1. 簡介
排序與我們日常生活中息息相關，比如，我們要從電話簿中找到某個聯系人首先會按照姓氏排序、買火車票會按照出發時間或者時長排序、買東西會按照銷量或者好評度排序、查找文件會按照修改時間排序等等。在計算機程序設計中，排序和查找也是最基本的算法，很多其他的算法都是以排序算法為基礎，在一般的數據處理或分析中，通常第一步就是進行排序，比如說二分查找，首先要對數據進行排序
排序的算法有很多，在維基百科上有這么一個分類，另外大家有興趣也可以直接上維基百科上看相關算法
2. 選擇排序
原理
選擇排序很簡單，他的步驟如下：
1. 從左至右遍歷，找到最小(大)的元素，然后與第一個元素交換。
2. 從剩余未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然后與第二個元素進行交換。
3. 以此類推，直到所有元素均排序完畢。
之所以稱之為選擇排序，是因為每一次遍歷未排序的序列我們總是從中選擇出最小的元素。
實現
```
def selection_sort(list2):
? ? ? for i in range(0, len (list2)):
? ? ? ? ? ?min = i
? ? ? ? ? ?for j in range(i + 1, len(list2)):
? ? ? ? ? ? ? ? if list2[j] < list2[min]:
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? min = j
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?list2[i], list2[min] = list2[min], list2[i]? # swap
```
*選擇排序需要花費 (N – 1) + (N – 2) + … + 1 + 0 = N(N- 1) / 2 ~ N2/2次比較 和 N-1次交換操作。
*對初始數據不敏感，不管初始的數據有沒有排好序，都需要經歷N2/2次比較，這對于一些原本排好序，或者近似排好序的序列來說并不具有優勢。在最好的情況下，即所有的排好序，需要0次交換，最差的情況，倒序，需要N-1次交換。
*數據交換的次數較少，如果某個元素位于正確的最終位置上，則它不會被移動。在最差情況下也只需要進行N-1次數據交換，在所有的完全依靠交換去移動元素的排序方法中，選擇排序屬于比較好的一種。
3. 插入排序
原理
插入排序也是一種比較直觀的排序方式?？梢砸晕覀兤匠４驌淇伺茷槔齺碚f明，假設我們那在手上的牌都是排好序的，那么插入排序可以理解為我們每一次將摸到的牌，和手中的牌從左到右依次進行對比，如果找到合適的位置則直接插入。具體的步驟為：
1. 從第一個元素開始，該元素可以認為已經被排序
2. 取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從后向前掃描
3. 如果該元素小于前面的元素（已排序），則依次與前面元素進行比較如果小于則交換，直到找到大于該元素的就則停止；
4. 如果該元素大于前面的元素（已排序），則重復步驟2
5. 重復步驟2~4 直到所有元素都排好序
實現
3. 希爾排序
原理：
希爾排序也稱之為遞減增量排序，他是對插入排序的改進。在第二部插入排序中，我們知道，插入排序對于近似已排好序的序列來說，效率很高，可以達到線性排序的效率。但是插入排序效率也是比較低的，他一次只能將數據向前移一位。比如如果一個長度為N的序列，最小的元素如果恰巧在末尾，那么使用插入排序仍需一步一步的向前移動和比較，要N-1次比較和交換。
希爾排序通過將待比較的元素劃分為幾個區域來提升插入排序的效率。這樣可以讓元素可以一次性的朝最終位置邁進一大步，然后算法再取越來越小的步長進行排序，最后一步就是步長為1的普通的插入排序的，但是這個時候，整個序列已經是近似排好序的，所以效率高。
實現：
可以看到，希爾排序的實現是在插入排序的基礎上改進的，插入排序的步長為1，每一次遞減1，希爾排序的步長為我們定義的h，然后每一次和前面的-h位置上的元素進行比較。算法中，我們首先獲取小于N/3 的最大的步長，然后逐步長遞減至步長為1的一般的插入排序。
分析：
1. 希爾排序的關鍵在于步長遞減序列的確定，任何遞減至1步長的序列都可以，目前已知的比較好的序列有：
Shell’s 序列: N/2 , N/4 , …, 1 (重復除以2);
Hibbard’s 序列: 1, 3, 7, …, 2k – 1 ;
Knuth’s 序列: 1, 4, 13, …, (3k – 1) / 2 ;該序列是本文代碼中使用的序列。
已知最好的序列是 Sedgewick’s (Knuth的學生，Algorithems的作者)的序列: 1, 5, 19, 41, 109, ….
該序列由下面兩個表達式交互獲得:
1, 19, 109, 505, 2161,….., 9(4k – 2k) + 1, k = 0, 1, 2, 3,…
5, 41, 209, 929, 3905,…..2k+2 (2k+2 – 3 ) + 1, k = 0, 1, 2, 3, …
“比較在希爾排序中是最主要的操作，而不是交換?！庇眠@樣步長的希爾排序比插入排序和堆排序都要快，甚至在小數組中比快速排序還快，但是在涉及大量數據時希爾排序還是比快速排序慢。
2. 希爾排序的分析比較復雜，使用Hibbard’s 遞減步長序列的時間復雜度為O(N3/2)，平均時間復雜度大約為O(N5/4) ,具體的復雜度目前仍存在爭議。
3. 實驗表明，對于中型的序列( 萬)，希爾排序的時間復雜度接近最快的排序算法的時間復雜度nlogn。
4. 快速排序
原理：
快速排序的基本思想如下：
1. 對數組進行隨機化。
2. 從數列中取出一個數作為中軸數(pivot)。
3. 將比這個數大的數放到它的右邊，小于或等于它的數放到它的左邊。
4. 再對左右區間重復第三步，直到各區間只有一個數。
操作可以分為以下5個步驟：
獲取中軸元素
1. i從左至右掃描，如果小于基準元素，則i自增，否則記下a[i]
2. j從右至左掃描，如果大于基準元素，則i自減，否則記下a[j]
3. 交換a[i]和a[j]
4. 重復這一步驟直至i和j交錯，然后和基準元素比較，然后交換。
實現
