小室直樹是日本當代著名思想大家，研究領域非常廣泛，從經濟學、數理到法律、社會學，再到文學、哲學、神學。其著作非常多，但被譯成中文的很少。有幸在淘寶亂逛的時候，看到他的一本已經絕版的《給討厭數學的人》。（越來越發現過去有不少絕版的國外教育類的譯作，淘寶上有書店專門賣這種絕版書的影印版。）

這本書從歷史角度，深入淺出的講述了數學的本源，和對歷史社會發展所起的作用。著重講了數學在三個方面的作用：對人思維邏輯的影響、對資本社會發展的影響、和在經濟學上的作用。書中的例子都不是很貼近生活，但挺適合像我這樣既在政府部門工作?、又比較關心經濟的人看。盡管如此，跟之前看的那本統計學入門相比，還是深奧了一些。

全書分五個章節。

第一章題為數學邏輯的源泉——從古代宗教產生的數學邏輯。雖然說近代數學起源于希臘，但更早孕育形式邏輯學的是古猶太教。因為古猶太教崇拜的唯一神不太和藹可親，于是傳教士摩西在承擔起神與人的溝通橋梁同時，還要想辦法幫助人類勸導神對人類好一點。這個神雖然脾氣差，但是很講理。于是，在與神談判的過程中，摩西逐漸掌握了嚴密的邏輯規則，還有了事無巨細都寫的一清二楚的猶太教教義。形式邏輯學推動了古以色列的繁榮。

擁有數學的思維以后，首先會碰到的一個問題就是存在與不存在。這個對普通人來說完全是個哲學概念，但實際上卻非常重要。?比如自然數是生活中最直接用到的數字，小數則要抽象一些。然后又發展出有理數、無理數、實數與虛數的概念。現代人對實數很容易理解，但古代的人是很難理解無理數的；同樣的，現代人也沒有多少人理解虛數。越抽象的東西，應用的地方會越復雜越高級。

?有些問題的解決辦法是確定存在的，有些問題并沒有確定的解決辦法，或者說沒有一個始終正確的答案。比如經濟問題，這樣的復雜性問題，影響因素無以計數，不太可能有一個始終正確的模型來解釋。而就算有些問題的解決辦法是存在的，也不一定能解得開。比如N次方程組，目前只是證明了5次以上的方程組有解，但以現在的數學理論解不開。后一種現象實在太過于抽象，但前一種現象則是非常常見的，值得我們引起重視。

書中舉了大航海的例子。鄭和下西洋的時間比歐洲大航海要略早，但最后發現美洲大陸、和環游地球的卻是歐洲人。這是因為鄭和航海的目的不是為了求解，他的意識里本身就沒有可能存在新大陸?這樣的概念。第二個例子是執政。書中說道，很多官員是解決問題的好手，但政治其實是一種藝術，并不是嚴謹的科學，懷著唯一性目的去執政，很可能會忽略不斷變化的環境變量。于是，就有了書中“好官員未必是好的政治家”的說法。

第二章為什么要學數學。上文講了，西方社會從宗教發展出形式邏輯學，也就是一五一十、一板一眼的思考問題方式。這種思維方式，是科學體系得以演化產生的基礎。中國發展出的爭論技術并不是像希臘那樣的形式邏輯學一般，而是通過揣摩、臆測，以鞏固情誼的邏輯。中國的這種思維習慣，是源于中國古代，君王普遍善用士大夫、重視文人治國?。中國至今沒有西方社會貴族這樣的等級制度，古代的皇帝其實也只是代替神明治理國家的人，更像是一種職業。階層沒有固化，這本是好事，但卻使得詭辯之術有了極大的用武之地，出現了像墨子這樣的東方邏輯大家。中國的辯論術特點是“雖然辯贏了對方，卻不是要用邏輯把對方逼到墻角，而是要讓對方（尤其是君主）了解，產生‘原來是這么回事，先生果然是賢人，就照你說的做吧’這樣的念頭”。所以，國學崇尚的是凡事都系于政治權利者的方寸之間，如何掌握權利者的心就成了爭論技術的關鍵。

人都愛聽好話，不愛聽反對意見。于是，“強調君主引以為傲的地方，避開引以為恥的地方”就成了打交道的鐵律。?和君王打交道的宗旨，是要和君王發展出深厚的情誼。這樣，才能大大降低與君王溝通的成本。經濟活動圍繞情誼，是中國文化的特色。不僅一件商品的價格，針對情誼程度不同的人不一樣，甚至一件事情的對錯和真假，在中國社會中都不是單一絕對的，并沒有所謂的客觀角度加以判斷和決定，一切都由人來裁決。這就是人治。在某些特定時期，比如戰爭、災難等緊要關頭和物資匱乏的時候，人治的效率往往高于法制。但現代社會里，向往和平和物質豐盈是兩大特征，法制和民主必然會成為主旋律。

在這一章里，作者從數學邏輯對社會發展的影響，來分析東西方社會的文化、制度差異，非常有道理。至于本章的主題，為什么要學數學，每個人看完書本以后的理解都會不一樣。對我來說，更多的是對工作的啟發。中國自古以來是個文人治國的社會，公務員團隊自然也以文筆為第一能力。作為理科生的我，也在努力從過去的嚴密但死板的邏輯習慣，慢慢轉變成圓滑、機靈、懂得奉迎。這個過程中，必然會碰到很多困惑，不死板當然是對的，但圓滑過頭就成了狡猾，機靈過頭就成了狡詐，這中間的邊界到底在哪里？工作中，上級和領導的風格始終與法制不沾邊。似乎在他們的思維里，下屬的主觀能動性也只應該按照領導的意愿出現，不需要思考的時候不要思考，需要思考的時候才可以思考。我能理解這種行事風格，這種簡單粗暴的執政理念，在過去的時代可以無往不利，但未必符合未來時代的趨勢。民主和法制真的不只是一句口號，它是歷史的大趨勢。作為未來的社會中堅，我們到底還有沒有必要迎合那些陳舊的行事理念，有沒有意義去學習那種以人情為主線的社交原則。

其實答案早就已經有了。有個老朋友，因為個人的興趣愛好，早早的開始了創業。她剛創業的時候有個很奇怪的特點，絕不做朋友的生意。她的理由是生意剛起步，服務不完善，怕壞了朋友情誼。但實際上，這個原則卻幫她排除了人情的干擾，讓她能聽到最真實的市場反響。在不斷的產品迭代中，生意自然也就起來了。反觀那些還在依托親戚、朋友、關系戶開展事業的人，且不說賺得的利益將來夠不夠人情的成本，因為得不到真正的市場反饋，事業永遠會止步不前這一點，也遲早會落敗于競爭對手。

?第三章，數學和近代資本主義。數學的邏輯孕育出了資本主義。資本主義國家法律制度的核心在于，承認并維護財產的私有屬性。只有財產的所有權和使用權都抽象出來，同時作為財產私有的一種屬性，才能完全把數學邏輯運用到經濟活動中去；其實反過來更為合理，正是因為數學邏輯運用到經濟活動中，使規模更大更復雜的商品交換體系得以實現，才催生了所有權和使用權的抽象化，也就催生了完全的私有化。這一章沿著這一條主線，分析了歐美、中國、日本經濟發展過程中的差別。

對所有權的認識，不僅體現在社會制度的差異上，在微觀層面的影響也非常之大。現實生活中有很多矛盾、困惑都是所有權未名，或者說對所有權意識不清造成的。在東方文化的基因里，就缺乏完全、絕對的所有權歸屬。比如有些人借去的書，會毫不在意的劃線做筆記，不催促也不會主動歸還；官員執政時，總是不由自主把市場當成是私有物，隨意推行政策而不計后果和效用。這樣的行為并不是很明確的巧取豪奪，但其實就是在觀念上沒有嚴格界定事物所有權，也就缺乏行事的嚴謹。財產私有化是西方發展出資本主義的一個重要基礎，也是形式邏輯學的必然結果。因為沒有崇尚形式邏輯，不僅沒有發展出科學體系，也沒有自然衍生出資本社會（盡管我國的宋朝是世界歷史上最先接近資本社會的時期），也就更不用說以財產所有權觀念為基礎的信用體系了。

另外，所有權的全面性和絕對性，還是企業創新的前提，也就是俗稱的“主人翁”精神。從這一點來看，企業的創新不一定非要上層的所有權和經營權的合并，也可以是下層擁有足夠權限和利益以后，在自己負責的領域里、或者與周邊人的領域?協同創新。因為本書是90年代末寫的，關于企業創新方面的理念稍顯陳舊。

不過，兩種不同的邏輯學發展演化下去，是否形式邏輯學會一統天下，中式的邏輯就毫無用武之地了呢？這幾天正好看了一段搜狗CEO王小川的演講，說東方哲學是重在從上到下的全局觀，西方哲學重在從下到上的微觀建構，所以數學成了西方哲學的重要基礎，數學在里面其的作用，我想就是形式邏輯學的意義吧。但是科學發展至今，僅有從下到上的建構思維已經不夠了，利用大數據和人工智能，研究東方的全局觀思維可能會有突破。

第四章，數學邏輯的用法——證明的技術：歸謬法、歸納法、充分必要條件、對偶的徹底解析。?顧名思義，本章講的是形式邏輯的推理方法。按我的理解，形式邏輯學最主要的特征，就是死板。一是一，二是二，這就叫矛盾律。在這個特征基礎上，才能發展出幾種方法。歸謬法就是把錯誤的情況排除，得到正確的解；A能推導出B，但B并不一定是A造成的，那A就是B的充分條件，B就是A的必要條件；歸納法則是現代科學實驗的主要方法，即眼見為實，試圖用特稱命題推導出全稱命題。歸納法讓我聯想到貝葉斯定理，是概率上的一個重要定理，跟人的認知有關。

形式邏輯學的發展過程是，從矛盾律發展出歸謬法，再發展出演繹法，最后是各門科學及科學方法?。除數學以外的科學，用的方法其實都是不完全的歸納法。因為理論上來說，特稱命題要完全取代全稱命題，必須所有的環境變量都一致。數學是純抽象的，可以在理想狀態建立模型。但其他科學學科無法徹底抽象化，實驗無法排除所有的干擾變量。所以說自然科學的實驗都是用的不完全歸納法，理解了這個“不完全”才能擁有批判思維和創新意識。?

第五章，數學和經濟學——貫穿經濟理論和數學邏輯。這一章用一對師生的問答，來講解一些最基礎的經濟學理論，同時回顧了經濟學的發展歷史。脈絡是這樣的：亞當斯密開創近代經濟學理論，隨后薩伊發明了薩伊定律，李嘉圖加以完善，其模型接近完美但只差最后一步勞動力的換算，于是馬克思再接再厲，寫了《資本論》提出四個衡量勞動力價值的原則，區別于李嘉圖的古典學派，另一條線則是凱恩斯創立的凱恩斯學派，凱恩斯的成果得益于瓦爾拉斯創立的一般均衡理論，凱恩斯在瓦爾拉斯的基礎上提出了有效需求的模型，然后薩繆爾森把這個模型用數學公式表達出來。??

至此，全書就結束了。回顧全書，作者試圖通過數學在社會、經濟、人文等各種領域的根本性的巨大作用，來說明數學的重要性。但是怎么看，這本書也不像能說服討厭數學的普通大眾喜歡上數學啊！不知道作者是怎么想的，也許這本書的目標讀者并不是普通大眾，也許日本的通識教育已經達到很高的水平。說起通識教育，這又是一個解開我多年困惑的名詞。歐美國家很崇尚通識教育，在大學本科基本上不教專業知識，而只教歷史、文學、藝術和一些基礎的數理，然后就畢業了......這些知識在我國的教育體系里，是很不被看重的，原因是不能用來找工作。但是恰恰是這些人文知識，可以讓人了解世界、了解自我，了解整個社會是怎么運作的，從而思考自己在這個社會體系里的角色。有了這些基礎認知的思考，才能清楚的知道應該做什么，應該學什么，應該怎么生活。學習專業技能反而變成了次要的，因為有了目的、有了實踐的環境，技能學習是非常快的。更何況，以我畢業以后的經歷來看，大學的專業知識和文憑，除了當做找工作時候的一塊敲門磚以外，基本上是沒有任何用處的。用處最多的，其實是高中以前學的那些基礎知識，有數理的，也有人文的，還有英語。?

于是，一個問題就擺在了我的面前。是隨大流繼續在已有的職場混下去，還是努力加強通識知識，找到適合自己的那個領域。這是個不存在解的問題，沒有絕對正確的答案，只有不斷嘗試，不斷進取，才是可以做出的最優選擇。