算法進(jìn)行的改造。

基本原理：分治法和填坑法

• 分治法：
  1. 首先將問題轉(zhuǎn)化為子問題，取數(shù)組的第一個(gè)元素key，然后將數(shù)組里的所有元素小于key的放在左邊，大于key的放在右邊。
  • 此時(shí)再次重復(fù)這個(gè)過程，去小于key的元素，取第一個(gè)元素key2，然后將數(shù)組的所有元素小于key2的放在左邊，大于key2的放在右邊。
  • 再次重復(fù).......直到全部排序好。
• 填坑法
  1. 用于數(shù)組排序，取第一個(gè)元素key，然后將a[0]空出來，然后i=0，j=n。
  2. 設(shè)置大循環(huán)，保證i<j。
  3. 設(shè)置子循環(huán)，從后往前找，如果大于key就執(zhí)行j--。
  4. 設(shè)置判定語句，如果小于key，將a[j]的值填入a[i]。
  5. 設(shè)置子循環(huán)，從前往后找，如果小于key就執(zhí)行j++。
  6. 設(shè)置判定語句，如果大于key，就將a[i]的值填入a[j]。
  7. 大循環(huán)結(jié)束，將key值填入a[i]。

• 填坑法第一步，設(shè)值，key，i，j

  
  
  
  

• 從后往前第一次小循環(huán)

  
  
  
  

• 從前往后第一次小循環(huán)

  
  
  
  

• 從后往前第二次小循環(huán)

  
  
  
  

• 結(jié)束大循環(huán)，將key值填入a[i]。

  
  

2.java寫法

• 分為兩部分：分治遞歸quicksort和partition方法。
  實(shí)現(xiàn)填坑法partition():

private static int partition(int a[], int i, int j) {
        int key = a[i];//key值
        while (i < j) {
            while (i < j && a[j] > key)// 從右向左小循環(huán)
                j--;
            if (a[j] <= key)//判定填充
                a[i] = a[j];
            while (i < j && a[i] < key)// 從左向右小循環(huán)
                i++;
            if (a[i] >= key)//判定填充
                a[j] = a[i];
        }
        a[i] = key;// 把軸元素放在軸所在地位置
        return i;// 返回軸所在的位置
    }

實(shí)現(xiàn)遞歸的quicksort():

private void quickSort(int data[], int low, int high) {// 遞歸
        int q;
        if (low < high) {
            q = partition(data, low, high);
            quickSort(data, q + 1, high);//對(duì)q左邊進(jìn)行分類
            quickSort(data, low, q - 1);//對(duì)q右邊進(jìn)行分類
        }
    }

3.時(shí)間復(fù)雜度

• 對(duì)于劃分成子問題求解的問題，公式為：
  T(n) = a*T(n/b)+f(n)

• 最好的情況，每次劃分都是按照折半劃分，快排的a=b=2，f(n)為partition()的規(guī)模。公式為：
  T(n) = 2*T(n/2)+f(n)
  例如 3,2,4。
  復(fù)雜度為T(n) = O(nlogn)

• 最壞的情況，每次劃分都是：
  T(n) = T(n-1)+T(1)+f(n)
  例如 2,3,4。
  復(fù)雜度為T(n) = O(n^2)