義務教育階段的數學課程標準明確指出：“學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗……”把“基本思想”作為“四基”之一這就明確了數學思想在數學教學中的重要地位。
數學思想，就是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識，是解決數學問題的基本觀點和根本思想方法。它揭示了數學發展的普遍規律，對數學的發展有著導向作用。數學思想是宏觀的，它更具有普遍的指導意義。而數學方法是微觀的，它是解決數學問題的直接具體的手段。小學數學思想方法是小學數學中運用的研究問題的思想和方法。
一、 我國小學數學思想的背景
在實施新課改和素質教育的今天，培養具有創新型的人才已成為社會共識。創新的人需要優秀的思維品質。而數學是思維的科學，在數學教學中滲透數學的思想方法對于創新型思維的培養至關重要，而這些必須從小學教育抓起。
二、 小學教學滲透的數學思想方法
依據《小學數學課程標準》，小學數學解題過程的有符號化思想方法、類比思想方法、化歸思想方法、分類思想方法、方程思想方法、函數思想方法、集合思想方法、對應思想方法、數形結合思想方法、數學建模思想方法、代換思想方法、優化的思想方法、假設的思想方法、極限思想方法、統計思想方法。這些思想方法對于解決數學問題能起到事半功倍的效果。根據教學的實際經驗介紹幾種常用的數學思想方法：
（1） 符號化思想
英國數學家羅素說過：“數學是符合加邏輯”。 用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想方法。在實際教學中，符號化的數學思想方法經常使用。如數學中各種數量關系（時間、速度和路程 ：S=vt ；反比例關系：xy=k ）；還有量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律（加法交換律： a + b =b + a ；乘法分配律 : a (b+c) = ab + ac ）、公式(平行四邊形面積：S = ah ；圓柱的體積： V= sh )；以及用符號表示圖形（如三角形ABC 有符號表示角：∠1、∠2、∠3；兩線段平行：AB∥CD ）。通過這樣的教學，使學生感受到使用符號的簡潔性，逐步形成符號思想方法。
（2） 數學建模的思想
數學中的各種概念、公式和理論都是由現實世界的原型抽象出來的,從這個意義上講,所有的數學知識都是刻畫現實世界的模型。數學建模就是建立數學模型來解決問題的思想方法。例如：小學數學三年級“用尺子測量物體的長度”的教學中，如果起始位置從“0”刻度測量大部分同學可以很快的說出結果。但是如果起始位置不是在“0”刻度，這個時候好多學生就會出現誤區，認為尺子對應的刻度是多少，這個物體就是多長。造成這個誤區的原因是學生對于測量方法沒有理解透徹。其實，針對這個問題我們可以建構一個數學的模型：不論起始位置是不是在“0”刻度，假設物體左端對應的刻度是“A”，物體右端對應刻度是“B”，那么物體的長度就是：B – A ，也就是大刻度減去小刻度。這樣建立一個關于如何測量一個物體長度的數學模型。另外一個數學建模的例子，就是在六年級上冊學習分數除法的有關知識時，通過學習分數除以整數的知識類比遷移到一個數除以分數的算理，然后再結合整數除法，進行一個有關除法運算的一個知識建構，建立一個針對這幾個類型都能使用的數學模型就是: M÷ N = M × 1/N (N ≠ 0 ),也就是建立有關這類除法運算的萬能公式模型。
（3） 化歸思想
化歸思想方法就是轉化的思想方法。轉化思想方法是通過已掌握的知識解決未知的一種思想方法。在實際教學中，如幾何的等面積變換（例如：五年級上冊學習有關平行四邊形面積的推導過程時，我們把未知的知識轉化為已知的知識來進行探討，就是把平行四邊形的面積轉化為長方形的面積，在這個轉化的過程中，面積不變，只是形狀發生了變化，繼而通過長方形面積推導出平行四邊形的面積）；還有在解方程中（例如：解方程的過程，利用一些等式的性質、積與因數的關系等，實際就是不斷把方程轉化為未知數前邊的系數是1的過程（x=a） ）；公式的變形中也常用到轉化的思想方法（例如：小數乘法和小數除法就是轉化為我們熟悉的整數乘法和整數除法來進行解答）。
（4） 數形結合的思想
數和形是數學研究的兩個主要對象，數不離形，形不離數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。如低年級的乘法口訣數學教學中，教師要利用好小棒、圖片等形象材料，做到數形結合，將抽象的數學概念具體化，把無形的解題思路形象化，才能使教學事半功倍；除此之外，在解應用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數量關系（如六年級上冊探究“一個數除以分數”的算理時，可以借助線段圖的方法找出他們之間的聯系，也是數形結合思想方法的應用）。
三、 小學數學思想方法的意義
培養學生的學生的思維能力是數學教學的核心目標之一。而在教學中不斷的滲透數學思想不僅可以鍛煉學生的思維能力，還可以提高學生解決問題的能力。同時，教學中灌輸數學思想也體現了現代數學教育觀和數學素養的新內涵。而且對于提高教師的專業素養和教育教學水平起到舉足輕重的意義。因此，搞好數學思想方法的滲透教學可以加深學生對概念、公式、法則、定律等數學知識本質上的理解，不斷提升學生的創新思維能力，也是小學數學教學中實施素質教育的真正內涵所在。
（作者單位：河南省鄲城縣第二實驗小學）
