一道數(shù)學題---想象.分解.轉換

老孫的數(shù)學題

這題文字描述較多 簡化一下 意思就是求一個數(shù) 這個數(shù)和8一起 有限次乘法運算后加起來 可以得到103~110 得不到83

題中的0是干擾項 不影響運算

另外 83的限制 輕易排除掉1

繼續(xù)觀察幾個三位數(shù)

看到

104=8×13 接著往回 104-1=103 再往后 不斷加1

想象

104-1 此時的-1 等價于 8×12+7這個式子里的＋7

又 幾個三位數(shù)連續(xù)

綜合上面兩條 由于7和其他自然數(shù)的乘積的個位數(shù)包含從1到9的全部數(shù)字 那可否大致假設a就是7

而要驗證這個假設 只需把每個三位數(shù)的相應乘積和的組成列出來就好了

分解

于是

分解過程比想象的簡單 因為前一步的結果往往又出現(xiàn)在之后的分解中

轉換

反思 過程中關鍵步驟

簡化 去除干擾項

提取 抓住實際要達到的目標

假設 及時適度的改變進攻路線

轉換 把正向求解轉換為反向驗證

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