注：此為《萬維鋼精英日課：相對論》學習筆記，致敬萬維鋼，致敬愛因斯坦。
假設你站在行駛速度為0.1公里/秒的游輪上，用手電筒朝游輪行駛方向打出一束光，已知光速是30萬公里/秒，那么在岸邊的人來，光速為什么不是30萬.1公里？暫放這個問題，往下看。
都是一回事兒，物理看破紅塵
假設你在一艘豪華游輪上旅行，這艘游輪在海上開的速度很快，但是它非常平穩，沒有任何顛簸。游輪上有個全封閉的大廳，里面有游泳池有球場，在不和外界發生任何聯系的情況下，你能判斷出這艘游輪是在前進還是靜止不動嗎？
不跳出自己的坐標系往外看，你單憑做一個射箭、拋小球之類的實驗無法區分運動和靜止。勻速直線運動和靜止沒有本質區別，速度都是相對的。這是“伽利略的相對論”。
在物理學家的眼中，運動和靜止其實是一回事兒。物理學家看破了運動。
如果你把太陽當作是靜止不動的，想象地球和其他行星都在繞著太陽做圓周運動的話，地球和天上的那些天體沒有本質的區別。牛頓說，太陽和地球之間有引力，地球上的所有有重量的物體之間也都有引力。
在物理學家的眼中，天和地是一回事兒。牛頓看破了引力。
咱們再回到游輪。假設你站在游輪上，用手電筒打出一束光，你猜這束光的速度應該怎樣。相對于你來說，光速是每秒30萬公里。那既然你跟站在地面上的我的相對速度是每小時360公里——也就是每秒0.1公里，根據剛才伽利略的算法，我眼中這束光的速度就應該是每秒30萬.1公里，對吧？物理學家發現，不是這樣的。不管你跟我的相對速度有多快，我測量和你測量這束光的速度都是每秒30萬公里！
麥克斯韋提出麥克斯韋方程組，指出：變化的磁場能產生電場，變化的電場又能產生磁場。
在物理學家的眼中，電和磁在某種程度上是一回事兒。麥克斯韋看破了電、磁。
麥克斯韋緊接著想到，電磁場可以一直傳播下去嗎？這就是電磁波。麥克斯韋可以用他的方程組直接計算這個電磁波的傳播速度，發現跟光速的數值是一樣的！
在物理學家的眼中，光跟電磁場是一回事兒。
流水的時空，鐵打的光速
請問，麥克斯韋計算出來的這個光速，是相對于誰的呢？從邏輯角度，你不能脫離坐標系（或者叫“參照系”）談速度。
老百姓的直覺是，光速肯定是相對于光源的。你打開手電筒射出去一束光，那這個光速肯定是相對于手電筒啊——但是這個說法很快就被物理學家給否定了。（通過觀測宇宙中的“雙星系統”沒有看到任何延遲，說明光速跟光源的速度無關，這個實驗我就不寫了）
于是物理學家相信，光既然是一種波動，光速就一定是相對于某種“介質”的速度。這個假想中的介質，就被稱為“以太”。1887年“邁克爾遜-莫雷實驗”又說明不存在“以太”。（這個實驗我依然懶得寫）
針對光速危機，愛因斯坦的解決方案是一個撥云見日的斷言——一切勻速直線運動或者靜止的坐標系下，物理定律都是一樣的。
這句話叫做“相對性原理”。伽利略說力學在一切勻速直線運動和靜止的坐標系中是一樣的，而愛因斯坦現在說不用非得是力學，一切物理定律，包括電動力學，都是一樣的。光速不變，可以說就包括在相對性原理之中。不管你是哪個勻速直線運動的坐標系，電動力學都一樣，所以解出來的光速自然也都一樣，光速c=299,792,458米/秒。
光速是相對于誰的？答案是不管相對于誰，它都是同一個數。物理學家用英文小寫字母c來代表光速，它是一個常量。這也就意味著，不管你是站在地面靜止不動，還是在飛奔的高鐵上，還是在以接近光速飛行的宇宙飛船上，當你看到一束光的時候，這束光的速度永遠都是c。
怎么會是這樣呢？難道不同坐標系下的速度不應該疊加嗎？難道我迎著光走的時候光速相對于我不應該更快一點嗎？愛因斯坦說，不是。不是光有問題，是你的時空觀有問題。
運動的物體：時間膨脹、長度收縮、質量變重
運動的物體時間變慢
（這是文中最簡單的一個實驗，為建立本來就少的讀者的信心，就在此引用一下此實驗）下面這張圖中是個長條形的盒子。盒子的一端（A）有一個發射裝置，它可以在垂直方向發射一個光脈沖，另外一端（B）是一面鏡子。我們要研究的就是光從盒子的一端出來，到達鏡子，然后再反射回來，這么一個過程。
為此，我們首先要定義兩個“事件”。在相對論里時間和空間都是相對的，但是事件是絕對的，發生了就是發生了，沒發生就是沒發生。
我們把光離開盒子的發射端這件事兒稱為“事件1”，把光經過鏡子反射之后又回到這個地方，稱為“事件2”。我們假設盒子兩個端點之間的距離是L。
好。現在請問，事件1跟事件2這兩件事之間，間隔了多長時間呢？
如果你跟盒子是在同一個坐標系內——也就是說，盒子相對于你是靜止的——那么答案非常簡單，小學生都會算：光走的路線是兩倍的L，而光速是c，所以時間是Δt=2L/c.
但是，如果你跟盒子不在同一個坐標系內，答案就不是這樣了。我們假設你站在地面不動，而盒子相對于你，以速度v在水平的方向上有一個運動，如下圖——
盒子在動你不動，那么在你看來，從光離開發射裝置（事件1）到光打到鏡子上，這個路線就不是垂直的了，因為事件1之后盒子要走過一小段距離。現在光要走的路線是一個以L為直角邊的一個直角三角形的斜邊，我們用D表示。
所以在你看來，事件1和事件2的間隔時間應該是Δt'=2D/c。
斜邊總是比直角邊長，D>L，所以Δt'>Δt。這也就是說，同樣的兩個事件之間的間隔，你跟著盒子在一起的時候感覺到的時間，會比你跟盒子之間有個相對速度的時候，要短一些！
用老百姓的話說，這就是“運動物體的時間會變慢”。
我們推出這個怪異的結論，唯一用到的假設就是光速不變。在尋常的情況下，比如你讓一個初中生做這道題，他一定會假設時間不變，是光速要變。所以你一定得非常相信光速在任何坐標系下都不變才行。
怎么理解時間變慢這個現象呢？是我們測量用的表有問題嗎？不是。根據相對性原理，物理定律在任何一個勻速直線運動的坐標系都應該一樣，表根本就感覺不到自己是在運動還是靜止。不但表感覺不到，如果你跟著盒子一起動，你的意識、你身上的每個細胞，組成你的每個原子，也都感覺不到任何問題。是時間本身，變慢了。而這個“變慢”也是相對的。運動的你完全感覺不到慢，是在地面不動的我，覺得你慢。
為什么我們平時感覺不到這個效應？因為我們平時的相對速度都太低了。只有在v相對于c不是特別小的情況下，相對論效應才會明顯。
跟時間膨脹相對應的一個效應是“長度收縮”
同樣是一段距離，我們在地面看宇航員應該飛25年才能到，在他自己看來，飛15年就到了。不管在我們看來還是在他看來，飛船相對于這段距離的飛行速度可是一樣的。那么這就意味著，宇航員看到的這個距離，比我們看到的要短。（此處本有實驗，本人又懶得寫）
空間的長短也好，時間的快慢也好，都跟坐標系有關。不同坐標系中的觀測者看到的時間和空間是不一樣的。時空并不是一個客觀的、不變的、一視同仁的大舞臺，每個坐標系有自己的時空數字。不同的坐標系要想交流，得先做“坐標變換”，把對方的時空數字轉換成自己的。但是，在每個勻速直線運動的坐標系內部，你所用的物理方程，都是一模一樣的。
相對論的一個重要結論是，在一個坐標系下看是同時發生的兩件事，在另外一個坐標系看就可能不是同時的了。時間和空間都是相對的，但是“事件”是絕對的。
相對論的另一個效應：高速運動物體的質量會變重。
當你的速度接近光速的時候，我眼中你的質量就會接近于無窮大。這也就意味著一切有質量的物體都不可能達到光速。
我們已經知道運動的物體質量會變重。那請問，多出來的重量，是多在了哪里呢？愛因斯坦就產生了這么一個洞見：mc2代表一個物體的全部能量——哪怕它靜止不動，它的質量本身，也有能量。這就是著名的“質能方程”。
我們可以說愛因斯坦再一次看破了紅塵。宇宙中所有的東西，無非就是質量和能量——而愛因斯坦現在告訴你，這兩種東西其實是一回事：質量就是能量。
廣義相對論
我們知道狹義相對論的出發點是“相對性原理”：一切勻速直線運動或者靜止的坐標系下，物理定律都是一樣的。現在愛因斯坦想的就是，為什么非得限制成“勻速直線運動”呢？為什么加速運動就不行呢？所以愛因斯坦說，我能不能把相對性原理再推廣一下，改成——在所有的坐標系下，物理定律都是一樣的。這就叫“廣義的相對性原理”。
想象你站在一個像電梯一樣的長方形的封閉飛船里。在你腳下有個火箭，給你提供一個推力，讓你一直向上加速運動。那么，你在飛船上做加速運動的時候，感受到火箭的推力，這種感覺，和你站在地面感受到地球的引力，有什么區別嗎？
太空的空間站繞著地球在做圓周運動，（圓周運動的速度大小可以不變，但是方向一直在變，所以，圓周運動也是一種加速運動）其實是自由落體運動，只不過空間站有個很高的水平速度，它不會真的掉下來。
牛頓會說當然有區別！前者是引力作用下的加速運動，后者是沒有外力時的勻速直線運動！
但是愛因斯坦說，我身處那樣的環境，不管做什么實驗，都無法發現兩者的區別。因為自由落體狀態下所有物體的加速度都是一樣的。
廣義相對論的出發點，是愛因斯坦的一個斷言——在任何局部實驗中，引力和加速運動無法區分。這句話叫做“等效原理”，它等于就是說“慣性質量=引力質量”。愛因斯坦說別問為什么了，這個世界就是這樣的。
自由落體，跟勻速直線運動，跟靜止，沒有任何區別。
反過來說，你站在地面不動，站一會兒就累了，這其實是一種不自然的運動。你本來想沿著測地線往下掉，可是地板阻止了你。想要體驗真正的自由，你應該搞一個……自由落體運動。
時空的彎曲
給你一個地球儀，請問這個地球儀的表面，是二維的，還是三維的呢？你直觀的感覺它可能是三維的，因為只有三維空間里才有地球儀。可一只螞蟻在上面爬，它永遠也不能離開這個表面。螞蟻只需要一個經度、一個緯度，兩個數字就能描寫地球儀上的位置。所以球的表面，其實是一個二維的平面。它只是不那么“平”而已。它是一個彎曲的平面。
一切沿著測地線的運動，都是自然運動。
廣義相對論，簡單地說就是兩句話：
第一，一個有質量的物質，會彎曲它周圍的時空。這叫“物質告訴時空如何彎曲”。
第二，在不受外力的情況下，一個物體總是沿著時空中的測地線運動。這叫“時空告訴物質如何運動”。
愛因斯坦再一次看破了紅塵。什么是引力？你可以說根本沒有引力，有的只是時空的彎曲。
亞里士多德認為靜止是最自然的運動狀態，牛頓認為勻速直線運動也是最自然的狀態，而愛因斯坦說沿著測地線的任何運動都是最自然的狀態。相對論改造了我們的時空觀，但是你不能說時空都是幻覺。現在只是時空的含義變得更豐富了而已。
