【前言】
在此之前，學生接觸到的數(shù)只是自然數(shù)如1，2，3······ （雖然學生沒有自然數(shù)這個概念），當遭遇分數(shù)這樣的“新數(shù)”時，對學生來說是一個很強烈的認知沖擊。那么，怎樣讓分數(shù)的概念在孩子的頭腦里誕生以及讓孩子初步掌握分數(shù)的意義？將是我們本節(jié)課需要著重解決的問題。
關(guān)于課題的命名，我想了很長時間，是直接出示“分數(shù)的初步認識”還是怎樣呢？最終決定這樣：
果然，課前此頁一出，孩子們議論紛紛。（哈哈……這不是重點）
【課堂內(nèi)容】
第一板塊：遭遇問題，建構(gòu)概念
開始上課，我們就進入分配情景的討論。
師：“小月和小華2個好朋友分月餅，有4個月餅，她們平均每人能分到幾個？”
生：“兩個！”
（孩子們很激烈地回答，因為這個問題太簡單了！）
師：“怎樣列式計算呢？”
生：“4除以2等于2”
（一邊討論，我一邊順勢出示ppt）
師：“如果有2個月餅，他們兩人平均每人能分到幾個？”
生：“一個！”
師：“怎樣列算式呢？”
生：“2除以2等于1”
師：“如果只有1個月餅，他們兩人平均每人能分到幾個？”
“半個” 孩子們陸陸續(xù)續(xù)地回答道。
“對，是半個，但這是生活語言，我們能不能用除法表示這個過程并用數(shù)學方式表示出結(jié)果？”
“1除以2······”孩子們陸續(xù)回答道。
“那結(jié)果是多少呢？”
“0.5!”
“二分之一！”
孩子們陸續(xù)搶答道。
師：“二分之一是什么？怎樣寫？誰來寫一寫？”
一個孩子上來寫了出來，而且寫的非常好。
師：“好，我們今天主要研究1/2這種結(jié)果。”
師：“分數(shù)和我們前邊學的數(shù)有什么不同？”
生：“它表示分了，我們以前學的都是整數(shù)?！?/p>
生：“它有根線?！?/p>
師：“這根線應(yīng)該叫什么？”
“分數(shù)線”? 學生陸續(xù)回答道。（部分孩子前邊可能有了解）
“它像什么？表示什么意思呢？”我繼續(xù)追問道。
生:“它像一把刀，切蛋糕！”
生：“表示分！”
師：“嗯，它很像一把刀，表示分，但······要怎樣分？”
“要平均分！”幾個學生反應(yīng)過來了，叫道。
“對，一定要平均分！”我強調(diào)道。
師：“那下面的2叫什么？上面的1叫什么呢？它們表示什么意思呢？”
“2是分母，1是分子”幾個優(yōu)秀的孩子回答道。（可能之前聽說過）
“為什么叫分母和分子呢？”我繼續(xù)追問。
“母生子，1是從2生出來的” 一個非常優(yōu)秀的孩子答道。
師：“這個解釋非常好！”
一個孩子笑著說道：“那為什么不叫分女呢？也可以生女兒啊”
孩子們都笑了。
“剛才卓同學想要表示的就是一種包含關(guān)系，這里兒子女兒重要嗎?”我一反問，孩子們好像都明白了。
師：“那么這里的2表示什么意思？”
生：“把蛋糕分成2份”
生：“平均分成2份！”（部分孩子強調(diào)了平均分）
師：“那1表示什么呢？”
生：“表示每個人得到的蛋糕”
師：“我們也可以說取了多，這里把蛋糕平均分成2份，每個人取了其中的1份?！?/p>
師：“那這個分數(shù)怎么讀呢？”
“二分之一”孩子們齊聲回答道。
第二板塊：動手創(chuàng)造分數(shù)
接下來，每個孩子用一張正方形紙片開始創(chuàng)造分數(shù)。
師：“請你用手里的紙片通過折疊和涂色表示出1/4”
師：“一定要注意什么？”
生：“平均分！”
學生開始動手創(chuàng)作。
經(jīng)過三分鐘左右，孩子們至少已經(jīng)做出來兩種，部分孩子把三種情況全部做出來了。于是，我出示ppt和孩子們一起總結(jié)。
我一邊出示ppt一邊進行反饋。
師：“最少做出來兩種的同學舉手”
所有的孩子都舉起了手。
師：“做出來三種的同學舉手”
一部分孩子舉起手來。
反饋過后，我開始發(fā)問。
師：“這三個圖形形狀不一樣？為什么都表示四分之一呢？”
孩子們小聲討論了一下，我們便一起進行了總結(jié)。
師：“它們都是把整體······？”
生：“平均分成了4份?！?/p>
師：“取了······？”
生：“其中的1份”
接下來，孩子們快速完成了練習1，所有孩子都拿到了全對。
我們又一起快速說了這里每個分數(shù)的意義。
“把一個圓平均分成3份，取其中的1份，就是1/3”
“……”
第三板塊：分數(shù)比較大小
我出示了ppt，孩子們很快反應(yīng)，我們一起寫出了對應(yīng)的分數(shù)，并進行比較大小，因為這里有圖示直觀，孩子們并沒有困難。
比較完大小以后。
我向大家提出問題：
師：“通過上面的比較，我們發(fā)現(xiàn)，同樣一個整體，我們分得份數(shù)越多，每份就越······？”
“分得份數(shù)越多，每份就越少！”孩子們集體回答。
我們又快速進入了練習2，孩子們也很快完成，都拿到全對！
第四板塊：辨證討論
我出示第一個問題，孩子們很快反應(yīng)：“1/6”
師：“這里的整體是什么？”
生：“6個月餅！”
生：“一盒月餅”
我繼續(xù)出示第二個問題，孩子們也快速作答：“1/8”
師：“我們前面討論一個月餅是一個整體，這里的一箱月餅我們也可以看作······？”
生集體回答：“一個整體”
師：“然后我們看把它分成了多少份，取了多少份就可以了！”
（此處不講單位“1”的概念，但給學生埋下單位“1”的感知：單位“1”不但可以是一個物體，也可以是多個物體組成的一個整體。）
本來想這里給孩子們再制造一個沖突——不平均分的時候，能不能用分數(shù)表示？
可前面我們反復強調(diào)了平均分，所以孩子們在這里一眼就看出了哪些對哪些錯！
幾個孩子站起來講錯誤的原因都講的非常好，孩子們意猶未盡。
我又順手畫了一個圓，平均分成四份，涂了一份，在底下寫上1/5。
一個孩子站起來反駁道：“老師，這是平均分成四份，所以是1/4不是1/5！”
課上到這里，還剩下4分鐘，孩子們做起了鞏固練習。
【后記】
分數(shù)的遭遇將是對孩子們數(shù)系統(tǒng)觀念的一次打破和重建。本節(jié)課我設(shè)計了兩個重大沖突，一是分一個物體的時候，孩子遭遇到了困難，用我們現(xiàn)有的數(shù)沒法表示結(jié)果，“逼出”分數(shù)。二是建構(gòu)了分數(shù)概念后的再一次打破，一個整體不但可以是一個物體，也可以是多個物體。中間再通過操作讓學生對分數(shù)的意義進行更直觀深刻地理解，孩子們整體概念建構(gòu)的很好。接下來的課程里，我們將通過幾分之幾進一步理解分數(shù)的意義。當然，隨著年級的升高，孩子們接觸到分數(shù)的意義還會不斷擴展，我們這里暫不詳述。
（全文完）
