把3個蘋果放入5個盒子，有哪幾種放法。
知乎有位用戶給出了很簡潔的Haskell的實現：

place :: Integer -> Integer -> [[Integer]]
place 0 0 = [[]]
place n 0 = []
place n m = [k:rs| k <-[0..n], rs <- place(n-k) (m-1)]

代碼的含義很清楚，挑選k個蘋果放入一個盒子，剩下的放入其他盒子，就是所有的排列。
但是我嘗試手工推導時犯了難，后來想想其實是沒有理解多項列表表達式的含義。

[op m n| m<-listM, n<-listN]

這個式子的含義是從listM里面取出一個元素，與listN的各項進行計算，得出一串值，然后再從listM里面取出下一個值，繼續前面的操作。總共能產生的元素個數是length(listM) * length(listN)。如果還有第三個列表o<-listO，那也是同樣規則。

那么回到盒子解的推導來。

place 3  5

先看取第一個k=0的情況

place 3 5 = [0:rs1| rs1<-place 3 4] -- k1=0
place 3 4 = [0:rs2| rs2<-place 3 3] -- k2=0
place 3 3 = [0:rs3| rs3<-place 3 2] -- k3=0
 place 3 2 = [0:rs4| rs4<-place 3 1] -- k4=0

下面重點看看 place 3 1

place 3 1 = [k5:rs5| k5 <- [0..3], rs5 <- place (3 - k5) 0]
k5 = 0, rs5 <- place 3 0 即 rs5 <- []

k5:rs5 意味著 rs5 后的列表應該是類似 [[1],[2],[3]] 這樣的格式，它將與 k5 最終組成 [[0,1],[0,2],[0,3]]。
但是 place 3 0 等于[], 也就意味著什么結果也沒有。沒有辦法，只能繼續。

k5 =1,rs5 <- place 2 0  (也是[])

同樣無效

k5=2, rs5 <- place 1 0 (也是[])

沒辦法，再繼續

k5=3, rs5 <- place 0 0 ([[]])

這里 rs5 總算能取出一個列表了，所以當 k5 等于3時，得到了 [3]，逆推就可以得到第一個解 [0,0,0,0,3]

這里也暗示我們可以從小端回溯，知道了place 3 1怎么求，剩下的就是舉一反三。

 place 3 2 = [k4:rs4|k4<-[0..3], rs4<-[place 3 1, place 2 1, place 1 1, place 0 1]]
 簡寫成 place 3 2 = [0:place 3 1, 1:place 2 1, 2:place 1 1, 3:place 0 1]
 place 3 1 = [3]
 place 2 1 = [2]
 place 1 1 = [1]
 place 0 1 = [0]
 place 3 2 = [[0,3], [1,2], [2, 1], [3, 0]]

place 3 3 , place 3 4, place 3 5 就不用再寫了。