Given an array nums, there is a sliding window of size k which is moving from the very left of the array to the very right. You can only see the k numbers in the window. Each time the sliding window moves right by one position.

For example,
Given nums = <code>[1,3,-1,-3,5,3,6,7]</code>, and k = 3.

Therefore, return the max sliding window as <code>[3,3,5,5,6,7]</code>.

Note:
You may assume k is always valid, ie: 1 ≤ k ≤ input array's size for non-empty array.

解題思路

這題受到求滑動(dòng)窗口中位數(shù)的思想啟發(fā)，可以使用有效元素概念。使用一個(gè)hash表保存被剔除的無(wú)效元素。然后使用最大堆去求窗口內(nèi)的最大值，只要保證堆頂部的元素一定是有效的就可以了。

代碼

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int> hash; 
        priority_queue<int, vector<int>> heap;
        vector<int> res;
        
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (i < k) {
                heap.push(nums[i]);
            } else {
                res.push_back(heap.top());
                heap.push(nums[i]);
                hash[nums[i - k]] ++;
                while (!heap.empty() && hash[heap.top()]) {
                    hash[heap.top()]--;
                    heap.pop();
                }
            }
        }
        if (!heap.empty()) {
            res.push_back(heap.top());
        }
        return res;
    }
};

當(dāng)然，本題還有一種正解，那就是使用單調(diào)棧。單調(diào)棧，顧名思義，就是單調(diào)遞增或者單調(diào)遞減的棧。單調(diào)棧有很多應(yīng)用，我們主要介紹在這里的應(yīng)用。

首先，我們需要明白：

當(dāng)取一個(gè)大小為k的值時(shí)，排在k前面的比k小的元素都不可能成為滑動(dòng)窗口中的最大值。

由此，我們可以維護(hù)一個(gè)單調(diào)遞減的單調(diào)棧：

Step1 : 判斷棧底是否需要被彈出（即元素已經(jīng)無(wú)效）
Step2 ：對(duì)于每一個(gè)進(jìn)棧的元素，去除棧頂每一個(gè)比他小的元素，再將其入棧
Step3 ：棧底的元素值即為當(dāng)前窗口的最大值

由于我們的棧比較特殊，需要在棧底和棧頂操作，所以我們使用雙端隊(duì)列來(lái)實(shí)現(xiàn)：

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        deque<int> dq;
        vector<int> ans;
        for (int i=0; i<nums.size(); i++) {
            if (!dq.empty() && dq.front() == i-k) dq.pop_front();
            while (!dq.empty() && nums[dq.back()] < nums[i])
                dq.pop_back();
            dq.push_back(i);
            if (i>=k-1) ans.push_back(nums[dq.front()]);
        }
        return ans;
    }
};