什么是八皇后問(wèn)題?

八皇后問(wèn)題是一個(gè)古老的問(wèn)題，于1848年由一位國(guó)際象棋棋手提出：在8×8格的國(guó)際象棋上擺放八個(gè)皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個(gè)皇后都不能處于同一行、同一列或同一斜線上，如何求解？

解決思路

遞歸回溯.?從棋盤的第一行開始嘗試擺放第一個(gè)皇后，擺放成功后，遞歸一層，再遵循規(guī)則在棋盤第二行來(lái)擺放第二個(gè)皇后。如果當(dāng)前位置無(wú)法擺放，則向右移動(dòng)一格再次嘗試，如果擺放成功，則繼續(xù)遞歸一層，擺放第三個(gè)皇后......

如果某一層看遍了所有格子，都無(wú)法成功擺放，則回溯到上一個(gè)皇后，讓上一個(gè)皇后右移一格，再進(jìn)行遞歸。如果八個(gè)皇后都擺放完畢且符合規(guī)則，那么就得到了其中一種正確的解法。

遞歸回溯過(guò)程(同一行只會(huì)有一只皇后)

1.第一層遞歸，嘗試在第一行擺放第一個(gè)皇后：

圖1

2.第二層遞歸，嘗試在第二行擺放第二個(gè)皇后（前兩格被第一個(gè)皇后封鎖，只能落在第三格）

圖2

3.第三層遞歸，嘗試在第三行擺放第三個(gè)皇后（前四格被第一第二個(gè)皇后封鎖，只能落在第五格）

圖3

4.第四層遞歸，嘗試在第四行擺放第四個(gè)皇后（第一格被第二個(gè)皇后封鎖，只能落在第二格）

圖4

5.第五層遞歸，嘗試在第五行擺放第五個(gè)皇后（前三格被前面的皇后封鎖，只能落在第四格）

圖5

6.由于所有格子都“綠了”，第六行已經(jīng)沒(méi)辦法擺放皇后，于是進(jìn)行回溯，重新擺放第五個(gè)皇后到第八格

圖6

7.第六行仍然沒(méi)有辦法擺放皇后，第五行也已經(jīng)嘗試遍了，于是回溯到第四行，重新擺放第四個(gè)皇后到第七格

圖7

8.繼續(xù)擺放第五個(gè)皇后，以此類推......

代碼實(shí)現(xiàn)

1.定義一個(gè)長(zhǎng)度8的二維數(shù)組表示棋盤,數(shù)組初始值是0，代表沒(méi)有落子。當(dāng)有皇后放置的時(shí)候，對(duì)應(yīng)的元素值改為1

code1

2.定義check方法,檢查合法性

code2

3.遞歸回溯

code3

4.結(jié)果輸出

code4

code5

其中一種結(jié)果:

10000000

00001000

00000001

00000100

00100000

00000010

01000000

00010000

參考文章:漫畫：什么是八皇后問(wèn)題？