排序算法總結

山東大學劉鵬昊

• 選擇排序

  • 思想

    找出最大的元素移動到最后 然后找出次大的元素移動到倒數第二位 依次進行

  • 算法代碼

    int* select_sort(int *s,int n){
    int tmp_pos;
    for (int i = n-1; i >= 1; --i) {
        tmp_pos = i;
        for (int j = 0; j < i; ++j) {
            if (s[j]>s[tmp_pos])
                tmp_pos = j;
        }
        if (tmp_pos!=i){
            swap(s[i],s[tmp_pos]);
        }
    }
    }
    

  • 穩定性

    不穩定

  • 復雜度

    O(n2)
• 冒泡排序

  • 思想

    從最低位開始相鄰元素相互比較交換位置 每次都能保證最大元素移動到最右邊 n-1次后完成

  • 算法代碼

    int* bubble_sort(int *s,int n){
    
    for (int i = n-1; i >=1 ; --i) {
        for (int j = 0; j < i; ++j) {
            if (s[j]>s[j+1]){
                swap(s[j],s[j+1]);
            }
        }
    }
    }
    

  • 穩定性

    穩定

  • 復雜度

    O(n2)
• 插入排序

  • 思想

    從最低位開始相鄰元素相互比較交換位置 每次都能保證最大元素移動到最右邊 n-1次后完成

  • 算法代碼

      int* insertion_sort(int *s,int n)
    {
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        if (s[i - 1] > s[i])
        {
            int temp = s[i];
            int j = i;
            while (j > 0 && s[j - 1] > temp)
            {
                s[j] = s[j - 1];
                j--;
            }
            s[j] = temp;
        }
    }
    return s;
    }
    

  • 穩定性

    穩定

  • 復雜度

    O(n2)
• 快速排序

  • 思想

    將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小 然后遞歸分別快速排序這兩部分

  • 算法代碼

    void quick_sort(int a[], int low, int high)
    {
    if(low >= high)
    {
        return;
    }
    int first = low;
    int last = high;
    int key = a[first];
    
    while(first < last)
    {
        while(first < last && a[last] >= key)
        {
            --last;
        }
    
        a[first] = a[last];
    
        while(first < last && a[first] <= key)
        {
            ++first;
        }
    
        a[last] = a[first];
    }
    a[first] = key;
    quick_sort(a, low, first-1);
    quick_sort(a, first+1, high);
    }
    

  • 穩定性

    不穩定

  • 復雜度

    O(nlog(n))
• 箱子排序

  • 思想

    將每個元素抽象為關鍵字(可排序的) 然后遍歷依次放入相應關鍵字的箱子中 然后順序輸出 就是有序的

  • 算法代碼

  Node_list<T> *bin = new Node_list<T>[range];
   T maximum = data[0];
   for (int i = 0; i < length; ++i) {
       if (data[i] > maximum) {
           maximum = data[i];
       }
   }
   int loop_value = range;
   do {
       for (int i = 0; i < length; ++i) {
           bin[data[i] % loop_value / (loop_value / range)].push(data[i]);
       }
       int index_in_bin = 0;
       for (int i = 0; i < length; ++i) {
           while (bin[index_in_bin].length == 0) {
               index_in_bin++;
           }
           data[i] = bin[index_in_bin].shift();
            }
  
       loop_value *= range;
  
       cout << "step : ";
       output();
   } while (loop_value / range <= maximum);
  
  

  • 穩定性

    不穩定

  • 復雜度

    O(n)