1.單詞——文檔矩陣
單詞-文檔矩陣是表達(dá)兩者之間所具有的一種包含關(guān)系的概念模型，圖3-1展示了其含義。圖3-1的每列代表一個(gè)文檔，每行代表一個(gè)單詞，打?qū)吹奈恢么戆P(guān)系。
從縱向即文檔這個(gè)維度來看，每列代表文檔包含了哪些單詞，比如文檔1包含了詞匯1和詞匯4，而不包含其它單詞。從橫向即單詞這個(gè)維度來看，每行代表了哪些文檔包含了某個(gè)單詞。比如對(duì)于詞匯1來說，文檔1和文檔4中出現(xiàn)過單詞1，而其它文檔不包含詞匯1。矩陣中其它的行列也可作此種解讀。
搜索引擎的索引其實(shí)就是實(shí)現(xiàn)“單詞-文檔矩陣”的具體數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)?？梢杂胁煌姆绞絹韺?shí)現(xiàn)上述概念模型，比如“倒排索引”、“簽名文件”、“后綴樹”等方式。但是各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，“倒排索引”是實(shí)現(xiàn)單詞到文檔映射關(guān)系的最佳實(shí)現(xiàn)方式，所以本章主要介紹“倒排索引”的技術(shù)細(xì)節(jié)。
2.倒排索引基本概念
文檔(Document)：一般搜索引擎的處理對(duì)象是互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)頁(yè)，而文檔這個(gè)概念要更寬泛些，代表以文本形式存在的存儲(chǔ)對(duì)象，相比網(wǎng)頁(yè)來說，涵蓋更多種形式，比如Word，PDF，html，XML等不同格式的文件都可以稱之為文檔。再比如一封郵件，一條短信，一條微博也可以稱之為文檔。在本書后續(xù)內(nèi)容，很多情況下會(huì)使用文檔來表征文本信息。
文檔集合(Document Collection)：由若干文檔構(gòu)成的集合稱之為文檔集合。比如海量的互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)頁(yè)或者說大量的電子郵件都是文檔集合的具體例子。
文檔編號(hào)(Document ID)：在搜索引擎內(nèi)部，會(huì)將文檔集合內(nèi)每個(gè)文檔賦予一個(gè)唯一的內(nèi)部編號(hào)，以此編號(hào)來作為這個(gè)文檔的唯一標(biāo)識(shí)，這樣方便內(nèi)部處理，每個(gè)文檔的內(nèi)部編號(hào)即稱之為“文檔編號(hào)”，后文有時(shí)會(huì)用DocID來便捷地代表文檔編號(hào)。
單詞編號(hào)(Word ID)：與文檔編號(hào)類似，搜索引擎內(nèi)部以唯一的編號(hào)來表征某個(gè)單詞，單詞編號(hào)可以作為某個(gè)單詞的唯一表征。
倒排索引(Inverted Index)：倒排索引是實(shí)現(xiàn)“單詞-文檔矩陣”的一種具體存儲(chǔ)形式，通過倒排索引，可以根據(jù)單詞快速獲取包含這個(gè)單詞的文檔列表。倒排索引主要由兩個(gè)部分組成：“單詞詞典”和“倒排文件”。
單詞詞典(Lexicon)：搜索引擎的通常索引單位是單詞，單詞詞典是由文檔集合中出現(xiàn)過的所有單詞構(gòu)成的字符串集合，單詞詞典內(nèi)每條索引項(xiàng)記載單詞本身的一些信息以及指向“倒排列表”的指針。
倒排列表(PostingList)：倒排列表記載了出現(xiàn)過某個(gè)單詞的所有文檔的文檔列表及單詞在該文檔中出現(xiàn)的位置信息，每條記錄稱為一個(gè)倒排項(xiàng)(Posting)。根據(jù)倒排列表，即可獲知哪些文檔包含某個(gè)單詞。
倒排文件(Inverted File)：所有單詞的倒排列表往往順序地存儲(chǔ)在磁盤的某個(gè)文件里，這個(gè)文件即被稱之為倒排文件，倒排文件是存儲(chǔ)倒排索引的物理文件。
關(guān)于這些概念之間的關(guān)系，通過圖3-2可以比較清晰的看出來。
3.倒排索引簡(jiǎn)單實(shí)例
倒排索引從邏輯結(jié)構(gòu)和基本思路上來講非常簡(jiǎn)單。下面我們通過具體實(shí)例來進(jìn)行說明，使得讀者能夠?qū)Φ古潘饕幸粋€(gè)宏觀而直接的感受。
假設(shè)文檔集合包含五個(gè)文檔，每個(gè)文檔內(nèi)容如圖3-3所示，在圖中最左端一欄是每個(gè)文檔對(duì)應(yīng)的文檔編號(hào)。我們的任務(wù)就是對(duì)這個(gè)文檔集合建立倒排索引。
中文和英文等語(yǔ)言不同，單詞之間沒有明確分隔符號(hào)，所以首先要用分詞系統(tǒng)將文檔自動(dòng)切分成單詞序列。這樣每個(gè)文檔就轉(zhuǎn)換為由單詞序列構(gòu)成的數(shù)據(jù)流，為了系統(tǒng)后續(xù)處理方便，需要對(duì)每個(gè)不同的單詞賦予唯一的單詞編號(hào)，同時(shí)記錄下哪些文檔包含這個(gè)單詞，在如此處理結(jié)束后，我們可以得到最簡(jiǎn)單的倒排索引（參考圖3-4）。在圖3-4中，“單詞ID”一欄記錄了每個(gè)單詞的單詞編號(hào)，第二欄是對(duì)應(yīng)的單詞，第三欄即每個(gè)單詞對(duì)應(yīng)的倒排列表。比如單詞“谷歌”，其單詞編號(hào)為1，倒排列表為{1,2,3,4,5}，說明文檔集合中每個(gè)文檔都包含了這個(gè)單詞。
之所以說圖3-4所示倒排索引是最簡(jiǎn)單的，是因?yàn)檫@個(gè)索引系統(tǒng)只記載了哪些文檔包含某個(gè)單詞，而事實(shí)上，索引系統(tǒng)還可以記錄除此之外的更多信息。圖3-5是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜些的倒排索引，與圖3-4的基本索引系統(tǒng)比，在單詞對(duì)應(yīng)的倒排列表中不僅記錄了文檔編號(hào)，還記載了單詞頻率信息（TF），即這個(gè)單詞在某個(gè)文檔中的出現(xiàn)次數(shù)，之所以要記錄這個(gè)信息，是因?yàn)樵~頻信息在搜索結(jié)果排序時(shí)，計(jì)算查詢和文檔相似度是很重要的一個(gè)計(jì)算因子，所以將其記錄在倒排列表中，以方便后續(xù)排序時(shí)進(jìn)行分值計(jì)算。在圖3-5的例子里，單詞“創(chuàng)始人”的單詞編號(hào)為7，對(duì)應(yīng)的倒排列表內(nèi)容為：（3:1），其中的3代表文檔編號(hào)為3的文檔包含這個(gè)單詞，數(shù)字1代表詞頻信息，即這個(gè)單詞在3號(hào)文檔中只出現(xiàn)過1次，其它單詞對(duì)應(yīng)的倒排列表所代表含義與此相同。
實(shí)用的倒排索引還可以記載更多的信息，圖3-6所示索引系統(tǒng)除了記錄文檔編號(hào)和單詞頻率信息外，額外記載了兩類信息，即每個(gè)單詞對(duì)應(yīng)的“文檔頻率信息”（對(duì)應(yīng)圖3-6的第三欄）以及在倒排列表中記錄單詞在某個(gè)文檔出現(xiàn)的位置信息。
“文檔頻率信息”代表了在文檔集合中有多少個(gè)文檔包含某個(gè)單詞，之所以要記錄這個(gè)信息，其原因與單詞頻率信息一樣，這個(gè)信息在搜索結(jié)果排序計(jì)算中是非常重要的一個(gè)因子。而單詞在某個(gè)文檔中出現(xiàn)的位置信息并非索引系統(tǒng)一定要記錄的，在實(shí)際的索引系統(tǒng)里可以包含，也可以選擇不包含這個(gè)信息，之所以如此，因?yàn)檫@個(gè)信息對(duì)于搜索系統(tǒng)來說并非必需的，位置信息只有在支持“短語(yǔ)查詢”的時(shí)候才能夠派上用場(chǎng)。
以單詞“拉斯”為例，其單詞編號(hào)為8，文檔頻率為2，代表整個(gè)文檔集合中有兩個(gè)文檔包含這個(gè)單詞，對(duì)應(yīng)的倒排列表為：{(3;1;<4>)，(5;1;<4>)},其含義為在文檔3和文檔5出現(xiàn)過這個(gè)單詞，單詞頻率都為1，單詞“拉斯”在兩個(gè)文檔中的出現(xiàn)位置都是4，即文檔中第四個(gè)單詞是“拉斯”。
圖3-6所示倒排索引已經(jīng)是一個(gè)非常完備的索引系統(tǒng)，實(shí)際搜索系統(tǒng)的索引結(jié)構(gòu)基本如此，區(qū)別無非是采取哪些具體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)上述邏輯結(jié)構(gòu)。
有了這個(gè)索引系統(tǒng)，搜索引擎可以很方便地響應(yīng)用戶的查詢，比如用戶輸入查詢?cè)~“Facebook”，搜索系統(tǒng)查找倒排索引，從中可以讀出包含這個(gè)單詞的文檔，這些文檔就是提供給用戶的搜索結(jié)果，而利用單詞頻率信息、文檔頻率信息即可以對(duì)這些候選搜索結(jié)果進(jìn)行排序，計(jì)算文檔和查詢的相似性，按照相似性得分由高到低排序輸出，此即為搜索系統(tǒng)的部分內(nèi)部流程，具體實(shí)現(xiàn)方案本書第五章會(huì)做詳細(xì)描述。
4. 單詞詞典
單詞詞典是倒排索引中非常重要的組成部分，它用來維護(hù)文檔集合中出現(xiàn)過的所有單詞的相關(guān)信息，同時(shí)用來記載某個(gè)單詞對(duì)應(yīng)的倒排列表在倒排文件中的位置信息。在支持搜索時(shí)，根據(jù)用戶的查詢?cè)~，去單詞詞典里查詢，就能夠獲得相應(yīng)的倒排列表，并以此作為后續(xù)排序的基礎(chǔ)。
對(duì)于一個(gè)規(guī)模很大的文檔集合來說，可能包含幾十萬甚至上百萬的不同單詞，能否快速定位某個(gè)單詞，這直接影響搜索時(shí)的響應(yīng)速度，所以需要高效的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來對(duì)單詞詞典進(jìn)行構(gòu)建和查找，常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括哈希加鏈表結(jié)構(gòu)和樹形詞典結(jié)構(gòu)。
4.1 哈希加鏈表
圖1-7是這種詞典結(jié)構(gòu)的示意圖。這種詞典結(jié)構(gòu)主要由兩個(gè)部分構(gòu)成：
主體部分是哈希表，每個(gè)哈希表項(xiàng)保存一個(gè)指針，指針指向沖突鏈表，在沖突鏈表里，相同哈希值的單詞形成鏈表結(jié)構(gòu)。之所以會(huì)有沖突鏈表，是因?yàn)閮蓚€(gè)不同單詞獲得相同的哈希值，如果是這樣，在哈希方法里被稱做是一次沖突，可以將相同哈希值的單詞存儲(chǔ)在鏈表里，以供后續(xù)查找。
在建立索引的過程中，詞典結(jié)構(gòu)也會(huì)相應(yīng)地被構(gòu)建出來。比如在解析一個(gè)新文檔的時(shí)候，對(duì)于某個(gè)在文檔中出現(xiàn)的單詞T，首先利用哈希函數(shù)獲得其哈希值，之后根據(jù)哈希值對(duì)應(yīng)的哈希表項(xiàng)讀取其中保存的指針，就找到了對(duì)應(yīng)的沖突鏈表。如果沖突鏈表里已經(jīng)存在這個(gè)單詞，說明單詞在之前解析的文檔里已經(jīng)出現(xiàn)過。如果在沖突鏈表里沒有發(fā)現(xiàn)這個(gè)單詞，說明該單詞是首次碰到，則將其加入沖突鏈表里。通過這種方式，當(dāng)文檔集合內(nèi)所有文檔解析完畢時(shí)，相應(yīng)的詞典結(jié)構(gòu)也就建立起來了。
在響應(yīng)用戶查詢請(qǐng)求時(shí)，其過程與建立詞典類似，不同點(diǎn)在于即使詞典里沒出現(xiàn)過某個(gè)單詞，也不會(huì)添加到詞典內(nèi)。以圖1-7為例，假設(shè)用戶輸入的查詢請(qǐng)求為單詞3，對(duì)這個(gè)單詞進(jìn)行哈希，定位到哈希表內(nèi)的2號(hào)槽，從其保留的指針可以獲得沖突鏈表，依次將單詞3和沖突鏈表內(nèi)的單詞比較，發(fā)現(xiàn)單詞3在沖突鏈表內(nèi)，于是找到這個(gè)單詞，之后可以讀出這個(gè)單詞對(duì)應(yīng)的倒排列表來進(jìn)行后續(xù)的工作，如果沒有找到這個(gè)單詞，說明文檔集合內(nèi)沒有任何文檔包含單詞，則搜索結(jié)果為空。
4.2 樹形結(jié)構(gòu)
B樹（或者B+樹）是另外一種高效查找結(jié)構(gòu)，圖1-8是一個(gè) B樹結(jié)構(gòu)示意圖。B樹與哈希方式查找不同，需要字典項(xiàng)能夠按照大小排序（數(shù)字或者字符序），而哈希方式則無須數(shù)據(jù)滿足此項(xiàng)要求。
B樹形成了層級(jí)查找結(jié)構(gòu)，中間節(jié)點(diǎn)用于指出一定順序范圍的詞典項(xiàng)目存儲(chǔ)在哪個(gè)子樹中，起到根據(jù)詞典項(xiàng)比較大小進(jìn)行導(dǎo)航的作用，最底層的葉子節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)單詞的地址信息，根據(jù)這個(gè)地址就可以提取出單詞字符串。
