2023-10-18 (二) GCN網(wǎng)絡(luò)

本文內(nèi)容來自學(xué)習(xí)終于有人總結(jié)了圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)心得

相比于上一篇文章(一) GCN網(wǎng)絡(luò)。本文介紹多層GCN網(wǎng)絡(luò)

多層GCN網(wǎng)絡(luò)

h_v^{k+1}=f\left(\frac{1}{|\mathcal{N}(v)|} \sum_{u \in \mathcal{N}(v)} W^k h_u^k+b^k\right), \quad \forall v \in \mathcal{V}

分解過程不在贅述，詳細(xì)過程看上一篇。

1. 多層 GCN：

  • 在單一層 GCN 中，使用了單層GCN方程來計(jì)算節(jié)點(diǎn) v 的輸出 h_v，這個(gè)輸出是基與其一節(jié)鄰居節(jié)點(diǎn)的特征進(jìn)行聚合和線性變換得到的。
  • 現(xiàn)在，上述的方程是多層GCN中的一層。這表示可以堆疊多個(gè)類似的層以構(gòu)建深層的圖卷積網(wǎng)絡(luò)。在每一層中，我們使用相同的方式對節(jié)點(diǎn)特征進(jìn)行聚合和線性變換，但是每一層可以具有不同的權(quán)重矩陣W^k和偏置項(xiàng)b。
  • 在多層GCN中，每一層的輸出h_v^{k+1}會(huì)成為下一層的輸入h_v^{k}，因此信息可以在多個(gè)層之間傳遞和變換。

2. K-hop鄰居節(jié)點(diǎn)的意義：

  • "K-hop"中的"K"表示跳數(shù)或?qū)訑?shù)。在圖卷積網(wǎng)絡(luò)中，K-hop鄰居節(jié)點(diǎn)表示從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過K條邊可以到達(dá)的所有節(jié)點(diǎn)。

例如:

其中有五個(gè)節(jié)點(diǎn)(A、B、C、D 和 E):

A -- B
|    |
C -- D -- E

  • 如果我們考慮節(jié)點(diǎn) A 的 1-hop 鄰居，那么這包括與節(jié)點(diǎn) A 直接連接的節(jié)點(diǎn)，也就是 B 和 C。所以，A 的 1-hop 鄰居是 {B, C}。

  • 如果我們考慮節(jié)點(diǎn) A 的 2-hop 鄰居，這包括 A 的 1-hop 鄰居的鄰居。所以，A 的 2-hop 鄰居是 {B, C, D}。

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